[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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459(7): 2022/09/24(土)10:01 ID:sY2IMk68(1/2) AAS
>>436
>>375より再録
多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
2006年度 代数学1:講義ノート
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大 4 月 21 日
省19
460(6): 2022/09/24(土)10:04 ID:sY2IMk68(2/2) AAS
>>459
つづき
2）
・二つの多項式 g(x)とf(x)で差を作る、式g(x)-f(x)の次数は基本的にg(x)より小さくならない
g(x)の次数ｍ、f(x)の次数ｎとする。式g(x)-f(x)の次数は、一般にmax(m,n)である
例外としてm＝nの場合のみ、次数が下がる可能性がある。つまり、m＝nの最高次の係数が等しいときのみ、最高時の項が消えて次数が下がる
・つまり、決定番号は、基本的にf(x)の無作為な選び方で下げることはできないことを意味する（後述）
省23
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