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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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417: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/22(木) 12:43:20.98 ID:gFsAOWo4 >>415 ＞ 1）例えば、ある中学生が自由研究で、自然数から100個の数をコンピュータの乱数を使ってシミュレーションした ＞ d1<・・<d100。この100個の数の平均値と標準偏差を計算して、レポートに纏めた その認識の仕方が既にナンセンス。以下で理由を説明する。 R係数多項式の族 { F_t(x) }_{ t∈(0,1] } を F_t(x)：＝ x^1＋x^2＋…＋x^[1/t] と定義する。たとえば、 F_1(x) ＝ x F_{1/3}(x) ＝ x＋x^2＋x^3 F_{1/100}(x) ＝ x＋x^2＋x^3＋…＋x^100 である。さて、(0,1] の中からランダムに1つ実数 t∈(0,1] を選び、上記の多項式 F_t(x) を取得する。 この F_t(x) はxの多項式なのだから、その最大次数(すなわち deg F_t(x) ) が存在する。 もし deg F_t(x) ＜ 2022 ならスレ主の勝ちで、もし deg F_t(x) ≧ 2022 ならスレ主の負けとする。 すると、スレ主が勝つような t の集合は明らかに (1/2022, 1] なので、スレ主の勝率は 1−1/2022 となる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/417
444: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/23(金) 19:50:51.90 ID:zpulaldV しかも、多項式環が線形空間として無限次元であることを用いても、 どのみち時枝戦略が勝率ゼロであることは導けない。 このことは>>417-418で既に指摘している。 やっていることが色々とナンセンス。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/444
468: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/24(土) 12:52:37.88 ID:jchTZ8QX あるいは、次のように反論することも可能。>>417の問題設定のもとで ＞・だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない ＞ （∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大） この屁理屈を適用すると、次のようになってしまう。 ・ R[x] は無限次元の線形空間である。その中から無作為に多項式を選べば、 その次数はいくらでも大きく取ることができ、基本は無限大である。 ・ 特に、その多項式の次数が2022未満であるという状況は、無作為の場合は実現できない。 ・ 従って、deg F_t(x) ＜ 2022 が成り立つ確率はゼロである。 ・ すなわち、>>417の問題設定では、スレ主の勝率はゼロである。 これがスレ主の言っていること。実際には、>>417におけるスレ主の勝率は 1−1/2022 である。 やることなすこと全てが間違いのオンパレードｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/468
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