[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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127: １３２人目の素数さん [] 2022/09/01(木) 20:27:09.54 ID:WU14z2o9 >>126 つづき 528&529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である． もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど 532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13] >>530 >2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/127

134: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 12:01:26.54 ID:hXNybHF8 >>132 >その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， >当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. はい。その通りですが、 時枝戦略では >その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立 でない（そもそも箱の中身を確率変数に取ってない）ので、 >当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. は該当しません。 ほんと馬鹿ですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/134

399: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 00:53:07.54 ID:d8bCuxEf 次に、〜 に関する完全代表系を1つ取って T_0 と置く。 以下では、最後までずっとこの T_0 を使い続けることにして、 「 T_0 を後から別の完全代表系 T_1 に差し替えることは絶対にしない」 ものとする。特に注意すべき点としては、 ・ T_0 そのものが回答者によって毎回ランダムに確率的に選ばれるのではない ということを挙げておく。ここは絶対に勘違いしてはならない。 もしこうなっていたら、T_0 は毎回別の T' にランダムに差し替えられることになってしまう。 実際には、T_0 は最後までずっとこの T_0 を使い続けるのであり、 後から別の T_1 に差し替えることはしないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/399

433: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/23(金) 15:16:10.54 ID:zpulaldV 時枝戦術が勝てる戦術であることは既に述べたとおり。まず 「巷のウワサによれば、出題者は何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい」 「本当にそうか？むしろ、出題者が何を出題したって、出題者の方が勝てるとしか思えないぞ」 「たとえば、(1/√2,1/√2,1/√2,…) を出題するだけでもいいんじゃないか？ 　ちょっと、この出題に対して時枝戦術を何度もテストして、時枝戦術の勝率を統計取ってみるか」 「うーむ。確かにこれでは勝てないな。じゃあ、次は (1/√2,1/√3,1/√4,1/√5,…) でも試してみるか」 この流れが出発点。スレ主は「そんな統計は人間には実行不可能」と 難癖をつけているが、>>422-427で反論済みなので却下。 そして、上記の流れを出発点とした場合には、出題を固定して時枝戦術を(何度も)テストすることになる。 すると、出題が固定なので、出力される100個の決定番号も固定である。 そして、その100個の中でハズレは高々1つで、どれがハズレなのかすら毎回固定。すなわち、 「固定された100個の配牌があって、ハズレ牌は高々1つで、どの牌がハズレなのかも毎回固定」 という状況に帰着される。この状況では、回答者の勝率は明らかに「99/100 以上」である。 スレ主はこの一連の流れに全く反論できてない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/433

439: １３２人目の素数さん [] 2022/09/23(金) 19:45:18.54 ID:zv4Vd8sU おっと文字化け 「形式冪級数 Σ[n=0,∞]anx^n は多項式とよく似ているが、非零項が（可算）無限個あってもよい（つまり有限次とは限らない）点が異なる。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/439

481: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/26(月) 00:55:03.54 ID:hj+GqWOH 決定番号の場合はどうか？出題者は x∈[0,1]^N をランダムに選ぶ(ここでのランダム性は>>396の定義)。 その x から出力される決定番号は d(x) である。その値の平均値(＝期待値)は Σ[n＝1〜∞] n * μ_N(d＝n) で計算できる。残念ながら、(d＝n) が非可測なので、上記の値は実際には定義不可能。 だが、仮に定義可能だったとして、おそらく ＋∞ に発散しているであろう。すなわち、 ・ 仮に決定番号の期待値が定義できたとしても、期待値は ＋∞ に発散しているだろう ということ。ここでスレ主は、>>479-480と同じ仕組みによって、 ・ ゆえに d(x) 自体が確率 1 で ＋∞ という値を取る(ほとんど至るところの x∈[0,1]^N で d(x)＝＋∞ である) と勘違いしているわけだ。実際には (d∈N) ＝ [0,1]^N なので、 任意の x∈[0,1]^N で d(x)∈N である。すなわち、d(x)＝＋∞ という状況は全く発生しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/481

