[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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335(1): 2022/09/19(月)13:46 ID:k+EEBfQ5(1/29) AAS
>>334
＞まあ、例えて言えば、
＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな
＞配牌を固定してさｗ
＞そりゃ、役満で上がれるさ
＞でも、それはもう確率じゃないよねｗ
そうでしょ？ほぼ確実に役満で上がれるでしょ？
省8
336(1): 2022/09/19(月)13:48 ID:k+EEBfQ5(2/29) AAS
ちなみに、スレ主が本当は何について皮肉を言いたいのかは、何となく察しがつく。
「ランダムに1つ選ぶ」という行為は れっきとした確率的行為なのであるが、
まずその前に、スレ主は「配牌が固定」という前提が許せないのだろう。
・ 配牌が固定なら、「その中からランダムに1つ選ぶ」という確率的行為をしてみたって、
確かにその行為自体は確率的行為になっているが、
まずその前に「配牌が固定」という前提自体が確率じゃないだろ
…と、スレ主はこのような不満を本当は言いたいのであろう。
337(1): 2022/09/19(月)13:52 ID:k+EEBfQ5(3/29) AAS
しかし、スレ主のこのような不満はナンセンスである。
配牌が固定されている理由は、>>286で既に説明しているからだ。
我々は時枝戦術について統計を取っているのである。統計を取るとは、
・ 全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行
のことを意味する。だから配牌が固定されるのである。>>286のコイントスの場合だと、
「コインCkについて調べるなら、毎回必ずコインCkを手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするという反復試行で統計を取る」
のであるから、毎回必ず「コインCk」という配牌に固定されて、その上で反復試行が行われる。
338(1): 2022/09/19(月)13:53 ID:k+EEBfQ5(4/29) AAS
そして、本題の時枝戦術の場合だと、これも>>286の繰り返しだが、
・ 時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。
本当にそうなのかを調べるために、
「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。
ということになる。そして、出題が固定なら、出力される100個の決定番号も固定である。
この「100個の決定番号」が「配牌」に相当するので、以上により、配牌が固定されるのである。
339(1): 2022/09/19(月)13:57 ID:k+EEBfQ5(5/29) AAS
そして、スレ主はこの「配牌が固定」が許せないわけである。
・ 配牌が固定なら、「その中からランダムに1つ選ぶ」という確率的行為をしてみたって、
確かにその行為自体は確率的行為だが、まずその前に「配牌が固定」という前提が確率じゃないだろ
と、スレ主はこのように言いたいわけである。ところが、配牌が固定なのは
反復試行による統計が理由なのであるから、スレ主は結局のところ、
・ 全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行
が許せないということになる。より詳しく書けば、
省4
340(1): 2022/09/19(月)14:32 ID:k+EEBfQ5(6/29) AAS
ついでに指摘しておくけど、もし時枝戦術の勝率がゼロなのであれば、
配牌が固定であるか可変であるかに関わらず、
「その配牌の中に、当たりの牌は1つもない」
はずなんだよ。なぜなら、当たりの牌が1つあっただけでも、
回答者であるスレ主の勝率は 1/100 以上になってしまい、「勝率ゼロ」に矛盾するからだ
341(1): 2022/09/19(月)14:35 ID:k+EEBfQ5(7/29) AAS
で、もし当たりの牌が1つも無いならば、
「どのみち当たりの牌が1つもないのだから、配牌を固定してみたところで無意味であり、
その固定された配牌の中からランダムに1つ選ぶという確率的行為をしてみても、毎回ハズレである」
と反論できる。従って、スレ主が本当に不満に思うべきなのは、
「100個の牌(＝100個の決定番号)の中で、ハズレの牌が高々1つしかないのは なぜなのか？
むしろ、全部ハズレなのが正しい姿なのでは？」
ということ。少なくとも、「配牌が固定」を不満に思うのはナンセンス(>>336-339)。
342(1): 2022/09/19(月)14:38 ID:k+EEBfQ5(8/29) AAS
そして、100個の牌の中でハズレの牌が高々1つしかない理由は、時枝戦術の中で明確に説明されている。
