[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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465: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/24(土) 12:08:00.87 ID:jchTZ8QX >>460 ＞次数を下げることは、作為があれば可能だが、それはもう確率論ではない！ 100個の決定番号が毎回固定になるのは、出題を固定するから。 そして、スレ主はこれを「作為」だと言う。すなわち、スレ主は 「出題者が出題を固定するのだけは勘弁してくれ。もう少し別の方式で出題してくれ」 と注文をつけていることになる。しかし、こうして出題者に注文をつけなければ 「時枝戦術は勝率ゼロ」と主張できないのなら、それはもう「時枝戦術は勝率ゼロ」を 主張していることにはならない。なぜなら、本来の「時枝戦術は勝率ゼロ」とは ・ 出題者の出題の仕方に依存せず、とにかく時枝戦術はポンコツなので、ずっと勝率ゼロのまま という立場のことを意味するからだ。 つまり、スレ主が出題者に注文をつけた時点で、スレ主の立場は崩壊している。問題外。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/465

466: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/24(土) 12:23:45.94 ID:jchTZ8QX >>460 ＞・だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない ＞　（∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大） ここに1枚の紙を用意する。紙の大きさは無限大であり、 いくらでも「記録」を書き込むことができるものとする。 出題者はランダムに実数列を出題するとする。 実数列を1回出題するごとに、100個の決定番号 d1〜d100 が出力される。 この100個の値を、上記の紙にメモしていくことにする。 今回は出題がランダムなので、100個の値も毎回違ってくる。 この作業を可算無限回繰り返す。 よって、紙の中には「100個の決定番号の値」が可算無限回分、記録される。 何度も言うが、今回は出題がランダムなので、100個の値は毎回違っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/466

467: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/24(土) 12:26:28.78 ID:jchTZ8QX では、この中から最初のn回分のデータを取り出して、その「平均」と「分散」を算出しよう。 そして、n→∞ での極限値を取ってみよう。その結果はどうなるか？ スレ主が望むとおり、平均も分散も ＋∞ に発散するであろう。し・か・し、 「紙の中に書かれているそれぞれのデータは全て有限値」 である。ただ単に、その平均や分散が ＋∞ に発散する傾向があるだけであって、 それぞれの「100個の値」はどれも有限値である。具体的に言えば、 k回目のデータを d1,d2,…,d100 とするとき、この100個の値は必ず有限値である。特に、 di ＞ max{ dj｜1≦j≦100, j≠i } を満たす i は高々1つしかない。そして、この高々1つの di だけがハズレ。従って、 ・ 紙の中に記録された可算無限回分の「100個の値」のそれぞれについて、 　 その100個は必ず有限値だし、しかも100個の中でハズレは高々1つである という状況になっている。ただ単に、その平均や分散が ＋∞ に発散するだけであって、 個々の「100個の値」は必ず有限値で、ハズレは高々1つである。 だから回答者は 99/100 以上の確率で勝利するのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/467

468: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/24(土) 12:52:37.88 ID:jchTZ8QX あるいは、次のように反論することも可能。>>417の問題設定のもとで ＞・だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない ＞　（∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大） この屁理屈を適用すると、次のようになってしまう。 ・ R[x] は無限次元の線形空間である。その中から無作為に多項式を選べば、 　 その次数はいくらでも大きく取ることができ、基本は無限大である。 ・ 特に、その多項式の次数が2022未満であるという状況は、無作為の場合は実現できない。 ・ 従って、deg F_t(x) ＜ 2022 が成り立つ確率はゼロである。 ・ すなわち、>>417の問題設定では、スレ主の勝率はゼロである。 これがスレ主の言っていること。実際には、>>417におけるスレ主の勝率は 1−1/2022 である。 やることなすこと全てが間違いのオンパレードｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/468

470: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/24(土) 14:01:25.44 ID:jchTZ8QX >>469 ナンセンス。回答者は100個の中からランダムに選ぶので、ハズレを引く確率は高々 1/100 。 これは100個の中身が変動しても揺るがない。なぜなら、回答者はその100個の中から「ランダムに選ぶ」から。 100個を選ぶときの選び方(＝分布)をどのように設定しても、 回答者はその100個から「ランダムに選ぶ」ので、設定していた分布が吹き飛んでしまう。 実際に、100個を選ぶときの選び方(＝分布)を好きな分布に設定して、 回答者がハズレを引く確率を計算してみるとよい。設定した分布なんぞ吹き飛んでしまい、 必ず「ハズレ率は 1/100」という計算結果になる。 しかも、実際の時枝記事では「出題は固定」。ゆえに100個の決定番号も実際には毎回固定。 そして、100個が固定されているならば、ハズレ率が 1/100 なのは疑いようがない。 従って、本来なら「100個は固定だ」という正論をゴリ押ししても構わないのだが、 固定を嫌うスレ主のために、敢えて「100個が変動した場合」を書いたのが>>467という構図である。 そして、100個が変動してもなお、「紙の上に描かれたデータは全て有限値」であり、 なおかつ「回答者は100個の中からランダムに1つ選ぶので、ハズレ率は高々 1/100 」となる。 スレ主の主張に、正しい点など1つもない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/470

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