[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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6: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 19:10:15.14 ID:d42KNd2H ありがとう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/6

80: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 08:49:44.14 ID:zyqPAIcH >>78-79 連投すまん m（＿ ＿）m 書き込み失敗と出たんだ で、再投稿したんだ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/80

123: １３２人目の素数さん [] 2022/08/31(水) 23:42:53.14 ID:ygHP/ZsD >>91 補足 >現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/532 532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13] > 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう (引用終り) ここ「d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある」を掘り下げてみよう １）いま、ｐ進小数を考える。各桁に、0～p-1の数が入る 　簡単に、有限長で４桁の小数で、問題の数列を .0000とする 　同値類は、４桁目が0で、X1,X2,X3,0と書ける 　X3が0以外ならば、決定番号d=4以下で、場合の数 はp^3通り 　X3が0ならば、決定番号d=3以下で。場合の数 はp^2通り 　よって、決定番号がちょうどd=4の場合の数 は、p^3-p^2通り 　全体のp^3で割ると、(p^3-p^2)/p^3＝1-1/p 　つまり、p=10なら、９割が決定番号がちょうどd=4となる 　つまり、殆どがd=4 ２）さて、pを十分大きく取ると、殆ど全ての場合で、決定番号がちょうどd=4となる 　そして、時枝ではｐを自然数全体とすることも可能で、この場合決定番号がちょうどd=4となる確率は1である ３）さらに、上記有限長で４桁について、もっと長い数列を考えることができる 　列の長さをLとする。上記のように、決定番号は最後の箱で決まり、決定番号d=Lとなる確率は1だ 　これについては、別の言い方をしておこう 　・列の長さLが十分大きければ、決定番号1となる確率は0 　　同様に、決定番号2の場合の確率も0、・・、決定番号n<<Lの場合の確率も0といえる ４）上記３）項は、>>115の３）項の結論 　”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する 　その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である” 　と一致している これが、時枝トリックのタネの一つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/123

264: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 18:02:02.14 ID:lSTRCE/o >>263 [1] では、スレ主には回答者の役割をしてもらう。出題者の役割は我々がしよう。 [2] いま、我々出題者が何らかの実数列を箱の中に詰め終えたとしよう。 [3] スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。 [4] スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。 [5] スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。 [6] この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。 [7] そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。 結局、「時枝戦術は当たらない」とかほざいているスレ主であっても、 いざスレ主自身が回答者の役割をしてみれば、 そのスレ主ですら 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまうのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/264

380: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 22:18:08.14 ID:J1DiIgEy >>375 >∞次元だから、式の次数も∞次、決定番号も∞ 決定番号はその定義から自然数ですよ？ ∞なる自然数は存在しません。馬鹿ですねえ。 >いや、そもそも、 >時枝氏の流儀がちょっと無理筋ってことだよ >確率論に適用するのが、無理筋ってことだよ 確率論を分かっていないあなたが箱入り無数目を考えることがそもそも無理筋なんです。 だから言ってますよね？100人の詐欺師バージョンで考えなさいと。 100人中何人が失敗するか早く答えて下さい。なぜ逃げ続けるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/380

556: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/02(日) 22:34:58.14 ID:z7FJyPZM よって、もはやスレ主は無敵である。仮定が偽なのだから、スレ主は何だって証明できてしまう。 例えば、スレ主は「多項式の次数は基本は無限大であってほしい」と願う。 その願い、叶えたり。 仮定が偽の状態から出発しているスレ主は、いとも簡単に「多項式の次数は基本は無限大」 という間違った主張を証明してしまう。 はたまた、スレ主は「時枝戦術の勝率はゼロであってほしい」と願う。 その願い、叶えたり。 仮定が偽の状態から出発しているスレ主は、いとも簡単に「時枝戦術は勝率ゼロ」 という間違った主張を証明してしまう。 かわいそうなスレ主くん、これで何かを語ったつもりになっているらしい。 それ、全て無駄な努力だよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/556

634: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 00:02:29.14 ID:/bF8CLbh より具体的に、スレ主の間違いを指摘しよう。時枝記事で使われている確率は、厳　密　に　言　え　ば (a) {1,2,3,…,100} 上の一様分布 である。よくある勘違いとしては、 (b) { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの) が挙げられる。時枝記事では、後者の(b)が使われているのではなく、 あくまでも前者の(a)が使われているに過ぎない。 そして、{1,2,3,…,100} からランダムに番号 i を選んだとき、この「i」に対して時枝戦術を適用するのである。 「 di 」 に対して時枝戦術を使うのではなく、 「 i 」 に対して時枝戦術を使うのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/634

688: １３２人目の素数さん [] 2022/10/10(月) 17:47:40.14 ID:2LUt7npK >>678 だからなんで総和をとるの 固定するんでしょ つまり何ドルかは固定 開ける前は1/2以上だけど開けた時に64ドル以上なら開ける前の確率と明らかに違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/688

727: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/12(水) 00:37:08.14 ID:TRiiI02m 定義1 s ＝ Σ[k＝0〜∞] s_k x^k と t ＝ Σ[k＝0〜∞] t_k x^k は形式的ベキ級数で、 ∃n≧0, ∀k≧n s.t. s_k＝t_k が成り立つとする。このとき s〜t と書くことにすれば、二項関係 〜 が K[[x]] 上に定義されたことになる。この 〜 は K[[x]] 上の同値関係になることが確認できる。 定義2 s,t∈K[[x]] は s〜t を満たすとする。よって ∃n≧0, ∀k≧n s.t. s_k＝t_k が成り立つわけだが、このような n には最小値が存在する。その n に対して、 Σ[k＝n〜∞] s_k x^k という形式的ベキ級数のことを、(s,t)に関する「しっぽ」あるいは「 n しっぽ 」と呼ぶことにする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/727

733: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/12(水) 00:50:52.14 ID:TRiiI02m あるいは、スレ主は 「極限を取っているのではない。m はいくらでも大きくできると言っているだけだ」 と反論するかもしれない。この場合、スレ主が言っていることは 補題3(>>728) 任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ 」である。 ということに過ぎない。スレ主は、この補題3を "無限小" というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。 では、上記の補題3の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。 「 n しっぽ 」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだ。 つまり、m→∞ の極限を取っても時枝記事の反論に失敗するし、 極限を取らずに「 m は望むだけ大きくできる」と考えても失敗する。 ここがスレ主の限界。多項式環・形式的ベキ級数環で いくら屁理屈をこねくり回しても無駄。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/733

921: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 17:27:29.14 ID:dBYBl8GO >>903 >非可測をもたらしてるのは尻尾同値類の決定番号を求める過程 なんらかの集合なり写像なりが非可測だとしても 「任意の実数列の決定番号は自然数」は真であり、それゆえ時枝戦略は成立する おまえは何が非可測だと言っているのか？ それが非可測だとなぜ時枝戦略が不成立になるのか？ が分かるように書け http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/921

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