614: １３２人目の素数さん [] 2022/10/09(日) 12:45:05.54 ID:1awxHX1r そもそも環の理論をひとつも使ってない時点で環を持ち出す必要無し R上の多項式全体の集合がその上の演算を適当に定義することでＲ線形空間をなすことだけ持ち出せば良い し・か・し そ　も　そ　も　多　項　式　を　持　ち　出　す　必　要　が　無　い 箱入り無数目を論ずるのに多項式も極限も不要 逆に必要である選択公理と同値関係・同値類を全然分かってないのが問題 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/614

644: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 10:21:21.54 ID:/bF8CLbh >>639 時枝記事では、出題する実数列は固定なので、正しくは以下のようになる。 ・ 100個の壺それぞれにサイコロを1個ずつ振って入れる。k番目のツボの中身を d_k とする。 ・ これ以降は、毎回「 k番目のツボの中身を d_k 」に固定して試行を繰り返す(初期設定の固定)。 ・ さて、回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選び、「 i 番目のツボ 」を選択する。 ・ d_i ＞ max{ d_k｜k≠i, 1≦k≦100 } が成り立つなら回答者の負け。それ以外なら回答者の勝ち。 ・ 試行を繰り返すと、回答者の勝率は自明に 99/100 以上になる。 これが もともとの時枝記事。出題を固定するので、回答者が 99/100 以上の勝率を収めるのは自明。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/644

748: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/12(水) 11:47:59.54 ID:TRiiI02m >>741 ＞つまり、非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{1,2,・・,n,・・}を考える ＞これは明らかに、中央値や平均値が無限大に発散しているし、分散も発散している 時枝記事では、そのような非正則分布は使ってない。 ＞一方、有限のd1,d2,・・d100は ＞中央値や平均値も有限で、分散も有限だから ほらね、ここがスレ主の勘違い。スレ主は {d1,d2,…,d100} 上の一様分布が使われていると勘違いしている。 そうじゃないだろ。時枝記事で使われている分布は {1,2,…,100} 上の一様分布だろ。日本語が読めないのか？ ＞両者は、確率論の視点では全く別物 両者が別物なのはその通り。そして、時枝記事ではスレ主が提唱するところの前者(非正則分布)を使ってないし、 スレ主が提唱するところの後者({d1,d2,…,d100} 上の一様分布)も使ってない。 つまり、時枝記事では、スレ主が提唱する前者・後者のどちらも使ってない。 スレ主は前者と後者が別物だと指摘しているが、時枝記事では前者も後者も使ってないのだから、 両者が別物だからって時枝記事とは何の関係もない。 時枝記事で使われてるのは {1,2,…,100} 上の一様分布にすぎない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/748

927: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 17:37:31.54 ID:dBYBl8GO >>913 >不満は箱入り無数目の問題が何の疑問もなく時枝戦略で勝てるのが不満 勝率99/100以上で勝てるんだから文句言ってもしょうがない >多少はケチがつかないとなんでも入れていい箱の中の実数が当たるのは不自然 勝率99/100以上で勝てないなら、記事のどこかに間違いがあるはず。 おまえがその間違いを具体的に指摘すればいいだけ。 分からないなら黙る以外にない。数学板で感想文を書いてもナンセンス。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/927

970: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 19:45:48.54 ID:3OMYDiSB ＞「>」で始まる行は他レスの引用なんだよ　知らないの？ もちろん知っている。 「>>928」と書いたからといって、 >>928を書いた奴だけに言ったと 思う貴様がキチガイアスペ野郎だといってる キチガイは死ぬしかない　俺が斬首してやる 一瞬で死ねるぞ　喜べ　貴様は死ぬことで全人類から感謝されるんだ 生きてるだけで貴様はそのキチガイぶりで全人類から憎悪される さっさと死ねイ！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/970

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