[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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221: １３２人目の素数さん [] 2022/09/12(月) 13:15:54.45 ID:1ARSOxyO >［1］x,y∈R^Nがそれぞれ自然数dx,dyに紐づいている >［2］であれば、xとyのどちらかを選べば、大きい自然数を選んだか、または小さい自然数を選んだことになる >［3］大きい自然数を選べば負け、小さい自然数を選べば勝ち >[1]と[3]を認めることにしよう >はじめにコイントスでx,ｙのどちらかを選ぶ。xを選ぶ確率は1/2だ >x,yのどちらかを選ぶ時点ではdの分布を計算できない >だから選んだxの決定番号dxがyのdyよりも小さくなる確率は計算できない >だからP(dx<=dy)>=1/2とはいえない dx,dy のいずれかをランダムに選んだ方をa、他方をbとする。P(a=dx)=P(a=dy)=1/2・・・(1) 自然数は全順序だから dx>dy, dx=dy, dx<dy のいずれか一つが成立 dx>dyのとき a=dx ⇔ a≧b と (1) より P(a≧b)=1/2 dx=dyのとき a=b だから P(a≧b)=1 dx<dyのとき a=dy ⇔ a≧b と (1) より P(a≧b)=1/2 よって dx>dy, dx=dy, dx<dy のいずれであっても P(a≧b)≧1/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/221

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