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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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399: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 00:53:07.54 ID:d8bCuxEf 次に、〜 に関する完全代表系を1つ取って T_0 と置く。 以下では、最後までずっとこの T_0 を使い続けることにして、 「 T_0 を後から別の完全代表系 T_1 に差し替えることは絶対にしない」 ものとする。特に注意すべき点としては、 ・ T_0 そのものが回答者によって毎回ランダムに確率的に選ばれるのではない ということを挙げておく。ここは絶対に勘違いしてはならない。 もしこうなっていたら、T_0 は毎回別の T' にランダムに差し替えられることになってしまう。 実際には、T_0 は最後までずっとこの T_0 を使い続けるのであり、 後から別の T_1 に差し替えることはしないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/399
563: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/06(木) 00:33:13.12 ID:ulLm3RVN >>550 R^N には一様分布が存在しないが、[0,1]^N なら一様分布が存在するので、こちらを使うことにする。 この場合、>>550の手順は次のように書ける。 ・ s＝(s0,s1,…)∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶ。 ・ ここから形式的ベキ級数 s＝s0＋s1x＋s2x^2＋… を作ることができる(同じ記号を流用)。 ・ s 〜 t を満たす t∈T_0 がただ1つ存在する(T_0 ⊂ [0,1]^N は事前に用意しておいた完全代表系(>>398-400))。 ・ この t もまた、形式的ベキ級数だと見なせる。 ・ f(x)＝s−t と置くと、これは多項式になる。 ・ さらに、s の決定番号 d(s) について、d(s) ＝ deg f(x)＋1 が成り立つことが確認できる (細かいことだが、 d(s) ＝ deg f(x) ではない。正しくは＋1が必要)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/563
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