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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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861: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 11:19:59.11 ID:0vqwNnbB >>858 それはパラドックスとしての不思議さを感情面で訴えているだけであって、 傍証にすらなってない。バナッハ・タルスキーのパラドックスで言えば、 「球を同じ半径の球2つに分割するよりも、3つ、4つ、5つ、…と多くの個数に 分割する方がより困難なはずだが、それも同様にできてしまう。 これが、バナッハ・タルスキーのパラドックスのデタラメさの傍証である」 と主張しているようなもの。単なる感想文にすぎない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/861
862: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 11:26:43.76 ID:0vqwNnbB >>858 ＞その困難さが切断されて、 ＞箱に入れる数に対する依存性が消失している ＞これが、時枝記事のデタラメさの傍証ですよｗ スレ主は「選択公理は時枝記事にとって本質的ではない」と発言したことがあるが、全く同様に、 「コイントス→サイコロの目→実数→複素数→多元数という係数の拡張は、時枝記事にとって本質的ではない」 のである。なぜなら、100個の決定番号こそが「大きなヒント」として機能するからだ。 このことは>>808-809で説明済みだが、再掲する。 まず、>>581-583の場合は「出題者が回答者に100個の決定番号を手渡す」という設定であり、 そして100個の決定番号こそが回答者にとって「大きなヒント」として機能する。 よって、>581-583の場合は、回答者が高確率で勝てるのは当たり前。 実数を複素数や多元数に変更しても同じことで、それに対応した100個の決定番号がありさえすれば、 それが「大きなヒント」として機能する。このようなヒントを 「出題者が回答者に手渡す」 というのが>581-583の設定なのだから、この設定の場合、回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。 コイントス→サイコロの目→実数→複素数→多元数という係数の拡張は本質的ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/862
863: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 11:30:06.41 ID:0vqwNnbB 一方で、時枝記事の場合は、出題者が回答者に100個の決定番号を渡してくれるわけではないので、 回答者が自前で100個の決定番号を所持していなければならない。 それも、100個の決定番号を「1組」所持しているだけでは意味がない。 あらゆる出題に対応できるように、必要な100個の決定番号の組は全て所持していなければならない。 そんな芸当を可能にするのが完全代表系である。完全代表系を手にした回答者は、晴れて (☆)「どんな出題が来ても、その出題に対する大きなヒント(＝100個の決定番号)を既に所持している」 という "無敵の状態" になったので、回答者の勝率は 99/100 以上になる。このように考えると、 回答者が勝てるのは自明であり、この部分に関するパラドックスは解消される。 唯一、解消されないパラドックスは 「回答者が無敵になれること自体が不思議だ」 という部分。そして、回答者が無敵になれる原因は選択公理である。 つまり、「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」ということ。 これはバナッハ・タルスキーのパラドックスと構図は同じ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/863
864: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 11:38:18.90 ID:0vqwNnbB スレ主は「箱に入れる数に対する依存性が消失している」と述べているが、 これは確率版に限った話ではなく、「100人の回答者」バージョンでも同じこと。 ・ 背番号1から背番号100までの回答者を用意する。 ・ 背番号 k の回答者は、番号kに対する時枝戦術を実行する。 ・ この場合、100人の回答者のうち少なくとも99人は何らかの箱の中身を当てる。 このように、100人版でも必ず99人以上が当たってしまうのだから、箱に入れる数に対する依存性が消失している。 しかも、係数を複素数や多元数に拡張しても同しで、やはり100人のうち99人以上は当たってしまう。 そして、100人版には確率空間が登場せず、代数的な議論だけで済んでいるので、 スレ主も「正しい」と認めざるを得なくて、スレ主は100人版をスルーし続けているｗ 詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/864
