[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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152(3): 2022/09/04(日)11:22:23.73 ID:i1/5wH5w(1) AAS
>>142 補足
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
質問者 Denis computer scienceの人
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
外部ﾘﾝｸ:perso.ens-lyon.fr
省23
161: 2022/09/05(月)23:42:02.73 ID:iGeoTgjc(3/3) AAS
>>159
どうしました？
1,0,0,…でも2,0,0,…でも、決定番号が有限でおさまる代表列の例ならいくらでも挙げれますよ？
あなたは有限でおさまるはずがないと言い切ったのに、そうなるような代表列の例をひとつも挙げれないんですか？
じゃなんで言い切ったんですか？馬鹿なんですか？
213(3): 2022/09/11(日)13:11:10.73 ID:cFRF8/nb(3/3) AAS
>>209 補足
よく知られているが
１）選択公理だけでは、確率計算はできない
一般論として、確率計算は測度論をベースとしたコルモゴロフの確率公理を必要とする>>91
２）同様の議論を、時枝氏自身が出している
「結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.」と（下記）
３）また mathoverflow>>1で
省20
260: 2022/09/17(土)12:58:14.73 ID:lSTRCE/o(4/12) AAS
>>258
単純に勝ちたいだけなら、時枝戦術に拘る必要はないが、
>>251-252でわざわざ時枝戦術に拘っているのは、
「時枝戦術がいかにポンコツな戦術であるか？」
を立証するため。つまり、勝つのが目的なのではなくて、
時枝戦術のポンコツ具合をテストするのが目的。だから時枝戦術を使う。従って、
「勝率を1に近づけたいなら、時枝戦術使う必要ないじゃん」
省1
333: 2022/09/18(日)23:57:10.73 ID:ldv25uGN(26/26) AAS
次に、
＞さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。
という表現について。まず、T 自体が
(1) ∀x∈R^N, ∃t∈T s.t. x〜t.
(2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ].
という性質を満たすので、この意味において、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。
しかし、T そのものを別の T' に差し替えてしまえば、一般には t とは別の t'∈T' であって、
省8
404: 2022/09/21(水)01:06:37.73 ID:d8bCuxEf(11/14) AAS
>>403の(1)と(2)を比較すると、
・ (1)の計算経路だと、左辺が定義できないので計算に失敗する。
・ (2)の計算経路だと、可測集合のみが出てくるので計算に成功し、
しかも(2)の等式は、望みどおりの自然な等式である。
という状況になっている。これはまさに、>>386-387で説明したことに一例になっている。
つまり、うまい計算経路を選ぶ能力のないヘタクソなユーザーだけが、途中で非可測集合に出くわして
確率の計算に失敗し、「なんだよ、決定番号なんて確率論に使えねーじゃん」と文句を垂れるのである。
省3
491(1): 2022/09/29(木)21:52:13.73 ID:Vbe/WZxQ(3/6) AAS
>>490
＞無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる
ここが間違っている。S＝{ x^i｜i＝0,1,2,…} と置くとき、
多項式環 R[x] の基底として S を取ることができる。そして、
・ 任意の f(x)∈R[x] は、S の元の有限個の線形和で表せる
のだから、任意の f(x)∈R[x] に対して、ある有限個の a_0,a_1,…,a_n∈R が存在して
f(x)＝Σ[i＝0〜n] a_ix^i
省3
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