スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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250: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 07:31:46.80 ID:2w4pRyyr

なんだか、理解できていないやつ居るねｗｗｗ

再録
(>>189より)
多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html
2006年度 代数学1:講義ノート 都築 暢夫 広島大
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
代数学 I (第2回)
P2
例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、
F[x] は可換環 (「代数学 A」で登場する加減乗を持つ代数系で、体の定義で (9) を外したもの) になる。
P3
例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・ ・ ・ , xn を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。
F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
証明. 略
(引用終り)

さて
高校から大学1年生くらいまでは、多項式はｎ次の式だ（有限次元）
だけど、大学2～3年くらいで、
多項式環 F[x]→無限次元の関数空間→無限次元空間の点を扱う
と学ぶ過程で、視点を変えていく必要があるんだ

時枝に同じ
ここが分からないと、
時枝記事は理解できないだろうね

（追加参考）
https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0II%2F%E9%96%A2%E6%95%B0%E7%A9%BA%E9%96%93
線形代数II/関数空間 武内修＠筑波大 2018-07-20

無限次元の線形空間
これまで主に、有限個数のベクトルで張ることのできる、 有限次元の線形空間について学んできた。
線形空間にはこれ以外に、有限個のベクトルで張ることのできない 無限次元の線形空間が存在する。
中でも有用なのが以下で見る関数の線形空間である。

関数の線形空間 ＝ 関数空間
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/250

281: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 10:49:40.80 ID:ldv25uGN

なぜ、何らかの固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で
(d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力されるのかというと、
何度も言うが、主題する実数列が毎回固定だから。

そして、出題する実数列を毎回固定にしたのは、出題者である我々である。

スレ主はこの出題の仕方に文句があるかもしれないが、スレ主は回答者なのだから、この出題の仕方に文句は言えない。
スレ主がやることは、出題の仕方に文句を言うことではない。また、スレ主がやることは「勝つこと」でもない。
スレ主がやることは、時枝戦術の勝率がゼロであることを立証することである。
すなわち、スレ主は毎回必ず時枝戦術を使い、そして「ほらね、時枝戦術では勝てないじゃないか」と立証すること。
これがスレ主のやること。ところが、

・ 出題が固定なので、出力される (d1, d2, …, d100) も毎回同じで、
　 ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。

・ そして、その固定された (a1, a2, …, a100) の中で、ハズレの ai は高々1つしかなく、このハズレの ai 自体も固定。
　 よって、スレ主は 99/100 以上の確率で当たりの aj を引いてしまい、よって「箱の中身を当ててしまう」。

・ スレ主はこの現象を「それが成立するのは確率ゼロ」とほざいているが、それは意味不明。
　 ある固定された (a1, a2, …, a100) に対して (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される確率は100％であり、
　 その毎回出力される (a1, a2, …, a100) の中でハズレの ai は高々1つで、その ai 自体も固定。
　 よって、スレ主は 99/100 以上の確率で当たりの ai を引いてしまい、よって「箱の中身を当ててしまう」。
　 このような現象を「それが成立するのは確率ゼロ」とは言わない。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/281

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