スレ主もこの部分は納得せざるを得ないので、スレ主はこの部分については反論できない。
そして、この部分に反論できないなら、時枝戦術が勝てる戦術であることを認めてしまったことになる。
つまり、スレ主は時枝戦術に絶対に反論できない。
これは当たり前の話で、時枝戦術は最初からずっと正しい戦術なのであって、
ずっと間違い続けているのはスレ主の方なんだから。
344(1): 2022/09/19(月)15:05 ID:k+EEBfQ5(9/29) AAS
>>343
＞つまり、「役満で上がる配牌」を前提にして、例えば確率99/100で勝てると主張する
＞でも、これって、条件つき確率みたいなものでしょ？
分かってないね。
・「役満で上がる配牌」が "なぜか必ず生成されてしまう"
ことが時枝戦術の肝の部分でしょｗ
・ 役満で上がる配牌を人工的に無理やり仮定した上で、高い勝率が得られると吹聴している
省1
345(1): 2022/09/19(月)15:09 ID:k+EEBfQ5(10/29) AAS
今までのプロセスをよく見直してごらん。
イカサマ師が勝手に配牌の中身に介入できるような場面は存在してないよ。
・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。
・ すると、出力される配牌(＝100個の決定番号)も固定される。
・ ここで出力された配牌は、イカサマ師が人工的に「高確率で勝てる配牌にすり替えた」わけではない。
・ ここで出力された配牌は、時枝戦術に沿って "自動的に生成された配牌" である。
省7
347: 2022/09/19(月)15:24 ID:k+EEBfQ5(11/29) AAS
結局、>>340-342に帰着されるよね。
・ 配牌は時枝戦術に沿って自動的に生成される。
・ この自動生成された配牌に、後から介入できる人間は存在しない。イカサマ師でも不可能。
・ もし時枝戦術が勝率ゼロならば、この自動生成された配牌は「100個の牌の全てがハズレ」であるはず。
・ もしそうなっていたら、その中からランダムに1つ選んだところで、どのみち毎回ハズレになる。
・ 実際には、この自動生成された配牌は、なぜか「100個の牌の中にハズレが高々1つしかない」
という状態になっている。
省3
348: 2022/09/19(月)15:28 ID:k+EEBfQ5(12/29) AAS
ここが時枝戦術の不思議さでしょ。
イカサマ師が人工的に配牌の中身に介入しなければ実現できないはずの「都合の良すぎる配牌」を、
なぜか自動生成できてしまうのが時枝戦術。そして、時枝戦術に限らず、「勝てる戦術」とは、
その定義の時点で最初からこういうものである。すなわち、
・ 自分にとってなるべく都合の良い配牌が、イカサマ師の介入なしに自動生成されるような戦術
こそが、「勝てる戦術」の定義だということ。そして、時枝戦術はこの条件をクリアしている。
なんたって、イカサマ師が人工的に介入しなければ実現できないはずの「都合の良すぎる配牌」を、
省5
353(3): 2022/09/19(月)16:27 ID:k+EEBfQ5(13/29) AAS
>>352
その点については>>297-300で反論済み。信託機械と同じノリで、
・ 可算無限個の対象をそのまま出力できる機械を想定する。
・ その機械はさらに、選択公理で記述される選択関数を実際に出力可能であるとする。
このような能力を持った機械を想定すればよい。
この機械を使役することで、 我々は時枝戦術の全てを「本当に実行可能」になる。
特に、時枝戦術を使って統計を取ることが可能になる。
省3
355: 2022/09/19(月)16:31 ID:k+EEBfQ5(14/29) AAS
これは>>298の繰り返しになるが、再掲しておく。
「具体的に分からない」ことと「実行不可能である」ことは意味が全然違う。スレ主は両者を混同している。
スレ主は「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」と思っているが、ここがスレ主の間違い。
たとえば、>>297で書いた神託機械だと、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける。
もちろん、具体的にどうやって解いているのかは我々には分からない。なんたって、
チューリングマシンの停止問題は決定不能問題なのだから、具体的に分かるわけがない。
それでも、そのような神託機械では、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解けてしまう。
省5
357(1): 2022/09/19(月)16:37 ID:k+EEBfQ5(15/29) AAS
>>356
それも>>299-300で既に示してあるでしょ。
今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、
ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。
