[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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16: １３２人目の素数さん [] 2022/08/17(水) 16:11:11.92 ID:wBomA4lt >>15 理解しているよ そして 時枝記事が間違っているに 同意しているんだよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/16

146: １３２人目の素数さん [] 2022/09/03(土) 03:20:41.92 ID:kAjP6H3V Prussも最終的には間違いを認めたね What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/146

206: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/10(土) 15:54:18.92 ID:rA2g/YIj >>205の続き じゃ、200から引用　 あ、箇条書きの番号は省略　🐎🦌丸出しだからなｗ ＞自然数から、無作為抽出で数を選ぶことも、簡単にはできない ＞例えば、1〜ｍの一様分布で、 ＞3つの数、11、502．903が選ばれたとしよう ＞しかし、この3つの数が、ｍ＝100万だとすると、 ＞「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」 ＞と言われるだろう ＞同様に、自然数から３つの数 n1<n2<n3 が選ばれたとしよう ＞これだけだと、なんの不思議もないが ＞ｍ＝1000・n3として、上記同様 1〜ｍの一様分布に埋め込むと ＞「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」 ＞となる ＞自然数には上限なく、無限集合だから、ｍはいくらでも大きく取れるので ＞（私の注：どんな自然数を選んだとしても）常に ＞「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」 ＞となる ＞これは、”自然数から、無作為抽出で数を選ぶ”（行為）が、 ＞単純に出来ないことを意味する 🐎🦌の主張によると、自然数全体からの無作為抽出は「不可能」らしい も・ち・ろ・ん、🐎🦌が無意識に考えるような 「平均と中央値と最頻値が必ず存在する」 いい性質の分布に基づくならそうだろう、 平均値も中央値も最頻値も存在しないのだから しかし 「平均と中央値と最頻値の非存在」 は無作為抽出の不能性を意味しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/206

229: １３２人目の素数さん [] 2022/09/14(水) 21:47:41.92 ID:xTmk0yRW >>142 DR Tony Huynh のAnswer 2 を補足すると ・もし、a uniform measure on {1,…,N} があったとして、（Nは十分大きいが有限とする） 　 {1,…,N}から、100個の数をランダムに選ぶ X1,・・,X100 で 　小から大に並んでいるとする。 X1<・・<X100 だ 　{1,…,N}の中央値は。(1+N)/2 　もし、無作為抽出＝ランダム・サンプリングがキチンと出来ていれば、X1<・・<X100の中央値 X50≒(1+N)/2 となるだろう ・いま時枝では、決定番号は自然数全体を渡るから、{1,…,N} で N→∞となる 　このとき、中央値も。(1+N)/2 →∞となる 　つまり、自然数全体を渡るような非正則分布では、もし無作為抽出＝ランダム・サンプリングが可能なら、本質的に発散する量を扱うことになる （今、非正則分布で、無作為抽出が可能かどうかは、ツッコミ無しねｗ） ・一方、無作為抽出＝ランダム・サンプリングでない、作為的な「有意抽出」で、X1,・・,X100 <<∞ とできる 　できるが、これはもう、確率論から、完全に外れている ・だから、時枝は、 　成立するように見えて、その実 不成立なのです！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/229

345: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 15:09:39.92 ID:k+EEBfQ5 今までのプロセスをよく見直してごらん。 イカサマ師が勝手に配牌の中身に介入できるような場面は存在してないよ。 ・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。 ・ すると、出力される配牌(＝100個の決定番号)も固定される。 ・ ここで出力された配牌は、イカサマ師が人工的に「高確率で勝てる配牌にすり替えた」わけではない。 ・ ここで出力された配牌は、時枝戦術に沿って "自動的に生成された配牌" である。 ・ すなわち、イカサマ師が勝手に配牌をすり替えるようなプロセスは存在していない。 ・ それにも関わらず、この "自動的に生成された配牌" は、最初から「高確率で勝てる配牌」になっている。 ・ すなわち、イカサマ師が介入するまでもなく、この "自動的に生成された配牌" は、 　 どういうわけか最初から「高確率で勝てる配牌」になっている。 ここが時枝戦術の不思議さでしょ。イカサマ師が何の介入もしてないのに、 そこで自動的に生成された配牌は「高確率で勝てる配牌になっている」わけよ。 これはつまり、「時枝戦術は勝てる戦術である」ということでしょ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/345

