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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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393: １３２人目の素数さん [] 2022/09/20(火) 23:58:22.28 ID:JCA2nGe5 >>386 >その認識は間違っている。写像 d：R^N → N は非可測なので、 意味わかんないけど？ R^N には、そのままでは、例えばベクトル空間と見ると、計量（例えばベクトルの長さ）が発散している だから、ヒルベルト空間が必要になるんだよ（下記） 繰り返すが、R^Nそのままじゃ、計量が入らないので、まずいよ だから、（確率を考えるような場合の）非可測には、大きく二種類あって、ヴィタリ集合のような非可測と、R^N のように発散して計量が入らない非可測とがある https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93 ヒルベルト空間 ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。そういった意味でのヒルベルト空間の研究は、20世紀冒頭10年の間にヒルベルト、シュミット、リースらによって始められた。ヒルベルト空間の概念は、偏微分方程式論、量子力学、フーリエ解析（信号処理や熱伝導などへの応用も含む）、熱力学の研究の数学的基礎を成すエルゴード理論などの理論において欠くべからざる道具になっている。これら種々の応用の多くの根底にある抽象概念を「ヒルベルト空間」と名付けたのは、フォン・ノイマンである。 座標軸の集合が可算無限であるときには、ヒルベルト空間を自乗総和可能な無限列の集合と看做すことも有用であることを意味する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/393
394: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 00:34:28.60 ID:d8bCuxEf >>393 くだらない。そのような懸念は、時枝記事にとっては全く本質的ではない。具体的に言えば、 ・ R には一様分布が存在しないが、閉区間[0,1]なら一様分布が存在する。 これが大きなポイントとなる。 出題者は実数列 x を R^N 全体の中から x∈R^N として選ぶことになっているが、 時枝記事の不思議さを語るにあたって、こんなに一般的な空間 R^N から 実数列を選ぶ必要はどこにもない。すなわち、R^N を [0,1]^N に制限して、 「出題者は [0,1]^N の中から x∈[0,1]^N として実数列を選ぶ」 と考えればよい。言い換えれば、出題者が出題する実数列は、 「その実数列のどの項も、0以上1以下の実数である」 ようなものに制限するということ。このように制限しても、時枝記事の不思議さは全く変わらない。 すなわち、時枝記事よれば、「このように制限しても、回答者の勝率は 99/100 以上である」となるし、 スレ主によれば、「そのように制限しても、時枝戦術は勝率セロだ」ということになる。 従って、R^N ではなく、単に [0,1]^N を使えばよい。 [0,1]^N には自然に確率空間の構造が入るのだから、これにて、スレ主の懸念は解決する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/394
395: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 00:36:19.44 ID:d8bCuxEf で、スレ主の>>393の懸念が解決したので、あとは>>386-387によって、スレ主は論破される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/395
405: １３２人目の素数さん [] 2022/09/21(水) 01:13:20.53 ID:0xHIkR39 >>393 おまえ 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 が読めないのか？ ランダムに選ぶのはR^Nの元じゃなくて{1,2,...,10}の元だと読み取れない？なら読み書きからやり直せ 数学板は読み書きを習う場所ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/405
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