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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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297: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 15:03:49.24 ID:ldv25uGN 具体的に書こう。計算機科学には「信託機械」という概念がある。信託機械とは、 チューリングマシンに神託(オラクル)と呼ばれるブラックボックスを付与した機械のこと指す。 このオラクルは、特定の問題を1ステップで決定可能である。よくあるオラクルとしては、 チューリングマシンの停止問題といった、決定不能な問題に対するオラクルが挙げられる。 そのようなオラクルを付与したチューリングマシンでは、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解けてしまう。 もちろん、具体的にどうやって解いているのかは我々には分からない。なんたって、 チューリングマシンの停止問題は決定不能問題なのだから、具体的に分かるわけがない。 それでも、そのようなオラクルを付加したチューリングマシンでは、チューリングマシンの停止問題が 1ステップで解けてしまう。これはちょうど、選択公理を公理として採用するのと同じノリである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/297
353: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 16:27:45.90 ID:k+EEBfQ5 >>352 その点については>>297-300で反論済み。信託機械と同じノリで、 ・ 可算無限個の対象をそのまま出力できる機械を想定する。 ・ その機械はさらに、選択公理で記述される選択関数を実際に出力可能であるとする。 このような能力を持った機械を想定すればよい。 この機械を使役することで、 我々は時枝戦術の全てを「本当に実行可能」になる。 特に、時枝戦術を使って統計を取ることが可能になる。 しかし、どうやってその機械にそのような芸当をプログラミングしたのか、 そのソースコードは我々には分からない。しかし、その部分は知る必要がない。 ただ単に実行可能でありさえすればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/353
355: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 16:31:20.34 ID:k+EEBfQ5 これは>>298の繰り返しになるが、再掲しておく。 「具体的に分からない」ことと「実行不可能である」ことは意味が全然違う。スレ主は両者を混同している。 スレ主は「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」と思っているが、ここがスレ主の間違い。 たとえば、>>297で書いた神託機械だと、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける。 もちろん、具体的にどうやって解いているのかは我々には分からない。なんたって、 チューリングマシンの停止問題は決定不能問題なのだから、具体的に分かるわけがない。 それでも、そのような神託機械では、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解けてしまう。 もしここで、「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」が成り立つのであれば、 この神託機械で実行可能であるはずの「チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける」 という能力が、「本当は実行不可能である」という意味不明な状況になってしまう。正しくは、 「上記の信託機械なら本当に実行可能である (ただし、具体的な動作原理は知る術がない) 」 ということ。スレ主は両者の違いを理解していない。だからナンセンスな批判ばかりになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/355
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