[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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455: 2022/09/24(土)06:04 ID:cskyN/+x(1/8) AAS
>>436
＞多項式環 F[x]は
＞線形空間で無限次元であって
＞基底は、 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・であり
そうね 基底ベクトルが無限個あるから無限次元
そこは間違ってないよ ま サルでも解るかな
＞つまり
省20
456(1): 2022/09/24(土)06:08 ID:cskyN/+x(2/8) AAS
>>446
＞多項式環 F[x]の次数は非正則分布を成すだろ？
「正則分布を成し得ない」といいたいんだろうけど
で、それ確かにその通りだけど、君、証明できる？ｗ
457: 2022/09/24(土)06:10 ID:cskyN/+x(3/8) AAS
0pVZljyNは、ハメル基底とか全然知らなそうｗ
そういう人がウィキで
「望月の証明は査読論文として掲載されたから、ＡＢＣ定理となる証明の試み」
とかドヤるんだろうなあｗｗｗ
458: 2022/09/24(土)06:16 ID:cskyN/+x(4/8) AAS
>>456
∪ｎ次で
０次⊂１次⊂２次⊂・・・としたとするじゃん
で、そのとき、あるｎが存在してｎ次以降の測度が0でないから
それらを全部足した測度は有限にはなり得ない
一方どれも測度０だったら可算加法性から可算和の測度も０
だから０でない有限値にはならない
省2
461: 2022/09/24(土)10:06 ID:cskyN/+x(5/8) AAS
>>459
＞・形式的冪級数環R[[X]]と、多項式環R[X]との関係
＞ R ⊂ R[X] ⊂ R[[X]]で、R[[X]]はR[X]より真に大きい集合である
＞（ここらは、なかなか理解が難しいが。…
全然難しくないｗ
多項式でない、形式的冪級数を示せばいいｗ
例えば1/(1-x)の級数展開とか
省2
462: 2022/09/24(土)10:11 ID:cskyN/+x(6/8) AAS
>>460
＞g(x)は、多項式環 無限次元線形空間の元だから、いくらでも大きく取れる
しかし、g(x)は多項式だから、所詮有限次元
多項式の定義、確認した？多項式は単項式の有限和だぞ
＞g(x)-f(x) の次数は 出題のg(x)の次数以下に下げることは、基本的にはできない
g(x)の次数が有限だから問題ないが、何か？
463: 2022/09/24(土)10:13 ID:cskyN/+x(7/8) AAS
>>460
＞∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、
いくら大きくても、多項式だから有限 ハイアウト
＞無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大
無限次元線型空間だからといって
「無限次元の点」（＝つまり０でない項が無限にある）
とは言えない
464: 2022/09/24(土)10:15 ID:cskyN/+x(8/8) AAS
中卒君に問題
R上の形式的冪級数環R[[X]]を、R-線型空間とみたときの
基底の集合はいかなるものか？
ヒント：{ Xi | i ∈N } ではない
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