[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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524: 2022/10/02(日)10:24 ID:z7FJyPZM(1/20) AAS
>>519
これこそ、>>499の具体例(100枚の封筒)がそのまま通用する。
>499では、回答者の勝率は 99 / 100 以上だが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。
・ >499の100枚の封筒の中身を d1,d2,…,d100 とする。この最大値を Dmax とする。
・ 区間[0,Dmax]の自然数は、有限でしかない
・ 自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
・ 有限部分を使って確率99/100を導いても、全体では(99/100)*0＝0
省2
525: 2022/10/02(日)10:25 ID:z7FJyPZM(2/20) AAS
ここでは、x から出力される100個の決定番号をまとめて D(x) と書くことにする。
よって、D(x)∈N^100 であり、写像 D：[0,1]^N → N^100 が定義されたことになる。
526: 2022/10/02(日)10:27 ID:z7FJyPZM(3/20) AAS
さて、N^100 の一様分布は存在しないが、[0,1]^N の一様分布は存在することに注意せよ(>>396)。
スレ主は「 N^100 の中からランダムに (d1,d2,…,d100)∈N^100 を選んでいるのが時枝戦術だ」
と思っているようだが、これはスレ主の間違いである。正しくは、
(1) 出題された実数列 x から出力される100個の決定番号 D(x)∈N^100 に対して、
「その100個の中から回答者がランダムに1つ選ぶ」
のが時枝戦術である。なお、時枝記事では出題は固定であるが、
敢えてスレ主の要望に沿って「実数列をランダムに出題している」と解釈した場合には、
省4
527: 2022/10/02(日)10:29 ID:z7FJyPZM(4/20) AAS
ここからが本題。(2)のように x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶと、
「出力される D(x)∈N^100 もまた N^100 の中で一様分布になっている(ゆえに、時枝戦術は非正則分布を使っている！)」
とスレ主は考えているようである。しかし、これはスレ主の間違いであり、実は D(x) は N^100 の中で一様分布にならない。
そもそも、N^100 に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない！
つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても全く同様に「 N^100 の一様分布にならない」のである。
528: 2022/10/02(日)10:35 ID:z7FJyPZM(5/20) AAS
よって、
「 時枝戦術は非正則分布(N^100の一様分布) を使っているので、
N^100の一様分布に基づいて時枝戦術を考察すべきだ」
というスレ主の基本方針は、D(x) のみならず他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても
全 く 意 味 を 成 さ な い 方 針 になっている。
なぜなら、非正則分布(N^100の一様分布) を用いている写像 F：[0,1]^N → N^100 は1つも存在しないからだ。
より厳密に言えば、x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、F(x) は N^100 の中で一様分布にならない。
省2
529: 2022/10/02(日)10:37 ID:z7FJyPZM(6/20) AAS
よって、
「時枝戦術は非正則分布(N^100の一様分布)を使っている」
というスレ主の主張は、根本的に間違っている。時枝戦術では非正則分布を使ってない。
そもそも、N^100の非正則分布を実現する写像 F：[0,1]^N → N^100 は1つも存在しない。
ちなみに、x∈[0,1]^N だったら一様分布(>>396)が存在するので、
どうしても一様分布を基準にしたいなら、スレ主は実数列 x∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従って出題すればよい。
サンプリングについても、スレ主は実数列 x∈[0,1]^N をサンプリングすればよい。
省2
535(1): 2022/10/02(日)12:20 ID:z7FJyPZM(7/20) AAS
>>531
＞そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
ここがスレ主の根本的な間違い。時枝記事では非正則な分布を全く使ってない。
・ x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、D(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。
・ そもそも、N^100に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。
・ つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
省4
537(1): 2022/10/02(日)12:50 ID:z7FJyPZM(8/20) AAS
ちょっと別の視点から書いてみる。
出題者が出題を固定すると、出力される100個の決定番号も固定なので、
回答者の勝率は確実に 99/100 以上になる。このことはスレ主も既に認めている。ただし、スレ主によれば
「出題を固定していることが原因である。出題を固定するのは作為であり、インチキである」
ということらしい。だが、よく考えてみろ。出題者が出題を固定したって、回答者から見れば
「一体どんな数列を固定したのか分からない。全くヒントがない」
省6
538: 2022/10/02(日)12:54 ID:z7FJyPZM(9/20) AAS
それなのに、スレ主は「固定はインチキだ」と言い張っている。となれば、スレ主は暗黙のうちに、
(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」
と主張していることになる。確かに、固定すること自体がヒントになるのなら、「固定はインチキ」だろう。
だが、そんなことありえるのか？なぜ、固定すること自体がヒントになるんだ？どこにヒントの要素がある？