この (a1, a2, …, a100) が具体的に何なのかは、我々には知る術がない。しかし、知る必要はない。
なぜなら、何らかの (a1, a2, …, a100) が「実際に出力されている」ことに変わりはないからだ。
そして、一番大切なのは
省10
358: 2022/09/19(月)16:42 ID:k+EEBfQ5(16/29) AAS
>>357では具体的に (√2, √2, √2, …) を用いて記述したが、より一般的に
・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。
という条件下でも、全く同じ理屈が通用する。すなわち、出題が固定なので、
決定番号の方も、ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で
(d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。
そして、その100個の中でハズレは高々1つで、どの ai がハズレなのかも毎回固定。従って、
・ 神配牌が固定された状態で、その配牌の中から毎回ランダムに1つ選んで統計を取る
省8
362(4): 2022/09/19(月)17:32 ID:k+EEBfQ5(17/29) AAS
>>361
ナンセンス。以下で具体的に反論しよう。
閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。
このとき、「x」という一点を基準にする視点からは離れて、
「スレ主が勝つような x 全体の集合」
「スレ主が負けるような x 全体の集合」
省6
363(4): 2022/09/19(月)17:34 ID:k+EEBfQ5(18/29) AAS
ところが、スレ主が>>361で主張するところの
＞6）無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、
＞ それは無限次元の点になるべき
と同じ思想を適用すると、次のようになる。
・ あくまでも x をランダムに選ぶのだから、x という一点を基準にして考えるべきである。
・ すなわち、[0,1/2] や (1/2,1] などといった、作為的な有限個の分類は基準とすべきではない。
・ さて、閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。
省7
366: 2022/09/19(月)17:50 ID:k+EEBfQ5(19/29) AAS
では、スレ主が言うところの「作為」の種明かしに移ろう。要するにスレ主は、
「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」
という、有限個の対象に帰着される状況が憎くて憎くてしょうがないのである。
特に、配牌自体が固定されてしまっては、もうスレ主には反論の余地がなくて、
回答者であるスレ主の勝率は本当に 99/100 以上になってしまう。従って、スレ主は
「そのような状況に帰着されること自体が作為であり、この作為こそがインチキの源流だ」
と主張するしか反論の術がないのである。
367: 2022/09/19(月)17:55 ID:k+EEBfQ5(20/29) AAS
では、どうして「固定された100個の配牌」に帰着されてしまうのか？
それは、出発点が以下のようになっているからだ↓
・ 時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。
本当にそうなのかを調べるために、
「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。
従って、スレ主は実際には
「いくら統計を取りたいからといって、出題者の出題を固定する行為は作為的であり、それこそがインチキの源流である」
省1
368: 2022/09/19(月)18:03 ID:k+EEBfQ5(21/29) AAS
しかし、反復試行とは
・ 全く同じ初期設定(＝配牌が固定)のもとで何度も確率的試行(＝ランダムに1つ牌を選ぶ)を繰り返すという反復試行
を意味するのであって、これが「作為的でインチキ」のわけがない。というより、
もしこれが作為的でインチキなら、スレ主は結局、「反復試行による統計」という行為を
完全否定していることになる。
そもそも、確率の計算経路は一種類ではない。複数の異なる視点から、異なる計算経路によって、
しかし最終的には同一の確率が算出されるものである。
省3
373: 2022/09/19(月)21:57 ID:k+EEBfQ5(22/29) AAS
>>372
ツッコミの仕方が無粋であり、なおかつ本質的でない。
＞ 2）例えば、「x＞1/3 なら勝ちで、x≦1/3 なら負け」とする
＞ お主の「有限個の対象による作為的な分類」で言えば、二つで、”勝つ確率は 1/2 ”となるけど
＞ 3）現代確率論では、区間(1/3,1]の測度は、2/3だ。よってP(x＞1/3)＝2/3 となって、こちらが正解です
