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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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49: １３２人目の素数さん [] 2022/08/22(月) 00:02:02.27 ID:JxIr+nWN >>48 丁半博打と箱入り無数目の違いを全く分かってないね なんでそんなに頭悪いの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/49
66: １３２人目の素数さん [] 2022/08/24(水) 19:56:06.27 ID:BTvc54DG 封筒１つしか開けなければ、中身が開けた中での最高額である確率は１ｗ 封筒２つ開けて、依然として最高額である確率は１／２ 封筒３つ開けて、依然として最高額である確率は２／３ 封筒４つ開けて、依然として最高額である確率は３／４ ・・・ １×１／２＝１／２ １×１／２×２／３＝１／３ １×１／２×２／３×３／４＝１／４ ・・・ つまり勝ち残るほど後から封筒を開けた人に負ける確率は小さくなる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/66
143: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 23:44:51.27 ID:K8gWPGVv >>142 つづき 回答2 私訳（google訳を若干手直し） このバージョンのなぞなぞも好きです。 ただし、実際の質問に答えるには、1/N、N= 2の場合でさえ、確率的には間違った推測であるということができます そのような問いが意味を成すためには、関数空間f：N →R に確率測度を設定する必要があります. 提案された戦略を実行するには、{ 1 , … , N}上の一様測度が必要であることに注意してください、 しかし、失敗する確率がせいぜい1/Nであるというフレーズを意味あるようにするためには、 すべての結果の空間が可測である必要があります。 もちろん、どの確率空間を選択するかによって、答えは異なります。 ここに、提案が失敗する確率空間の具体的な選択が存在します。 各インデックスiについて 正規分布で実数Xiをサンプリングするとして、Xiたち は独立確率変数です。 この場合、どの箱を見ても、独立であるため、未開封の箱に関する情報は得られません。 したがって、正しく推測する確率は実際には 0 であり、 (N-1)/Nではない。 すべての結果の空間に一様な測度を与えることが何らかの方法で可能である場合、 実際、任意の高精度で正確に推測することができますが、 そのような尺度は存在しません. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/143
227: １３２人目の素数さん [] 2022/09/14(水) 21:14:43.27 ID:c8FfVt8f >>225 >”固定”なる呪文で、非正則分布の話があたかも正則分布が如く扱えてしまう > これは、明らかにおかしいね 時枝戦略が使っているとする非正則分布とは具体的には何か答えよ そのエビデンスを箱入り無数目記事から引用せよ どうせ馬鹿は答えないのでこちらで答えますね 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 とある通り、時枝戦略が使っている分布は {1,2,...,100} の離散一様分布です。もちろん正則分布です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/227
238: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 12:55:40.27 ID:gZS7VLVM ちなみに For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n−1)/n. That's right. という文章は箱入り無数目のルールに完全に合致している。 すなわち、出題列sは固定されているし、列kはsと独立にランダムに選択されている。 つまり箱入り無数目に対するPrussの見解は That's right. が結論。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/238
352: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 16:21:05.27 ID:aLiBZfCJ >>345 >・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。 だから、>>290に書いたろ？ 「時枝の手法は現実には実行できない」って >>285の「時枝戦術を使って統計を取る」に対して、書いた 統計なんて取れるわけないぞｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/352
440: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/23(金) 19:46:22.27 ID:zpulaldV >>436 色々とナンセンスだな。 ＞つまり ＞多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ と書けて ＞また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！ ＞これぞ、無限次元 線形空間！！ そのF(x)が本当に多項式なら、有限個の i を除いてa_i＝0が成り立つ。よって、そのF(x)には最高次数が存在する。特に、 「最高次数が存在しない多項式がある」 とは主張できない。たとえば、F(x)＝1＋2x＋3x^2＋4x^3 の場合は、座標で表現してみても (1,2,3,4,0,0,0,0,…) と書けるにすぎない。これらの座標の中で、ゼロでない項の最大値は「3番目の座標」(左端を0番とカウント) なので、対応する F(x) の最高次数は「3」ということになる。実際、F(x)＝1＋2x＋3x^2＋4x^3 は4次の多項式である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/440
456: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 06:08:16.27 ID:cskyN/+x >>446 ＞多項式環 F[x]の次数は非正則分布を成すだろ？ 「正則分布を成し得ない」といいたいんだろうけど で、それ確かにその通りだけど、君、証明できる？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/456
525: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/02(日) 10:25:42.27 ID:z7FJyPZM ここでは、x から出力される100個の決定番号をまとめて D(x) と書くことにする。 よって、D(x)∈N^100 であり、写像 D：[0,1]^N → N^100 が定義されたことになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/525
