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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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287: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 12:57:10.52 ID:/maedeNP >>278 >iid＝独立同分布は、確率論では普通に使う 時枝戦略で使っている根拠になってない。 実際下記引用から分かる通り時枝戦略の確率変数は列インデックスkである。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 >例えば、時枝の箱の中に、サイコロの目を順番に入れる >このとき、普通に、iid＝独立同分布として扱う 箱の中身を確率変数とする場合はな。 しかし時枝戦略はそうではない。 >これが、現代確率論のセンス センスゼロのおまえが言ってもナンセンス。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/287
374: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 22:02:43.52 ID:k+EEBfQ5 スレ主は「作為」という言葉を用いている。 今回の問題設定での「作為」をスレ主の言い分に合わせて記述すれば、 ・ あくまでも x をランダムに選ぶのだから、x という一点を基準にして考えるべきである。 ・ すなわち、[0,1/3] や (1/3,1] などといった、作為的な有限個の分類は基準とすべきではない。 ということになる。従って、スレ主は 「 (1/3,1] の測度は 2/3 だから、スレ主の勝率は 2/3 である」 という論法を使ってはいけないのである。そのような計算方法は、 スレ主に言わせれば「作為的なのでインチキ」だからだ。そして、スレ主によれば ・ a∈(1/2, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。 ・ このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、 そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。 ・ ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。 ということになる。だからスレ主は間違っているのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/374
418: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/22(木) 12:44:08.52 ID:gFsAOWo4 ところが、>>415のスレ主の屁理屈によれば、次のようになってしまう。 ・ R[x] は無限次元の線形空間である。 ・ 無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。これを多項式に戻せば、やはり無限次元である。 ・ ある中学生が自由研究で、自然数全体の中から 2022 未満の数を コンピュータの乱数を使ってシミュレーションしたとしても、 数学的には、これはおかしい。自然数全体は、非正則分布を成す。 自然数全体は、平均値は発散し、標準偏差も発散する ・ よって、deg F_t(x) ＜ 2022 が成り立つ確率はゼロである。 ・ すなわち、スレ主の実際の勝率はゼロである。 これがスレ主の言っていること。明らかにスレ主が間違っている。 本質的には、>>362-363と同じ間違いをやらかしている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/418
482: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/26(月) 01:11:17.52 ID:hj+GqWOH そして、決定番号は常に有限値なので、出題者がランダムに実数列を出題したって、 出力される100個の決定番号 d1〜d100 は常に有限値で、その中にハズレは高々1つ。 回答者はd1〜d100からランダムに1つ選ぶのだから、回答者の勝率は 99/100 以上。 出題を固定した場合には、d1〜d100自体が毎回固定になるので、より明快に「99/100」の成立が分かる。 出題をランダムにした場合には、d1〜d100は毎回変動するが、 それぞれの回ごとに有限値であることに変わりはなく、 その回ごとにハズレは高々1つで、しかも回答者はd1〜d100からランダムに選ぶのだから、 結局は「99/100」の成立が分かる。 だから時枝戦術は勝てる戦術なのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/482
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