865: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 11:48:38.69 ID:0vqwNnbB そして、100人版だろうが確率版だろうが、結局は「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」のが パラドックスの根源なのであって、要するにスレ主は 「選択公理はインチキだ」 と言っているのである。時枝記事に反論しているつもりが、 本質的には選択公理に反論しているのがスレ主なのである。 スレ主はそろそろ数学から引退すべきだなｗ 「時枝記事のタネ明かし」とやらも全く披露してくれないしな。何を勿体ぶってるんだろうね。 まあ、単純に「手駒」がないんだろうね。だからこそ、>>858みたいな感想文しか書けないわけだ。 詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/865
873: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 20:23:50.77 ID:0vqwNnbB >>869 ＞ ３）問題は、”決定番号dか、あるいはd以上の数を得る何らかの手段があるか無いか”であり ＞ 決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75 ここが間違っている。決定番号 d：[0,1]^N → N は非可測関数であるが、 それにも関わらず、「d以上の数を得る手段」は存在している。 具体的にはどうすればいいのか？まず、出題者は s∈[0,1]^N を出題する。 ここから出力される100個の決定番号を d1,d2,…,d100 とする。1≦i≦100 なる i の中で di ＞ max{ dj｜1≦j≦100, j≠i } を満たす i は高々1つしか存在しない。その唯一の i を i_0 と置く。 よって、残りの99個の i は di ≦ max{ dj｜1≦j≦100, j≠i } を満たしている。 そして、回答者は 1,2,…,100 の中からランダムに番号 i を選ぶ。i≠i_0 でありさえすれば di ≦ max{ dj｜1≦j≦100, j≠i } が成り立つ。この時点で、 max{ dj｜1≦j≦100, j≠i } という量は「di以上の値」になっている。i≠i_0 が起きる確率は 99/100 以上なので、 以上により、「 99/100 以上の確率で、d以上の数を得ることができる」ということになる。 詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/873
875: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 20:34:30.43 ID:0vqwNnbB >>869 ＞ ３）問題は、”決定番号dか、あるいはd以上の数を得る何らかの手段があるか無いか”であり ＞ 決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75 あるいは、100人の回答者バージョンを考えれば、より簡単である。 ・ 背番号1から背番号100までの回答者を用意する。 ・ 背番号 k の回答者は、番号kに対する時枝戦術を実行する。 ・ この場合、100人の回答者のうち少なくとも99人は何らかの箱の中身を当てる。 これが100人バージョンであるが、ご覧のとおり、100人の中で少なくとも99人は 何らかの箱の中身を当てる。より具体的に言えば、 ・ 100人の中で少なくとも99人は、その人の背番号を i とするとき、「 di 以上の数を得ている」 ということ。より厳密に書けば、 ・ { i∈[1,100]｜背番号 i の回答者は di 以上の数を得る } という集合は少なくとも99個の要素を含む ということ。スレ主は「d以上の数を得る手段が無い」と主張しているが、もしそれが正しいなら、 上記の集合は99個の要素を含むどころか「空集合」でなければおかしい。 この時点で、スレ主は大ウソをついていることが確定する。 しかも、100人バージョンには確率空間が登場せず、代数的な議論だけで済んでしまうので、 スレ主も認めざるを得なくて、スレ主は100人バージョンを完全スルーしている。 詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/875
876: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 20:52:13.99 ID:0vqwNnbB あるいは、スレ主は 「予め1つに固定された d に対して、回答者が高確率で d 以上の数を得られるような手段は無い (なぜなら N 全体は非有界であり、[1,d] に比べて (d,＋∞) の方が遥かに広大だから)」 と主張しているのかもしれない。し・か・し、その主張は時枝記事とは無関係。 このことは、>>875を見れば一目瞭然である。 ・ 100人の中で少なくとも99人は、その人の背番号を i とするとき、「 di 以上の数を得ている」 ご覧のとおり、背番号 i の回答者が目指すべきなのは di 以上の数を得ることなのであって、 d 以上の数を得ることではない。100人の回答者それぞれに対して、目標とすべき di は異なっており、 1つに固定された d を100人全員が目標としているわけではない。すなわち、次のような状況になっている。 ・ 背番号 i の回答者は、たとえ d を越えなくても、di さえ超えればそれでよい。 ・ そして、「背番号 i の回答者が di を越えられない」ような回答者は、100人の中で高々1人。 ↑これこそが、100個の決定番号が上手く機能する理由である。 100人全員が同じ d を目標としているのではなく、背番号 i の回答者は、 たとえ d を越えなくても、di さえ超えればそれでよいのである。 もしこれが、100人全員が同じ d を目標とするなら、スレ主の直観は100人バージョンでも正しく機能する。 すなわち、およそどんな分布を採用しても、100人の中で d を超える回答者はゼロになるだろう。 しかし実際には、100人それぞれが異なる di を目標にしており、それさえ実現できれば当たりとなる。 そして、「背番号 i の回答者が di を越えられない」ような回答者は、100人の中で高々1人しかいない。 こうして、スレ主の言い分は完全に崩壊する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/876
878: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 23:25:10.88 ID:0vqwNnbB >>877 ＞明らかに、二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない！のです 非正則分布は確率論の公理から外れたデタラメなので、n1,n2 が非正則分布を代表していないことは、 むしろ「確率論として健全な議論をしている」ことの証拠であるｗ 逆に、非正則分布を代表するような議論が時枝記事の中に現れたならば、 それこそが時枝記事の「間違い」である。一方でスレ主は、 「時枝記事では、非正則分布を代表していない n1,n2 を用いた議論を行っている」 と表明したわけだ。繰り返しになるが、n1,n2 が非正則分布を代表していないことは、 むしろ「確率論として健全な議論をしている」ことの証拠であるｗ つまり、スレ主は「時枝記事は確率論として健全な議論をしている」と主張しているのである。 スレ主くんは、時枝記事が正しいことを認めたわけだ。めでたしめでたし。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/878
879: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 23:33:44.67 ID:0vqwNnbB 何度も繰り返すが、時枝記事では非正則分布は使われていない。 時枝記事で示されていることは、世論調査で言えば (☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」 ということ。この(☆)を示すのに、非正則分布は使われていない。このことは>>839-846で指摘済み。 簡単におさらいすると、(☆)を示すのには、あらゆる全ての100人の組み合わせについて、その100人の中での (支持している人数) / 100 を計算してみればよい。これが必ず 0.99 以上になっていればよい。 ところで、(支持している人数) / 100 という計算の中には、背番号の情報も「閉区間の長さ」も登場しない。 分母はずっと 100 のままだし、分子だって 0 ≦ (支持している人数) ≦ 100 を満たしている。 このように、常に 100 という固定された分母の中で計算されるので、スレ主が言うような非正則分布は、 (☆)の成否を確認する作業の中に全く登場しない。スレ主は 「二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない」 と主張しているが、これは当然のことであり、そもそも非正則分布なんて使われてないのだから、 n1,n2 が非正則分布を代表しているわけがないのだ。つまり、スレ主は 「非正則分布が使われてないことをスレ主自身の口から表明しただけ」 なのである。勝手に自爆して何がしたいんだか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/879
880: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 23:55:34.77 ID:0vqwNnbB >>877 ＞ 決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>705 これ、一応指摘しておくけど、写像 d：[0,1]^N → N は非正則分布を成すのではなくて、 ただ単にルベーグ非可測であるだけ。そして、ルベーグ非可測であることは、 非正則分布を成すこととは無関係。そもそも、分布とは人間が勝手に設定するものであって、 「写像を定義した瞬間に何らかの唯一無二の分布が勝手に付属する」 ようなものではない。つまり、スレ主が言うところの「写像 d は非正則分布を成す」とは、 「写像 d には非正則分布の構造を人間が勝手に定義することができる」 という意味にすぎない。しかし、時枝記事では非正則分布を使ってないのだから、 スレ主の方で勝手に非正則分布を定義して矛盾が起きたって、 それはスレ主が勝手に非正則分布とかいうデタラメを採用したのが原因にすぎないわけで、 時枝記事が間違っていることにはならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/880
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