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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002レス)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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285: 132人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 11:49:54.20 ID:ldv25uGN >>284 既に説明されてるでしょ。 スレ主は「時枝戦術の勝率はゼロだ」とほざいているが、実際の勝率がどうなっているのかは、 出題者が出題する実数列 (x1,x2,x3,…) のそれぞれに対して、今までと同様にして反復試行を行い、 時枝戦術によって統計を取ればよい。たとえば、出題者が (√2, √2, √2, …) を出題するのなら、 ・ 毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題し、そのたびにスレ主は時枝戦術を使って統計を取る という反復試行によってテストすればよい。既に説明したとおり、この場合は 「少なくとも 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当てられる」ことになる。 趣向を変えて、出題者が (√3, √4, √5, √6, …) を出題するのなら、 ・ 毎回必ず (√3, √4, √5, √6, …) を出題し、そのたびにスレ主は時枝戦術を使って統計を取る という反復試行によってテストすればよい。すると、全く同じく 「少なくとも 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当てられる」ことになる。 このように、出題者がどんな実数列 (x1,x2,x3,…) を出題しても、 ・ 毎回必ず (x1,x2,x3,…) を出題し、そのたびにスレ主は時枝戦術を使って統計を取る という反復試行によってテストすれば、全く同様に「少なくとも 99/100 以上の確率で箱の中身を当てられる」ことになる。 従って、時枝戦術を使い続けたスレ主は、「ほらね、時枝戦術では勝てないじゃん」とは宣言できず、 逆に「少なくとも 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当てられる」ことを立証してしまう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/285
286: 132人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 12:11:20.94 ID:ldv25uGN >>285のような反復試行を否定するのは、確率の概念を何も理解してないのと同じ。 ・ ここに100枚のコインC1, C2,…, C100 がある。どのコインも表と裏が1/2の確率で出ることになっている。 本当にそうなのかを調べるために、 「それぞれのコインに対して、コインを固定するごとに、何度もそのコインを投げてテストする」という反復試行によって統計を取る。 ・ コインC1について調べるなら、毎回必ずコインC1を手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするという反復試行で統計を取る。 ・ コインC20について調べるなら、毎回必ずコインC20を手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするという反復試行で統計を取る。 ・ その結果、コインを固定するごとに、「そのコインだと表・裏が1/2ずつの確率で出る」ということが判明した。 確率とはこういうものだろう?では、時枝戦術の場合はどうか? ・ 時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。 本当にそうなのかを調べるために、 「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。 ・ (√2, √2, √2, …) という出題について調べるのなら、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題し、 そのたびにスレ主は時枝戦術をテストするという反復試行によって統計を取る。 ・ (√3, √4, √5, √6, …) という出題について調べるのなら、毎回必ず (√3, √4, √5, √6, …) を出題し、 そのたびにスレ主は時枝戦術をテストするという反復試行によって統計を取る。 ・ その結果、出題を固定するごとに、「その出題だと時枝戦術で 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当てられる」 ということが判明した。 コインの場合と文体まで揃えてやったので、これならスレ主でも理解できるだろ。 以上のことから、時枝戦術は勝てる戦術である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/286
290: 132人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 14:10:09.47 ID:3YOagFMY >>285 ありがとう でもな、時枝の手法は現実には実行できないよ 時枝は絵に描いた餅 >出題者が出題する実数列 (x1,x2,x3,…) のそれぞれに対して、今までと同様にして反復試行を行い、 >時枝戦術によって統計を取ればよい 繰り返すが、時枝の手法は絵に描いた餅で、実際には実行できない やれるというならば、実際にやってみなよ >・ 毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題し、そのたびにスレ主は時枝戦術を使って統計を取る どんな統計なんだ? 実行できないよね 特に、全ての実数の入る 可算無限列を、そのしっぽの同値類で分類して、代表を決めるところ やれるならば、その統計の最初の5回分を、ここに書いてみなよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/290
352: 132人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 16:21:05.27 ID:aLiBZfCJ >>345 >・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。 だから、>>290に書いたろ? 「時枝の手法は現実には実行できない」って >>285の「時枝戦術を使って統計を取る」に対して、書いた 統計なんて取れるわけないぞw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/352
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