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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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269: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 20:06:51.89 ID:2w4pRyyr >>267 時枝戦略の確率計算の確率空間？ 簡単だよ １）iid＝独立同分布を仮定する>>263 ２）すると、どの箱も同一であり、相互に無関係だから ３）一つの箱の確率空間(Ω,F,P)を考えて、それを全部の箱に適用すれば良い ４）そこで、一つの箱に区間[0,1]の実数を入れることを考える ５）全事象Ω＝[0,1]、Ω の部分集合族（σ -加法族）Fとしては、区間[0,1]のルベーグ可測集合を取る ６）こうすれば、確率Pは全事象P(Ω)＝1、可測部分集合A∈F としてAの測度がpならばP(A)＝pとなる 区間[0,1]の１点 X＝a （1<=a<=1）は零集合で、P（X＝a）＝0 だよ！ これは、iidの全ての箱に当てはまる！ (参考) https://manabitimes.jp/math/986 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）更新日時 2021/03/07 確率空間とは 確率空間とは(Ω,F,P) の三つ組のことを言います。 ただし， Ω は集合 F は Ω の部分集合族（σ -加法族） P は F から実数への非負関数（確率測度） https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_space Probability space In probability theory, a probability space or a probability triple (Ω,F,P) is a mathematical construct that provides a formal model of a random process or "experiment". http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/269
270: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 20:32:21.46 ID:iYnLMeLl >>269 やはり分かってなかった いいからおまえは小学校の国語から勉強し直せ "固定"が分からないんじゃ話にならん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/270
271: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 21:06:26.31 ID:lSTRCE/o >>269 それが時枝記事の確率空間だと言うのなら、ではスレ主には回答者の役割をしてもらおう。出題者の役割は我々がしよう。 ・ いま、我々出題者が何らかの実数列を箱の中に詰め終えたとしよう。 ・ スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。 ・ スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。 ・ スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。 ・ この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。 ・ そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。 結局、「時枝戦術は当たらない」とかほざいているスレ主であっても、 いざスレ主自身が回答者の役割をしてみれば、 そのスレ主ですら 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまうのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/271
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