[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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455: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 06:04:27.63 ID:cskyN/+x >>436 ＞多項式環 F[x]は ＞線形空間で無限次元であって ＞基底は、 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・であり そうね　基底ベクトルが無限個あるから無限次元 そこは間違ってないよ　ま　サルでも解るかな ＞つまり ＞多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ と書けて 　ここで誤りの悪寒ｗ 　 　最後・・・って書いてるけど、多項式なら、必ず最高次数の項があって 　 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ +amx^m 　となるけど　何で、最後の項、書かないの？　無いと思ってる？ ＞また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！ ＞これぞ、無限次元 線形空間！！ 　多項式の空間で 　(1，1，･･･，1，･･･） 　という座標の点はないよ 　 　つまり、座標の項のうち、0でない数が入るのは有限個だから 　そうでないと、基底は、 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・に限る、と云えない 　形式的冪級数全体からなる線型空間の基底は 　 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・ 　では尽くせないよ　 　だって基底の無限和なんて線型空間の定義にないもんｗ 　これ、サルは必ずといっていいほど間違うんだよねｗ 　ま、自分も大学１年のときはサルだったから分かるんだけどｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/455

456: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 06:08:16.27 ID:cskyN/+x >>446 ＞多項式環 F[x]の次数は非正則分布を成すだろ？ 　「正則分布を成し得ない」といいたいんだろうけど 　で、それ確かにその通りだけど、君、証明できる？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/456

457: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 06:10:15.61 ID:cskyN/+x 0pVZljyNは、ハメル基底とか全然知らなそうｗ そういう人がウィキで 「望月の証明は査読論文として掲載されたから、ＡＢＣ定理となる証明の試み」 とかドヤるんだろうなあｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/457

458: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 06:16:41.59 ID:cskyN/+x >>456 ∪ｎ次で ０次⊂１次⊂２次⊂・・・としたとするじゃん で、そのとき、あるｎが存在してｎ次以降の測度が0でないから それらを全部足した測度は有限にはなり得ない 一方どれも測度０だったら可算加法性から可算和の測度も０ だから０でない有限値にはならない この程度のことはハナクソレベルだけど 工学部辺りの馬鹿は思いつかないんだよなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/458

461: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 10:06:25.06 ID:cskyN/+x >>459 ＞・形式的冪級数環R[[X]]と、多項式環R[X]との関係 ＞　R ⊂ R[X] ⊂ R[[X]]で、R[[X]]はR[X]より真に大きい集合である ＞（ここらは、なかなか理解が難しいが。… 　全然難しくないｗ 　多項式でない、形式的冪級数を示せばいいｗ 　例えば1/(1-x)の級数展開とか 　こんなの大学１年レベルの初歩 　これで難しいとかいう奴は大学やめたほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/461

462: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 10:11:01.83 ID:cskyN/+x >>460 ＞g(x)は、多項式環 無限次元線形空間の元だから、いくらでも大きく取れる 　しかし、g(x)は多項式だから、所詮有限次元 　多項式の定義、確認した？多項式は単項式の有限和だぞ ＞g(x)-f(x) の次数は 出題のg(x)の次数以下に下げることは、基本的にはできない 　g(x)の次数が有限だから問題ないが、何か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/462

463: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 10:13:14.59 ID:cskyN/+x >>460 ＞∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、 　いくら大きくても、多項式だから有限　ハイアウト ＞無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大 　無限次元線型空間だからといって 　「無限次元の点」（＝つまり０でない項が無限にある） 　とは言えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/463

464: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 10:15:31.13 ID:cskyN/+x 中卒君に問題 R上の形式的冪級数環R[[X]]を、R-線型空間とみたときの 基底の集合はいかなるものか？ ヒント：{ Xi | i ∈N }　ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/464

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