554: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/02(日) 22:24:41.27 ID:z7FJyPZM ただし、スレ主が言うところの「基本は無限大」を成立させてしまう設定が皆無なわけではない。 それは、「非正則分布」を採用した場合である。 非正則分布は確率論の公理から外れたデタラメな分布なので、そのようなデタラメを採用すれば、 「基本は無限大」が証明できる可能性はある(仮定が偽なら どんな命題も証明できる、という意味において)。 ただし、それで「基本は無限大」が示せたところで、 「非正則分布とかいうデタラメを採用したスレ主が間違っていただけ」 ということにしかならない。スレ主は時枝記事をデタラメだと言っているが、実際には 「非正則分布とかいうデタラメを無理やり採用したスレ主がデタラメなだけ」 である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/554
566: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/06(木) 00:38:13.27 ID:ulLm3RVN 上記の(1),(2)を踏まえると、スレ主が言うところの 「時枝記事では R[x] から非正則分布(一様分布)に従って多項式を選んでいる」 という主張は明確に間違っていると分かる。今回の手続きによって R[x] の中から選ばれる多項式は、 φ(s)で表現される多項式のみである。言い換えれば、φ(s)で表現できない多項式は、 R[x] の中からは 絶 対 に 選 ば れ な い 。 そして、絶対に選ばれない多項式があるなら、それは一様分布ではない。それなのにスレ主は、 「時枝記事では R[x] から一様分布に従って多項式を選んでいる」 と主張している。だから間違っている。スレ主が自分で提案した手法なのに、この有様であるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/566
629: １３２人目の素数さん [] 2022/10/09(日) 21:24:33.27 ID:yhqNfXZG >>624 追加 >有限小数環⊂有理数環(循環節をもつ無限小数) ⊂実数（完備化されたもの） 下記 "0.999…"は、有限小数環の中では収束しない 収束先の”1”に、無限に近づくが、有限小数環の中で1＝0.999… は、実現できない（可能無限の世界） しかし、有理数環(循環節をもつ無限小数)内では、1/3＝0.333…が存在するので 両辺を3倍して、1＝0.999… は、実現できる（実無限） ここらの機微が理解できない人、いるよねｗｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999... 0.999... 数学において"0.999…"は、小数点の後に無限に"9"が続く循環十進小数である。 概要 実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階の数学的厳密性が相応に考慮された、多様な定式化がある[注釈 1]。 超実数 超準解析によって、無限小（およびその逆数）の完全な系列を含んだ数体系が提供される[注釈 6]。 数 0.999… の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, … なる数列の極限であるが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい。より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999…;…999000…, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。 このように解釈した "0.999…" は 1 に「無限に近い」。イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[24]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/629
686: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 16:49:58.27 ID:KbysNzzt >「無限に小さくなるしっぽを使った確率計算」 ポエムはポエム板へ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/686
780: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/14(金) 06:38:20.27 ID:qAcMEQxL >>770 ＞２）可算無限数列のしっぽを使った決定番号 ＞ そこから、d1,d2,・・・d100を使うトリック ＞３）結局ここで、確率論を踏み外しているんだｗ 全く踏み外していない。 ・ >>690-693の場合だと、d を固定したとき、A の d における断面 A_d が新たな事象として出現し、 確率的な文脈は A_d に引き継がれる。すなわち、d を固定しても確率論的な文脈は破壊されない。 別の言い方をすれば、d を固定することの確率論的な根拠と意味付けが断面 A_d によって担保される。 ・ A_d は確率空間(I, pow(I), η)において可測なので、η(A_d)が定義できて、しかも η(A_d) ≧ 99/100 である。 これが言えると何がうれしいのかと言うと、フビニの定理から直ちに P(A) ≧ 99/100 が従うのがうれしい。 ・ これは一般的に成り立つ。すなわち、B を事象として、もし ∀d∈N_100 s.t η(B_d) ≧ 99/100 が成り立つなら、 フビニの定理から直ちに P(B) ≧ 99/100 が従う。すなわち、η(B_d) ≧ 99/100 という性質は P(B) ≧ 99/100 よりも深い性質を述べているのであり、η(B_d) ≧ 99/100 が示せるなら、それに越したことはない。 ・ そして、η(A_d) ≧ 99/100 は「 d を固定したときの回答者の勝率が 99/100 以上」という意味である。 これが示せるなら、それに越したことはないということ。時枝記事はまさにこれ。 以上の理由により、時枝記事は確率論を全く踏み外してない。 単にスレ主が、確率空間の積空間において出現する「断面」を見落としているだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/780
848: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/19(水) 21:00:33.27 ID:BGJQFJat >>847 ＞（現代数学の確率論 可算無限個のiidの確率変数 Xi i∈Ｎ で扱えるから、時枝は詰んでいる） 詰んでるのはスレ主。iid 確率変数 X_i を一般的に扱った設定は>>581-583にある。 その>581-583では、回答者の勝率は 99/100 以上であり、 なおかつ、スレ主は >581-583 を完全スルーして逃げ回っている。 詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/848
968: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 19:42:44.27 ID:3OMYDiSB 大体、中卒に限らずこのアスペ馬鹿も 「非可測」と聞くと発狂して 「勝てない戦略」とか馬鹿語を絶叫する 数学のスの字も分からん中卒高卒馬鹿の典型ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/968
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