[過去ﾛｸﾞ]
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
372: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 21:47:15.81 ID:aLiBZfCJ >>362-363 >以下で具体的に反論しよう。 >閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。 > x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。 >[0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみである。つまりは、 >「有限個の対象による作為的な分類」 >だけで、スレ主の勝ち負けが記述できてしまう。そして、スレ主が勝つ方の集合は (1/2,1] なのだから、 >結局、スレ主が勝つ確率は 1/2 である。 現代確率論分かってない！ 1）あのー、現代確率論は測度論ベースなんだよね 2）閉区間[0,1]で、x＞1/2 ならスレ主の勝ち とすると、全事象 閉区間[0,1]の測度1 そして、(1/2,1]の測度は、1/2だ。よってP(x＞1/2)＝(1/2)/1＝1/2 これが正統な現代確率論 で、 1）”[0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみ”、”「有限個の対象による作為的な分類」だけで、勝ち負けが記述できて”、 ”勝つ確率は 1/2 ”など、これらの記述は間違いだよ 2）例えば、「x＞1/3 なら勝ちで、x≦1/3 なら負け」とする お主の「有限個の対象による作為的な分類」で言えば、二つで、”勝つ確率は 1/2 ”となるけど 3）現代確率論では、区間(1/3,1]の測度は、2/3だ。よってP(x＞1/3)＝2/3 となって、こちらが正解です 現代確率論分かってないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/372
373: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 21:57:59.46 ID:k+EEBfQ5 >>372 ツッコミの仕方が無粋であり、なおかつ本質的でない。 ＞ 2）例えば、「x＞1/3 なら勝ちで、x≦1/3 なら負け」とする ＞ お主の「有限個の対象による作為的な分類」で言えば、二つで、”勝つ確率は 1/2 ”となるけど ＞ 3）現代確率論では、区間(1/3,1]の測度は、2/3だ。よってP(x＞1/3)＝2/3 となって、こちらが正解です その場合には、スレ主の勝ち負けは [0,1/3], (1/3,1] という2つの対象による作為的な分類で記述できて、 (1/3,1] の測度は 2/3 なのだから、スレ主の勝率は 2/3 になる。一体どこの誰が、 ・ [0,1/3], (1/3,1] という2つの対象で記述できるので、どちらの確率も 1/2 である などと言ったのか？2つの対象が等確率だなんて誰も言ってない。 「2つの対象の場合は、対象が2つなのだから等確率だ」 とスレ主が勝手に誤読しているだけである。 まあ、こちらとしても、問題設定を最初から [0,1/3], (1/3,1] という非対称なものにした方が良かったかもしれないがね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/373
381: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 22:35:32.31 ID:J1DiIgEy >>372 何の話？ 時枝戦略の確率分布は下記引用から分かる通りΩ={1,2,...,100}の離散一様分布。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 おまえは時枝戦略を否定したいんじゃないのか？なぜ関係無い話をする？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/381
382: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 23:14:48.28 ID:aLiBZfCJ >>372 補足 >”「有限個の対象による作為的な分類」” 確率空間では、事象の集合 Fに、”σ -加法族（完全加法族）”を要求するから ”有限個”とか、わざわざ言う必要ない 例えば、下記の”測度論 (2) ルベーグ積分”によれば 区間[0,1]で、xが有理数である確率は P(xは有理数)＝0が導かれる よって、”「有限個の対象による作為的な分類」”など、ルベーグ積分を考えると、関係ない (参考) https://manabitimes.jp/math/986 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）2021/03/07 事象の集合 F F は「確率が測れる集合を集めたもの」なので以下の3つを満たすことが要請されます 略 これらを満たす集合族をσ -加法族（完全加法族）と言います。 http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2018a/AMA/2018a_ama15.pdf 2018 年度秋学期 応用数学（解析） 第１５回 浅野 晃 Professor, Kansai University, Japan 第４部・「その先の解析学」への導入／ 測度論 (2) ルベーグ積分 P1 h(x) ＝1 x は有理数 ＝0 x は無理数 (1) という関数（ディリクレ関数）を考える P4 再び最初の問題へ，そして発展 Q のルベーグ測度 m(Q) は 0 ですから，任意の積分区間で h(x) の積分は 0 となります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/382
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.051s