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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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382: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 23:14:48.28 ID:aLiBZfCJ >>372 補足 >”「有限個の対象による作為的な分類」” 確率空間では、事象の集合 Fに、”σ -加法族（完全加法族）”を要求するから ”有限個”とか、わざわざ言う必要ない 例えば、下記の”測度論 (2) ルベーグ積分”によれば 区間[0,1]で、xが有理数である確率は P(xは有理数)＝0が導かれる よって、”「有限個の対象による作為的な分類」”など、ルベーグ積分を考えると、関係ない (参考) https://manabitimes.jp/math/986 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）2021/03/07 事象の集合 F F は「確率が測れる集合を集めたもの」なので以下の3つを満たすことが要請されます 略 これらを満たす集合族をσ -加法族（完全加法族）と言います。 http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2018a/AMA/2018a_ama15.pdf 2018 年度秋学期 応用数学（解析） 第１５回 浅野 晃 Professor, Kansai University, Japan 第４部・「その先の解析学」への導入／ 測度論 (2) ルベーグ積分 P1 h(x) ＝1 x は有理数 ＝0 x は無理数 (1) という関数（ディリクレ関数）を考える P4 再び最初の問題へ，そして発展 Q のルベーグ測度 m(Q) は 0 ですから，任意の積分区間で h(x) の積分は 0 となります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/382
383: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 23:20:39.32 ID:k+EEBfQ5 >>382 >>362-363の問題設定では、閉区間[0,1]からランダムに x∈[0,1] を選ぶので、 そのような x は「実無限個」存在している。ところで、スレ主は 「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」 といった、有限個の対象に帰着される状況が気に入らず、「作為的だ。インチキだ」と述べている。 ならば、>>362-363の問題設定でも、[0, 1/3], (1/3,1] といった有限個の分類で 記述が終わってしまうような計算経路は作為的でインチキだと考えなければならない。 よって、スレ主は 「 (1/3,1] の測度は 2/3 だから、スレ主の勝率は 2/3 である」 という論法を使ってはいけない。x は実無限個あるのだから、 x という1点を基準にしなければならない。それがスレ主の立場である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/383
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