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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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363: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 17:34:49.08 ID:k+EEBfQ5 ところが、スレ主が>>361で主張するところの ＞6）無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、 ＞ それは無限次元の点になるべき と同じ思想を適用すると、次のようになる。 ・ あくまでも x をランダムに選ぶのだから、x という一点を基準にして考えるべきである。 ・ すなわち、[0,1/2] や (1/2,1] などといった、作為的な有限個の分類は基準とすべきではない。 ・ さて、閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。 ・ となれば、例えばの話として、もし x＝0.51 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.51 が起こる確率はゼロである。 ・ 他の例としては、もし x＝0.9 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.9 が起こる確率はゼロである。 ・ 同じように、a∈(1/2, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。 ・ このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、 そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。 ・ ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。勝率 1/2 なんて大嘘である。 これがスレ主の言っていること。これこそが、数学を外れてポエムである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/363
372: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 21:47:15.81 ID:aLiBZfCJ >>362-363 >以下で具体的に反論しよう。 >閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。 > x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。 >[0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみである。つまりは、 >「有限個の対象による作為的な分類」 >だけで、スレ主の勝ち負けが記述できてしまう。そして、スレ主が勝つ方の集合は (1/2,1] なのだから、 >結局、スレ主が勝つ確率は 1/2 である。 現代確率論分かってない！ 1）あのー、現代確率論は測度論ベースなんだよね 2）閉区間[0,1]で、x＞1/2 ならスレ主の勝ち とすると、全事象 閉区間[0,1]の測度1 そして、(1/2,1]の測度は、1/2だ。よってP(x＞1/2)＝(1/2)/1＝1/2 これが正統な現代確率論 で、 1）”[0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみ”、”「有限個の対象による作為的な分類」だけで、勝ち負けが記述できて”、 ”勝つ確率は 1/2 ”など、これらの記述は間違いだよ 2）例えば、「x＞1/3 なら勝ちで、x≦1/3 なら負け」とする お主の「有限個の対象による作為的な分類」で言えば、二つで、”勝つ確率は 1/2 ”となるけど 3）現代確率論では、区間(1/3,1]の測度は、2/3だ。よってP(x＞1/3)＝2/3 となって、こちらが正解です 現代確率論分かってないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/372
383: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 23:20:39.32 ID:k+EEBfQ5 >>382 >>362-363の問題設定では、閉区間[0,1]からランダムに x∈[0,1] を選ぶので、 そのような x は「実無限個」存在している。ところで、スレ主は 「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」 といった、有限個の対象に帰着される状況が気に入らず、「作為的だ。インチキだ」と述べている。 ならば、>>362-363の問題設定でも、[0, 1/3], (1/3,1] といった有限個の分類で 記述が終わってしまうような計算経路は作為的でインチキだと考えなければならない。 よって、スレ主は 「 (1/3,1] の測度は 2/3 だから、スレ主の勝率は 2/3 である」 という論法を使ってはいけない。x は実無限個あるのだから、 x という1点を基準にしなければならない。それがスレ主の立場である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/383
411: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 15:27:01.17 ID:d8bCuxEf ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになってしまう。 ・ R[x] は無限次元の線形空間である。 ・ 無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。これを多項式に戻せば、やはり無限次元である。 ・ 特に、最大次数が 2022 未満であるような多項式が選ばれる確率はゼロである。 ・ よって、deg f(t) ＜ 2022 が成り立つ確率はゼロである。 ・ すなわち、スレ主の実際の勝率はゼロである。 これがスレ主の言っていること。明らかにスレ主が間違っている。 本質的には、>>362-363と同じ間違いをやらかしている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/411
418: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/22(木) 12:44:08.52 ID:gFsAOWo4 ところが、>>415のスレ主の屁理屈によれば、次のようになってしまう。 ・ R[x] は無限次元の線形空間である。 ・ 無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。これを多項式に戻せば、やはり無限次元である。 ・ ある中学生が自由研究で、自然数全体の中から 2022 未満の数を コンピュータの乱数を使ってシミュレーションしたとしても、 数学的には、これはおかしい。自然数全体は、非正則分布を成す。 自然数全体は、平均値は発散し、標準偏差も発散する ・ よって、deg F_t(x) ＜ 2022 が成り立つ確率はゼロである。 ・ すなわち、スレ主の実際の勝率はゼロである。 これがスレ主の言っていること。明らかにスレ主が間違っている。 本質的には、>>362-363と同じ間違いをやらかしている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/418
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