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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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332: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 23:52:53.68 ID:ldv25uGN スレ主の指摘のうち、いくつかは「意味が分かった」ので、一応ここに書いておく。まず、 ＞選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして という表現については、 「選択公理を上手く応用することで、完全代表系 T を1つ得ることが出来るので、そのような T を1つ決め打ちして」 という意味である。より誤解のない表現にすれば、 「とにかく完全代表系 T が取れることは確実なので、そのような T を1つ取って T_0 と名づけて、 これ以降はこの T_0 のみを使用することにして、この T_0 を他の完全代表系 T に後から差し替えることはしない」 ということ。ところがスレ主は、 「選択公理によって1つの "選択関数" T が得られるので、この T に決め打ちして」 という意味(あるいはそれに類する意味不明な文章)だと読んでしまったらしい。 確かに、そのような意味不明な文章に読めなくもない。だが、無粋である。なぜそんな意味だと解釈してしまったのか。 まあ、こちらの表現の仕方も良くなかったので反省。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/332
385: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 23:45:15.03 ID:aLiBZfCJ >>332 >「選択公理を上手く応用することで、完全代表系 T を1つ得ることが出来るので、そのような T を1つ決め打ちして」 あと、細かいが、いわゆる（フルパワー）選択公理は不必要 要するに、列は100個だから 使う同値類は100個にすぎない 100個の同値類から、代表を選ぶだけでよいから、有限個に対する選択公理で良い（可算選択公理である必要さえない） だから、”ヴィタリが構成したような非可測集合”は、時枝では出現しない（この点でも時枝氏は勘違いしている。ここらはデリケートなので、下記の渕野をご参照） 決定番号が確率論に使えないのは、決定番号が発散して、非正則分布になり、全事象が1とならないことにある (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理 選択公理の変種 選択公理には様々な変種が存在する。 可算選択公理 有限集合の族に対する選択公理 https://fuchino.ddo.jp/misc/superlesson.pdf 『無限のスーパーレッスン』 のhyper-critique 渕野 昌 (Saka´e Fuchino) 2022 年 09 月 19 日 (00:06 JST) この原稿の初版の upload: 2014 年 12 月 23 日 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/385
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