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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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123: １３２人目の素数さん [] 2022/08/31(水) 23:42:53.14 ID:ygHP/ZsD >>91 補足 >現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/532 532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13] > 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう (引用終り) ここ「d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある」を掘り下げてみよう １）いま、ｐ進小数を考える。各桁に、0～p-1の数が入る 簡単に、有限長で４桁の小数で、問題の数列を .0000とする 同値類は、４桁目が0で、X1,X2,X3,0と書ける X3が0以外ならば、決定番号d=4以下で、場合の数 はp^3通り X3が0ならば、決定番号d=3以下で。場合の数 はp^2通り よって、決定番号がちょうどd=4の場合の数 は、p^3-p^2通り 全体のp^3で割ると、(p^3-p^2)/p^3＝1-1/p つまり、p=10なら、９割が決定番号がちょうどd=4となる つまり、殆どがd=4 ２）さて、pを十分大きく取ると、殆ど全ての場合で、決定番号がちょうどd=4となる そして、時枝ではｐを自然数全体とすることも可能で、この場合決定番号がちょうどd=4となる確率は1である ３）さらに、上記有限長で４桁について、もっと長い数列を考えることができる 列の長さをLとする。上記のように、決定番号は最後の箱で決まり、決定番号d=Lとなる確率は1だ これについては、別の言い方をしておこう ・列の長さLが十分大きければ、決定番号1となる確率は0 同様に、決定番号2の場合の確率も0、・・、決定番号n<<Lの場合の確率も0といえる ４）上記３）項は、>>115の３）項の結論 ”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である” と一致している これが、時枝トリックのタネの一つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/123
124: １３２人目の素数さん [] 2022/09/01(木) 01:17:12.88 ID:PauLXZ2z >>123 決定番号が確率事象でないことをどうしても理解できない白痴に箱入り無数目は無理なので諦めましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/124
125: １３２人目の素数さん [] 2022/09/01(木) 01:18:58.11 ID:PauLXZ2z >>123 >P(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう そもそも時枝先生はP(d_X≧d_Y)≧1/2と言ってないので完全に的外れです。 まだ理解できてないんですか？どんだけ馬鹿なんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/125
126: １３２人目の素数さん [] 2022/09/01(木) 20:26:39.40 ID:WU14z2o9 >>123 補足 関連部分を下記に再録する >>91より 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-532 519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13] >>518 X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． 時枝さんのやっていることは 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める． 無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める． P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． 521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15] >>519 記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？ 説明不足でよく分からない 522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13] 面倒だから二列で考えると Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/126
129: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 07:40:37.09 ID:K8gWPGVv >>126 補足 >P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 >ということだが，それの証明ってあるかな？ > 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． ”それの証明ってあるかな？”の意図は 多分、キチンと測度論に基づいた検証がなされているか？ ってことだと思う そして、>>123に示したように 決定番号について、それを掘り下げて検討すると 単純に”100個中99個だから99/100”は言えないってことだね 彼が、2016/07/03に言っている ”おれが問題視してるのはの可測性” ”残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない”と 要するに、”100個中99個だから99/100”は測度論から見て、 相当あやしいってことを指摘しているのです 繰り返すが、そのことを掘り下げたのが、>>123です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/129
131: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 10:12:10.69 ID:hXNybHF8 >>129 >繰り返すが、そのことを掘り下げたのが、>>123です >>123は測度論とまったく無関係ですね。 単に確率事象でないものを確率事象と誤認してるだけです。 ほんとに馬鹿ですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/131
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