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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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263: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 17:36:16.05 ID:2w4pRyyr みなさん、ご苦労さまです スレ主です １．時枝記事>>1 の面白さ とは ・本来、一つ箱があって、それ以外にもいくつか箱がある ・話を簡単にするために、iid＝独立同分布を仮定する ・問題の箱と他の箱とは、独立だから、他の箱を開けても、問題の箱の情報はもらえない ・ところが、可算無限長の数列と、そのしっぽの同値類というトリックを混ぜることで、数当てもどきのパズルができる ・この問題の面白さは、その謎解きにある ・開けていない箱の数を当てられるという人は、なぜ当たるのか？ 当てられないという人は、なぜ当たらないのか？ ２．思うに、現代確率論の正統な考えは、 「独立だから、他の箱を開けても、問題の箱の情報はもらえない」ってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/263
264: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 18:02:02.14 ID:lSTRCE/o >>263 [1] では、スレ主には回答者の役割をしてもらう。出題者の役割は我々がしよう。 [2] いま、我々出題者が何らかの実数列を箱の中に詰め終えたとしよう。 [3] スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。 [4] スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。 [5] スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。 [6] この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。 [7] そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。 結局、「時枝戦術は当たらない」とかほざいているスレ主であっても、 いざスレ主自身が回答者の役割をしてみれば、 そのスレ主ですら 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまうのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/264
266: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 18:24:24.06 ID:iYnLMeLl >>263 何度言わせるんだ 日本語わからんか？ 小学校の国語からやり直せ おまえに確率は無理だから100人の詐欺師バージョンで考えろと言ったろ 100人中数当てに失敗するのは何人か答えろ これすら答えられないのに箱入り無数目が分かる訳無いだろ馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/266
267: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 18:27:33.60 ID:iYnLMeLl >>263 確率論確率論と御託並べる前に時枝戦略の確率計算の確率空間を書いてみろ おまえには書けないから易しいバージョンにしてやってるのにそれすら答えられない馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/267
269: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 20:06:51.89 ID:2w4pRyyr >>267 時枝戦略の確率計算の確率空間？ 簡単だよ １）iid＝独立同分布を仮定する>>263 ２）すると、どの箱も同一であり、相互に無関係だから ３）一つの箱の確率空間(Ω,F,P)を考えて、それを全部の箱に適用すれば良い ４）そこで、一つの箱に区間[0,1]の実数を入れることを考える ５）全事象Ω＝[0,1]、Ω の部分集合族（σ -加法族）Fとしては、区間[0,1]のルベーグ可測集合を取る ６）こうすれば、確率Pは全事象P(Ω)＝1、可測部分集合A∈F としてAの測度がpならばP(A)＝pとなる 区間[0,1]の１点 X＝a （1<=a<=1）は零集合で、P（X＝a）＝0 だよ！ これは、iidの全ての箱に当てはまる！ (参考) https://manabitimes.jp/math/986 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）更新日時 2021/03/07 確率空間とは 確率空間とは(Ω,F,P) の三つ組のことを言います。 ただし， Ω は集合 F は Ω の部分集合族（σ -加法族） P は F から実数への非負関数（確率測度） https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_space Probability space In probability theory, a probability space or a probability triple (Ω,F,P) is a mathematical construct that provides a formal model of a random process or "experiment". http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/269
277: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 01:26:16.71 ID:/maedeNP >>263 >・話を簡単にするために、iid＝独立同分布を仮定する 時枝戦略は箱の中身を確率変数としていないから、そのような仮定をした瞬間に時枝戦略じゃなくなっている。 おまえは時枝戦略を否定したいんじゃないのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/277
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