[過去ﾛｸﾞ]
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
必死ﾁｪｯｶｰ(本家)
(べ)
自ID
ﾚｽ栞
あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
251: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 10:39:47.58 ID:lSTRCE/o 時枝戦術が当たらない戦術なら、出題者は何を出題したって回答者に勝てる。 たとえば、出題者は毎回必ず (√2,√2,√2,…) を出題してみよ。 もし回答者に自由意思があるなら、毎回必ず同じ実数列が出題されていることを 回答者は学習してしまうので、試行を繰り返すほど回答者の勝率は1に近づく。 しかし実際には、回答者に自由意思はない。なぜなら、回答者に許された行動は時枝戦術のみだからだ。 従って、回答者にそのような「学習」は存在し得ない。そして、頼みの綱である時枝戦術は当たらない。 結局、試行を繰り返すほど回答者の勝率はゼロに近づくことになる。哀れなり。 従って、出題者は毎回必ず (√2,√2,√2,…) を出題するだけでよい。 試行を繰り返すほど、回答者の勝率はゼロに近づくことになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/251
252: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 10:45:42.02 ID:lSTRCE/o では、実際はどうか？ ・ 出題が毎回 (√2,√2,√2,…) に固定されているのだから、 生成される100個の決定番号 (d1,...,d100) も 毎 回 固 定 である。 ・ 回答者は d1〜d100 からランダムに1つ値を選んで、その値をもとに箱の中身を推測する。 ・ この推測が外れるのは、d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす d_j が選ばれた場合のみ。 ・ そのような d_j は高々1個しかない。 ・ よって、試行1回あたりの回答者の勝率は少なくとも 99/100 になる。 ・ 従って、試行を繰り返すほど、回答者の勝率は 99/100 以上の値になっていく。 ご覧のとおり、出題者は (√2,√2,√2,…) を出題する限り、回答者に高確率で負け越してしまう。 しかも、回答者は「毎回同じ実数列が出題されている」と学習しているわけではない。 回答者に自由意思はなく、回答者は時枝戦術を忠実に実行しているだけである。 それなのに、回答者は高確率で勝ってしまう。 これのどこが「時枝戦術は当たらない」なのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/252
259: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 12:51:29.29 ID:lSTRCE/o >>253 言ってることが支離滅裂。お前はスレ主より遥かに頭が悪い。 「時枝戦術は当たらない」と主張したときの "当たらなさ" は 「勝率ゼロ」のことを指すのであって、 「時枝戦術でも、勝率ゼロどころか最低でも 99/100 以上の勝率はある」 と認めるのであれば、むしろ時枝戦術の有用性を認めたことになってしまう。 しかも、時枝戦術は最初から 「100列に分割した場合は 99/100 以上の勝率だ」 としか言ってないのだから、この「99/100」という数値を認めてしまったお前は、 時枝戦術について最初から何も反論してないことになる。支離滅裂。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/259
260: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 12:58:14.73 ID:lSTRCE/o >>258 単純に勝ちたいだけなら、時枝戦術に拘る必要はないが、 >>251-252でわざわざ時枝戦術に拘っているのは、 「時枝戦術がいかにポンコツな戦術であるか？」 を立証するため。つまり、勝つのが目的なのではなくて、 時枝戦術のポンコツ具合をテストするのが目的。だから時枝戦術を使う。従って、 「勝率を1に近づけたいなら、時枝戦術使う必要ないじゃん」 というお前の反論は的外れ。支離滅裂。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/260
261: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 13:05:41.24 ID:lSTRCE/o そして、もし時枝戦術がポンコツなのであれば、――すなわち、もし時枝戦術が「勝率ゼロ」なのであれば、 時枝戦術を使えば使うほど、勝率はゼロに近づくはず。ところが実際には、100列版の時枝戦術なら、 「勝率は少なくとも 99/100 以上になる」という結論が得られる。まとめると、 ・ 時枝戦術のポンコツ具合をテストするために、時枝戦術に拘って試行回数を重ねた結果、 その勝率は少なくとも 99/100 以上になったので、時枝戦術はちっともポンコツではない。 少なくとも、時枝戦術が「勝率ゼロだ」という結論は全く導かれない。 ということ。しかし、常識的な感覚に照らし合わせると、「時枝戦術は勝率ゼロとしか思えない」ので、 ここがパラドックスとして話題になっているということ。このような文脈を無視して 「勝ちたいだけなら時枝戦術を使う必要はない」 という反論は的外れ。バカはいい加減に黙ってろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/261
264: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 18:02:02.14 ID:lSTRCE/o >>263 [1] では、スレ主には回答者の役割をしてもらう。出題者の役割は我々がしよう。 [2] いま、我々出題者が何らかの実数列を箱の中に詰め終えたとしよう。 [3] スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。 [4] スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。 [5] スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。 [6] この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。 [7] そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。 結局、「時枝戦術は当たらない」とかほざいているスレ主であっても、 いざスレ主自身が回答者の役割をしてみれば、 そのスレ主ですら 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまうのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/264
265: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 18:12:19.31 ID:lSTRCE/o 時枝戦術は「当たらない」とほざいているスレ主が 時枝記事にちゃんと反論するには、スレ主自身が回答者の役割を担った上で、 「それでも当たらない」 と主張しなければならない。スレ主は「当たる確率はゼロ」とほざいているので、 「わたくしスレ主が100個のdiのうちどれを選んでも、実際には外れる」 と主張しなければならない。しかし、スレ主はこのようには主張できない。 なぜなら、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ 当たらないからであり、その他の99個は絶対に当たることをスレ主は理解しているからだ。 この時点で、スレ主は時枝記事に反論できないことを暗黙のうちに認めていることになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/265