その場合には、スレ主の勝ち負けは [0,1/3], (1/3,1] という2つの対象による作為的な分類で記述できて、
(1/3,1] の測度は 2/3 なのだから、スレ主の勝率は 2/3 になる。一体どこの誰が、
省6
374: 2022/09/19(月)22:02 ID:k+EEBfQ5(23/29) AAS
スレ主は「作為」という言葉を用いている。
今回の問題設定での「作為」をスレ主の言い分に合わせて記述すれば、
・ あくまでも x をランダムに選ぶのだから、x という一点を基準にして考えるべきである。
・ すなわち、[0,1/3] や (1/3,1] などといった、作為的な有限個の分類は基準とすべきではない。
ということになる。従って、スレ主は
「 (1/3,1] の測度は 2/3 だから、スレ主の勝率は 2/3 である」
という論法を使ってはいけないのである。そのような計算方法は、
省6
376: 2022/09/19(月)22:07 ID:k+EEBfQ5(24/29) AAS
さて、時枝戦術に話を戻そう。スレ主は
「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」
という、有限個の対象に帰着される状況が気に入らないので、
「そのような状況に帰着されること自体が作為であり、この作為こそがインチキの源流だ」
と主張している。では、どうして「固定された100個の配牌」に帰着されてしまうのか？それは、出発点が
省3
377: 2022/09/19(月)22:08 ID:k+EEBfQ5(25/29) AAS
しかし、よく考えてみよう。
「巷のウワサによれば、出題者は何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい」
「本当にそうか？むしろ、出題者が何を出題したって、出題者の方が勝てるとしか思えないぞ」
「たとえば、(√2,√2,√2,…) を出題するだけでもいいんじゃないか？
ちょっと、この出題に対して時枝戦術を何度もテストして、時枝戦術の勝率を統計取ってみるか」
「うーむ。確かにこれでは勝てないな。じゃあ、次は (√2,√3,√4,√5,…) でも試してみるか」
省2
378: 2022/09/19(月)22:09 ID:k+EEBfQ5(26/29) AAS
そもそも、確率の算出方法は1通りではないのだから、このような計算経路で確率を算出したって、
文句を言われる筋合いはない。スレ主はこのことを「作為だ。インチキだ」と言っているが、実際には
「スレ主にとって都合の悪い結果が算出されるような計算経路は
スレ主にとって気に食わないので、感情的にインチキ認定したいだけ」
である。結局、スレ主は時枝戦術に反論ができない。
379: 2022/09/19(月)22:17 ID:k+EEBfQ5(27/29) AAS
>>375
＞さて、都築先生の”無限次元”を受けて、記号∞を導入しよう
残念ながら、時枝記事には「∞」が導入されていないので、
∞を導入した場合に何が起きても、そのことは時枝記事とは何の関係もない。もし
「∞を導入した設定下での "∞対応版の新たな時枝戦術" は勝率ゼロになる」
が証明できたとしても、だからと言って、時枝記事に書いてある
オリジナルの「時枝戦術」が勝率ゼロであることにはならない。
省6
383: 2022/09/19(月)23:20 ID:k+EEBfQ5(28/29) AAS
>>382
>>362-363の問題設定では、閉区間[0,1]からランダムに x∈[0,1] を選ぶので、
そのような x は「実無限個」存在している。ところで、スレ主は
「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」
といった、有限個の対象に帰着される状況が気に入らず、「作為的だ。インチキだ」と述べている。
ならば、>>362-363の問題設定でも、[0, 1/3], (1/3,1] といった有限個の分類で
記述が終わってしまうような計算経路は作為的でインチキだと考えなければならない。
省4
384: 2022/09/19(月)23:21 ID:k+EEBfQ5(29/29) AAS
そして、1点を基準にしたスレ主は、次のように主張するのである。
・ 閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。
・ a∈(1/3, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。
・ このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、
そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。
・ ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。
省1
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