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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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180: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 02:31:17.04 ID:+snrMYVE >>176 尊大なキミに質問 ・多項式全体の空間の次元 ・形式的ベキ級数全体の次元 をそれぞれ答えよ （ヒント）両者の次元は異なる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/180
181: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 02:37:53.05 ID:+snrMYVE >>180 線型代数における次元の定義 「線型空間の次元とは、その基底の濃度、 すなわち基底に属するベクトルの個数である。」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83_(%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/181
182: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 02:40:20.32 ID:+snrMYVE >>181 線型代数における基底の定義 「線型代数学における基底とは、 線型独立なベクトルから成る集合あるいは組で、 そのベクトルの「有限個の」線型結合として、 与えられた線型空間の全てのベクトルを表すことができるものを言う。」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/182
183: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 02:46:48.26 ID:+snrMYVE >>181-182を踏まえて >>180を考えると {1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}という可算無限集合は 多項式全体の空間の基底であるが 形式的ベキ級数全体の空間の基底ではない つまり、{1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}の 「有限個」の線型結合として表せない 形式的ベキ級数が存在する！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/183
184: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 02:52:42.93 ID:+snrMYVE >>183 形式的ベキ級数全体の空間の基底は存在し非可算集合である しかしその具体的な構成は知られていない なぜなら基底の存在は、選択公理によって導かれるからである https://mathlandscape.com/basis-exist/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/184
185: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 03:04:08.16 ID:+snrMYVE 初心者（工学部の馬鹿連中を完全に包含するｗ）が誤解するポイント 「関数空間の基底は、線型空間としての基底とは異なる」 なぜなら関数空間の基底は、 「その線型結合で与えられた関数空間の全ての元を表すことができるもの」 であるが、「有限個の」線型結合という制限はないからである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/185
186: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 03:05:55.81 ID:+snrMYVE 馬鹿は言葉を理解しない 定義の文章を読んでも正確に理解できない 肝心な言葉を読み落とす そして初歩的な誤りで自爆死する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/186
187: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 03:08:25.59 ID:+snrMYVE 「箱入り無数目」の尻尾の同値類の考えは確率とは関係ない むしろ線型空間と関数空間の基底の考え方の違いと同じである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/187
188: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 03:20:02.86 ID:+snrMYVE 自然数の（有限とは限らない）集合を考える 上記の集合SとS’の共通集合を除いたものがそれぞれ有限集合なら同値とする 上記の同値関係の同値類から選択公理により代表元となる集合がとれる したがって、自然数の任意の集合Sについて、 上記の同値類の代表元との差集合（有限集合）の最大元が存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/188
193: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 19:37:23.42 ID:+snrMYVE >>189-190 中卒は、線型空間の基底の定義の文章も理解できてないだろ？ 線型代数における基底の定義 「線型代数学における基底とは、 線型独立なベクトルから成る集合あるいは組で、 そのベクトルの「有限個の」線型結合として、 与えられた線型空間の全てのベクトルを表すことができるものを言う。」 {1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}という可算無限集合は 多項式全体の空間の基底であるが 形式的ベキ級数全体の空間の基底ではない つまり、{1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}の 「有限個」の線型結合として表せない 形式的ベキ級数が存在する！ こんな初歩的なことも理解できない中卒が Ｆラン大学ですら入れるわけないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/193
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