539: 2022/10/02(日)12:57 ID:z7FJyPZM(10/20) AAS
……と、このように考えると、「固定はインチキ」という主張は
(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」
という新たなパラドックスを前提にしなければ成立しない主張ということになるｗ
正攻法では時枝記事に反論できないスレ主は、(*)のような別のパラドックスを前提にして、
変化球によって時枝記事に反論しているという構図である。
しかし、スレ主の立場からすれば、(*)そのものが既に「受け入れられない」はずである。
省1
541: 2022/10/02(日)13:08 ID:z7FJyPZM(11/20) AAS
スレ主が暗黙のうちに(*)のパラドックスを前提にしていることは、スレ主の他の言動からも裏付け可能である。
スレ主はかつて、麻雀を例に挙げて次のような発言をした。
＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな
＞配牌を固定してさｗ
＞そりゃ、役満で上がれるさ
この主張はつまり、
「回答者に有利な配牌を準備するなら、回答者が勝てるのは当たり前」
省7
542: 2022/10/02(日)13:23 ID:z7FJyPZM(12/20) AAS
>>540
本質的にはスレは終了している。ただし、スレ主は依然として解釈の仕方が間違っている。
「回答者に有利な配牌なら、回答者が勝てるのは当たり前。しかし、それはイカサマなので、もう確率ではない」
というのがスレ主の解釈。
そして、出題者が出題を固定するだけで、そういう状況(＝回答者に有利な状況)が完成する、……と、
スレ主はそのように述べている。だからこそ、「固定はイカサマだ」とスレ主は主張しているわけ。確かに、
・ 出題を固定すること自体が回答者に有利になる(＝回答者にヒントがある状態)
省7
544: 2022/10/02(日)15:45 ID:z7FJyPZM(13/20) AAS
>>531
＞ ・で、上記の多項式 f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・ が登場したら？ 時枝の記事の確率計算は成立しない！
これは>>493-494で反論済み。多項式f(x)を確率空間(R[x], F, P)においてランダムに選ぶと、
f(x)の次数は確率1で有限値である。しかも、このことは(R[x], F, P)が確率空間になるような任意のF,Pで成立する。
なので、スレ主が危惧するようなケースは、確率論的には絶対に起こらない。
スレ主はどうしても「基本は無限大」という立場に固執したいようだが、確率空間(R[x], F, P)の言葉できちんと記述すれば、
「確率1で有限値」(＝基本は有限値)
省3
549: 2022/10/02(日)20:59 ID:z7FJyPZM(14/20) AAS
多項式環やベキ級数環をいくら弄っても時枝記事への反論にはならないので、
スレ主の補足は全て無駄な努力。
551(1): 2022/10/02(日)22:11 ID:z7FJyPZM(15/20) AAS
>>550
スレ主は、これで何か反論したつもりになっているらしい。
しかし、依然として時枝記事には何も反論できていない。
R[x] がK線形空間として無限次元になるからと言って、次数が＋∞である多項式が存在することにはならないし、
時枝記事が非正則分布を使っていることにもならない。
VはKベクトル空間とする。S⊂V がVの基底であるとは、次の2条件が成り立つときを言う。
(1) S の元はK上一次独立である。
省8
552(1): 2022/10/02(日)22:13 ID:z7FJyPZM(16/20) AAS
要するにスレ主は、V が無限次元の場合には
(2) V の任意の元は、有 限 個 の Sの元のK線形和で表せる。
この(2)が崩れて
(2) V の任意の元は、" 無 限 個 " のSの元のK線形和に 変化する
と勘違いしているわけだ。バカだな。
553: 2022/10/02(日)22:18 ID:z7FJyPZM(17/20) AAS
なお、>>493-494の繰り返しになるが、R[x]には標準的なランダム性が存在しないので、
R[x]からランダムにf(x)を選びたいなら、(R[x], F, P) が確率空間になるような
任意のσ集合体 F と、任意の確率測度 P を、任意に設定してから議論することになる。
では、そのような確率空間 (R[x], F, P) を任意に取る。
この確率空間に基づいて、R[x] から多項式をランダムに選ぶことにする。すると、
{ f(x)∈R[x]｜deg(f(x))＜＋∞ } ＝ R[x]
なので、両辺の確率が定義できて、しかも
省5
554(1): 2022/10/02(日)22:24 ID:z7FJyPZM(18/20) AAS
ただし、スレ主が言うところの「基本は無限大」を成立させてしまう設定が皆無なわけではない。
それは、「非正則分布」を採用した場合である。
非正則分布は確率論の公理から外れたデタラメな分布なので、そのようなデタラメを採用すれば、
「基本は無限大」が証明できる可能性はある(仮定が偽なら どんな命題も証明できる、という意味において)。
ただし、それで「基本は無限大」が示せたところで、
「非正則分布とかいうデタラメを採用したスレ主が間違っていただけ」
ということにしかならない。スレ主は時枝記事をデタラメだと言っているが、実際には
省2
555: 2022/10/02(日)22:31 ID:z7FJyPZM(19/20) AAS
そして、>>554によって、スレ主の今までの言動がシンプルに説明できてしまう。
なぜスレ主は、何度も何度もおバカな間違いを連発してしまうのか？
人間というものは、そんなに簡単に間違いを連発できるものではない。
それなのに、スレ主は いとも簡単に間違いを連発する。
その原因は、スレ主が非正則分布とかいうデタラメを採用しているところにある。
「仮定が偽なら、どんな命題も証明できてしまう」という現象を思い出してほしい。
そう、スレ主は、議論の前提の部分で「仮定が偽のデタラメ」を採用しているのである。
556: 2022/10/02(日)22:34 ID:z7FJyPZM(20/20) AAS
よって、もはやスレ主は無敵である。仮定が偽なのだから、スレ主は何だって証明できてしまう。
例えば、スレ主は「多項式の次数は基本は無限大であってほしい」と願う。
その願い、叶えたり。
仮定が偽の状態から出発しているスレ主は、いとも簡単に「多項式の次数は基本は無限大」
という間違った主張を証明してしまう。
はたまた、スレ主は「時枝戦術の勝率はゼロであってほしい」と願う。
その願い、叶えたり。
省4
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