[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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306: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 19:02:25.67 ID:ldv25uGN 一般に、2つの実数列 x＝(x_1,x_2,x_3,…)∈R^N と y＝(y_1,y_2,y_3,…)∈R^N に対して、 x 〜 y ⇔ ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝y_n として二項関係 〜 を定義すると、この 〜 は同値関係になるのだった。そこで、x∈R^N に対して、 C(x)：＝{ y∈R^N｜x〜y } と定義する。この集合 C(x) のことを、x に関する同値類と呼ぶのだった。 次に、〜 に関する完全代表系を1つ取って T と置く。T の存在性は選択公理のもとで正常に保障される。 ただし、そのような T は1つではなく、無数にある。そこで、時枝記事では、 「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。大事なのは、 「 "T" そのものが回答者によって毎回ランダムに確率的に選ばれるのではない」 ということ。T そのものは、確率的な操作とは全く関係なく、選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして 完全に固定してしまうということ。そして、これ以降は、その固定された T のみを使用するということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/306

316: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 20:36:57.21 ID:3YOagFMY やれやれ >>306 >そこで、時枝記事では、 >「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。 時枝記事では、”明言している”に該当する記述ないよ いま、手元に時枝記事のPDFがある もし、明言しているというならば、何ページの何行目だ？ 無いよ、それ >選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして >完全に固定してしまうということ。 意味わからん ”あんた、選択公理を完全に誤解している”と思うよ これを、読め https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理 >>307 >さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x～t を満たす t∈T がただ1つ取れる。 だから、その固定とかやって、なんで確率になるんだ？ 例えば、その固定で決定番号3としよう。決定番号3以外だと、どうなるの？ >「そのような t がただ1つ取れる」という性質こそが完全代表系たる ゆえん なのだから、 違うだろ 完全代表系の「1つ取れる」と、あんたの固定とは意味が違うよ これを、読め http://hooktail.sub.jp/algebra/FactorSet/ 完全代表系と商集合 物理のかぎしっぽ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/316

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