540: １３２人目の素数さん [] 2022/10/02(日) 13:03:39.92 ID:fbgrG592 >>537 >出題者が出題を固定すると、出力される100個の決定番号も固定なので、 >回答者の勝率は確実に 99/100 以上になる。このことはスレ主も既に認めている。 え？本当？ じゃあスレ終了じゃん 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」 ⇒どう読んでも出題者が出題を固定してるし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/540

544: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/02(日) 15:45:21.92 ID:z7FJyPZM >>531 ＞ ・で、上記の多項式 f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・ が登場したら？ 時枝の記事の確率計算は成立しない！ これは>>493-494で反論済み。多項式f(x)を確率空間(R[x], F, P)においてランダムに選ぶと、 f(x)の次数は確率1で有限値である。しかも、このことは(R[x], F, P)が確率空間になるような任意のF,Pで成立する。 なので、スレ主が危惧するようなケースは、確率論的には絶対に起こらない。 スレ主はどうしても「基本は無限大」という立場に固執したいようだが、確率空間(R[x], F, P)の言葉できちんと記述すれば、 「確率1で有限値」(＝基本は有限値) という、スレ主にとっては気に食わない状況にしかならない。 これが現実。スレ主の思い通りにはいかない。 しかも、こんなことは何度も指摘済みなのに、未だにスレ主は同じ間違いを繰り返しているという有様。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/544

611: １３２人目の素数さん [] 2022/10/09(日) 11:21:15.92 ID:yhqNfXZG >>607 >＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型 >　多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？ なにを誤読しているのか？ｗ ”双対空間”と書いてあるだろ？ｗｗ >>608-609 >多　項　式　環　に　非　多　項　式　が　属　す 多項式環には、いかなる有限次多項式よりも 大きな次数の多項式が属する この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”>>601 これは「レーヴェンハイム-スコーレムの定理で "定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"」>>489 とも合致する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/611

706: １３２人目の素数さん [] 2022/10/10(月) 23:15:37.92 ID:KbysNzzt >>705 >いくらでも超越関数τに近い多項式 近いとは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/706

718: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/11(火) 13:10:35.92 ID:JlXFWGwK 状況を整理しておこう。形式的ベキ級数 s と多項式 f(x) が s−f(x)＝Σ[k＝n〜∞] a_k x^k という形に表せるとき、右辺を(s,f(x))に関する「しっぽ」または「 n しっぽ 」と呼ぶことにする。 (★) 任意の形式的ベキ級数 s と任意の(大きな) m≧1 に対して、ある多項式f(x)が存在して、 　　 (s,f(x))に関するしっぽが「 m しっぽ 」であるようにできる。 実際、s＝Σ[k＝0〜∞] s_kx^k と表せば、f(x)＝Σ[k＝0〜m−1] s_kx^k という多項式を 採用することで s−f(x)＝Σ[k＝m〜∞] s_k x^k という形になり、右辺は確かに「 m しっぽ 」である。 ここからが本題。スレ主は「しっぽを無限小にできる」と言っている。 これが本来の意味での無限小なら、スレ主は次のように主張していることになる。 ・ ある形式的ベキ級数 s とある多項式 f(x) 及びある無限大超自然数 n^* が存在して、 　 (s,f(x)) に関する「しっぽ」は「 n^* しっぽ 」である。 しかし、「 n しっぽ 」の「n」は必ず正整数なので、これはあり得ない。従って、スレ主が言うところの 「無限小」は単なるレトリックであり、「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎない(エセ無限小)。 となれば、スレ主は実際には上記の(★)を主張しているだけであり、 これを「(エセ)無限小」というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。 では、(★)の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。 「 n しっぽ 」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/718

845: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/19(水) 19:13:18.92 ID:BGJQFJat あるいは、次のような視点から述べることもできる。 まず、N 全体には標準的な無作為抽出は存在しない。一方で、>>839で書いたように、今回は (☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」 という仮定を置いている。この(☆)がある場合、N 上の如何なる "分布" も考える意味がない。 なぜなら、そのような分布に従って100人を抽出したところで、その100人の中での支持率は99％だからだ。 つまり、「無作為抽出の存在性」よりも「(☆)の成否」の方が優先順位が上なのだ。 (☆)が成り立つことが先に示せているのなら、もはや無作為抽出の存在性は論じる意味がないのである。 そして、時枝記事はまさしく(☆)を導出している。ゆえに、無作為抽出の存在性は論じる意味がない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/845

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