スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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283: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 11:22:25.44 ID:ldv25uGN

今回は出題する実数列が固定なので、>>282の「固定バージョン」でもスレ主のおかしさを説明できる。

閉区間[0,1]の中から実数を1つ選んで x とする(ランダムに選ぶとは言ってない)。
どんな x∈[0,1] を選んでもスレ主の勝ちとする。
そして、今回は毎回必ず x＝0.9 を出題することにする。また、そのことはスレ主も知っているとする。
よって、スレ主は100％勝利する。ところが、スレ主の詭弁によると、次のようになる。

[1] 毎回必ず x＝0.9 を出題すればスレ主が100％勝利するとは言うが、
　　その出題の仕方をランダムに変更した場合には、x＝0.9 が起こる確率はゼロになる。

[2] すなわち、「毎回必ず x＝0.9 を出題すればスレ主が100％勝利する」という事象が起きる確率は実際にはゼロである。

[3] よって、スレ主の勝率は実際には勝率ゼロである。すなわち、出題をランダムに変更した場合には勝率ゼロだし、
　　今回の設定である「毎回必ず x＝0.9 を出題すればスレ主が100％勝利する」についても、
　　「毎回必ず x＝0.9 を出題すればスレ主が100％勝利する」という事象が起きる確率自体がゼロなので、勝率ゼロである。

これがスレ主のやっていること。まず[2]の解釈の仕方がおかしい。出題が x＝0.9 に固定なら、
「毎回必ず x＝0.9 を出題すればスレ主が100％勝利する」という事象が起きる確率は 1 である。
だって、毎回必ず x＝0.9 を出題すると明言しており、そのことはスレ主も知っているという設定だから。
それなのに、スレ主は「実際には確率ゼロだ」と解釈している。ここがスレ主の間違い。
次におかしいのは[3]の部分で、「出題をランダムに変更した場合には勝率ゼロ」の部分がおかしい。
今回は、どんな x∈[0,1] を選んでもスレ主の勝ちなのだから、出題をランダムに変更したって勝率は100％である。
それなのに、スレ主は>>282と同じく、

・ スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、
　 そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。

という解釈によって、「出題をランダムに変更した場合には勝率ゼロ」と間違った解釈をしている。
全体的に、スレ主の確率の解釈の仕方は問題外。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/283

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