271: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 21:06:26.31 ID:lSTRCE/o >>269 それが時枝記事の確率空間だと言うのなら、ではスレ主には回答者の役割をしてもらおう。出題者の役割は我々がしよう。 ・ いま、我々出題者が何らかの実数列を箱の中に詰め終えたとしよう。 ・ スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。 ・ スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。 ・ スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。 ・ この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。 ・ そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。 結局、「時枝戦術は当たらない」とかほざいているスレ主であっても、 いざスレ主自身が回答者の役割をしてみれば、 そのスレ主ですら 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまうのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/271
273: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 22:38:54.22 ID:lSTRCE/o >>272 スレ主は回答者なのであり、出題者は我々の方である。箱の中に何を入れるかは我々が決める。 そうだな、我々は毎回必ず (√2,√2,√2,…) という実数列を入れることにしよう。 このことは回答者であるスレ主も知っているとする。 従って、スレ主は時枝戦術を無視して 「1番目の箱の中身は√2である」 と宣言することも可能である。この場合、スレ主は100％勝てる。 だが、スレ主の目的は勝つことではない。 スレ主の目的は「時枝戦術が勝率ゼロであることを立証すること」である。 ゆえに、スレ主は時枝戦術を毎回使うことになる。 そう、毎回 (√2,√2,√2,…) が出題されることをスレ主は知っているにも関わらず、 それでもスレ主は時枝戦術を毎回使うのである。 勝率がゼロであるはずの時枝戦術を毎回使うことで、「ほら、やっぱり時枝戦術では勝てないじゃないか」と 立証するために、スレ主は毎回時枝戦術を使うのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/273
274: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 22:47:25.07 ID:lSTRCE/o すると、どうなるのか？ スレ主によれば、時枝戦術は勝率ゼロなのだから、スレ主は毎回外れるはず。 しかし、実際は以下のようになる。 [1] スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。 [2] 今の場合、出題が毎回 (√2,√2,√2,…) であるから、100個の決定番号d1〜d100にも全く変化がなく、 毎回必ず同じ d1〜d100 のセットが出力される。 [3] そして、スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。 [4] スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。 [5] この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。 [6] そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。 ポイントは [2] の部分。今の場合、毎回同じ d1〜d100 のセットが出力されるのだから、 >>272のような詭弁は全く通用しない。一例として、出力された d1〜d100 がキレイに (d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) であった場合、毎回必ず (1,2,3,…,100) という100個の決定番号が出力されることになる。 この中で、箱の中身を当てられない決定番号が例えば「39」だったとする。 スレ主は (1,2,3,…,100) の中からランダムに1つ決定番号を選ぶのだから、 ハズレである「39」という決定番号を選ぶ確率は 1/100 である。 よって、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/274
275: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 22:49:56.48 ID:lSTRCE/o 訂正：(d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) の場合、 ハズレの決定番号は「39」ではなく「100」にしかならないので、 そのように訂正する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/275
276: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 22:55:58.57 ID:lSTRCE/o 続き： 上の例では (d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) というケースを考えたが、 (d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,1,…,1, 2,2,2,…,2) (1が50個, 2が50個) のようなケースも論理的にはあり得る。この場合はどうなるのか？ 出題が毎回同じなのだから、決定番号の方も毎回必ず (d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,1,…,1, 2,2,2,…,2) (1が50個, 2が50個) が出力されることになる。そして、このケースでは、d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす di は存在しないので、回答者であるスレ主はどの di を選んでも箱の中身を必ず当ててしまう。 よって、この場合のスレ主の勝率は100％となる。そして、勝率が100％なら、 「勝率は少なくとも 99/100 以上である」という主張に間違いはない。 かくして、時枝戦術の勝率がゼロであることを立証しようとしたスレ主の試みは失敗に終わる。 勝率がゼロであるはずの時枝戦術を毎回必ず使っているのに、 スレ主の勝率は少なくとも 99/100 以上になってしまうからだ。 時枝戦術は勝てる戦術なのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/276
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
2.163s*