[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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22: 2022/08/18(木)08:24 ID:bgYqsk8U(1/3) AAS
一点だけ。
>選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している
まるで分かってませんね。
「選択公理が必要ない場合」とは無限列に「標準的な代表系」が予め存在する場合ですよ。
たとえば出題者が任意の有理数を選んで、その10進小数展開の各桁の数を箱の中に入れる
この場合、純循環小数列が「標準的な代表系」になるから選択公理は不要。
出題者が「まったく任意の実数列」を入れても「数当て」が成立するためには
省2
23: 2022/08/18(木)08:33 ID:bgYqsk8U(2/3) AAS
しっぽの同値類で類別したときの代表系ってことね。
"a banach tarski paradox"で選択公理が不要である場合ってのも
同じ理由で群の作用による各軌道から、標準的な代表系が
取れる場合。具体的には基本領域の中の点集合が代表系になる。
24: 2022/08/18(木)08:57 ID:bgYqsk8U(3/3) AAS
選択公理はある場合には"エッセンシャル"であり
ある場合には「省くことができる」と本に書いて
あったとして、セタにはまったく謎の文言にしか
見えないってことでしょうな。そこでこの工学バカは
「ああ、選択公理の必要性とは目くらましなんだな」
と読む。内容が分かっていれば謎でも何でもない。
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