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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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300: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 15:16:49.67 ID:ldv25uGN さて、今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、 ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。 この (a1, a2, …, a100) が具体的に何なのかは、我々には知る術がない。しかし、知る必要はない。 なぜなら、何らかの (a1, a2, …, a100) が「実際に出力されている」ことに変わりはないからだ。 そして、一番大切なのは 「毎回100％の確率で同じ (a1, a2, …, a100) が出力されている」 という論理的な性質である、この性質がありさえすればよい。 すると、a1,a2,…,a100 の中で、箱の中身の推測に失敗する ai は高々1個で、しかもその ai 自体が固定である。 すなわち、 ・ 毎回毎回、固定された a1〜a100 があって、その中で高々1個の固定された ai のみがハズレ という状況になる。この状況下で統計を取れば、明らかに、99/100 以上の確率で当たりを引くことになる。 従って、件の反復試行によって統計を取ると、その統計は上記の機械のもとで「本当に実行可能」であり、 しかも、その統計結果は 「スレ主が 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当ててしまう」 という結果になる。スレ主の反論は、これにて全て封じた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/300
303: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 18:40:25.62 ID:3YOagFMY >>300 >さて、今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、 >ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。 かならずしも、そうはならん 無限列 (√2, √2, √2, …) の成すしっぽの同値類は、無限にあるよ 無限にあるどの列を代表に選ぶかは、任意 そして、決定番号は、選んだ列に依存するから、一意には決まらない 例えば、代表を(a1,・・an.√2, √2, √2, …) とすると 但し、ai≠ √2 1<=i<=n とすると n+1以降は、双方√2で一致するが 1～nまでは異なる よって、決定番号はn+1だ nは任意で、全ての自然数が可能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/303
353: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 16:27:45.90 ID:k+EEBfQ5 >>352 その点については>>297-300で反論済み。信託機械と同じノリで、 ・ 可算無限個の対象をそのまま出力できる機械を想定する。 ・ その機械はさらに、選択公理で記述される選択関数を実際に出力可能であるとする。 このような能力を持った機械を想定すればよい。 この機械を使役することで、 我々は時枝戦術の全てを「本当に実行可能」になる。 特に、時枝戦術を使って統計を取ることが可能になる。 しかし、どうやってその機械にそのような芸当をプログラミングしたのか、 そのソースコードは我々には分からない。しかし、その部分は知る必要がない。 ただ単に実行可能でありさえすればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/353
357: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 16:37:02.98 ID:k+EEBfQ5 >>356 それも>>299-300で既に示してあるでしょ。 今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、 ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。 この (a1, a2, …, a100) が具体的に何なのかは、我々には知る術がない。しかし、知る必要はない。 なぜなら、何らかの (a1, a2, …, a100) が「実際に出力されている」ことに変わりはないからだ。 そして、一番大切なのは 「毎回100％の確率で同じ (a1, a2, …, a100) が出力されている」 という論理的な性質である、この性質がありさえすればよい。 すると、a1,a2,…,a100 の中で、箱の中身の推測に失敗する ai は高々1個で、しかもその ai 自体が固定である。 すなわち、 ・ 毎回毎回、固定された a1〜a100 があって、その中で高々1個の固定された ai のみがハズレ という状況になる。この状況下で統計を取れば、明らかに、99/100 以上の確率で当たりを引くことになる。 従って、件の反復試行によって統計を取ると、その統計は上記の機械のもとで「本当に実行可能」であり、 しかも、その統計結果は 「スレ主が 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当ててしまう」 という結果になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/357
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