[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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182: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 02:40:20.32 ID:+snrMYVE >>181 線型代数における基底の定義 「線型代数学における基底とは、 　線型独立なベクトルから成る集合あるいは組で、 　そのベクトルの「有限個の」線型結合として、 　与えられた線型空間の全てのベクトルを表すことができるものを言う。」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/182

183: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 02:46:48.26 ID:+snrMYVE >>181-182を踏まえて >>180を考えると {1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}という可算無限集合は 多項式全体の空間の基底であるが 形式的ベキ級数全体の空間の基底ではない つまり、{1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}の 「有限個」の線型結合として表せない 形式的ベキ級数が存在する！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/183

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