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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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169: １３２人目の素数さん [] 2022/09/07(水) 14:19:04.01 ID:7YSV3p8I >>168 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0 多項式環 定義 体 K に係数を持つ不定元 X に関する多項式とは P=p_mX^m+p_m-1X^m-1+・・・ +p_1X+p_0 の形の式のことである。ここで p_0, …, p_m は K の元で、P の係数といい、X, X^2, … は形式的な記号だが X の冪という。 係数が零であるような項 p_k?X^k (pk = 0) は省略することができる。 注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと -つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 p^k がすべて零であるということ- は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである。特別な場合として、零多項式（係数が全て零）の次数は定義しないか、あるいは負の無限大 -∞ と定義する。 体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。記号 X は普通「変数」と呼び、もうすこし一般の多変数の多項式環と区別するためにここでの多項式環を K 上一変数の多項式環と呼ぶ。 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/169
191: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 10:03:56.01 ID:RPx+nJUn >>189 補足 >多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大） >例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、 >例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・ ・ ・ , xn を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。 例えば、2次式 f(x)＝a+bx+cx^2 は、3 次元線形空間を成す つまり、(a,b,c)の成す3 次元線形（ユークリッド）空間 と見るることが出来る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/191
214: １３２人目の素数さん [] 2022/09/11(日) 13:30:41.01 ID:c79TkizL >>213 >その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. 切断は時枝戦略の確率空間に現れない。 実際、時枝戦略の標本空間は以下から分かる通り {1,2,…,100} であって有限集合だから可測。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 馬鹿が訳も分からず非可測だあと叫んだところで何の批判にもなっていない。 何度も何度も何度も何度も言ってますが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語ってください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/214
346: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 15:15:48.01 ID:J1DiIgEy >>334 >任意の有限で成り立てば、可算無限でも成立だ 「数列に最後の項がある」という命題は任意の有限列で成立するが無限列では不成立。 はい、反例。 反例が存在する以上、有限列と無限列は明確に区別しなければならない。 >”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし” ぼかしとは？ お薬飲み忘れちゃダメですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/346
453: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/23(金) 21:39:18.01 ID:zpulaldV では、なぜ出題者が出題を固定することをスレ主が忌避しているのかというと、 出題者が出題を固定する場合、出力される100個の決定番号も固定になってしまい、 「固定された100個の配牌があって、ハズレ牌は高々1つで、どの牌がハズレなのかも毎回固定」 という状況に帰着されてしまうから。この状況はスレ主にとって都合が悪すぎるので、 どうしても出題を固定されたくない。別の言い方をすれば、スレ主は 「出題者が出題を固定するのだけは勘弁してくれ。もう少し別の方式で出題してくれ」 と注文をつけているわけだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/453
704: １３２人目の素数さん [] 2022/10/10(月) 23:00:30.01 ID:KbysNzzt 「出題を固定するとインチキ」 これがまかり通るなら世の丁半博打はすべてインチキだな 壺の中のサイコロの目は固定されてるんだから くじ引きもインチキだな どのくじもすべてアタリ・ハズレとか〇〇等とかが固定されてるんだから ババ抜きもインチキだな どのターンでも手札は固定されている 他にも挙げればキリ無さそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/704
755: １３２人目の素数さん [] 2022/10/13(木) 08:03:03.01 ID:MxOOS5Ta >>753 > K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要 ？？ 商集合の構成には、選択公理は不必要では？ 商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理 商集合に分けたものが、可算なら可算に対する選択公理 商集合に分けたものが、非可算なら非可算に対する選択公理 が、代表系を構成するのに、それぞれ必要ってことでしょ？ そして、非可算に対するフルパワー選択公理を使うと 非可測集合たるヴィタリ集合（R/Q の代表系よりなる） が構成できるということでしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/755
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