[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

115: １３２人目の素数さん [] 2022/08/29(月) 07:16:51.45 ID:gRc124MO >>111 追加 時枝記事のトリック ２ １）いま、p進小数展開の各桁を箱に入れたとしよう ２）まず、有限ｍ桁を考える 　小数1位からｍ位までの長さｍの数列ができる 　しっぽの同値類は、最後のｍ位の箱で決まる 　簡単に2列X、Yとして、同じ同値類で最後の箱は一致しているので、決定番号D<=ｍ（ｍ以下）である 　いま、ｍ-1位が一致する確率は1/pで、このとき決定番号D<=ｍ-1である 　同様に、ｍ-2位までが一致する確率は1/p^2で、このとき決定番号D<=ｍ-2である 　ｍ-ｎ位までが一致する確率は1/p^ｎで、このとき決定番号D<=ｍ-ｎである（但し、1<=ｎ<ｍ） 　つまり、ｍ-ｎでｎが大きくなると、1/p^ｎは小さくなり、出現確率は小さくなることに注意しよう ３）さて、時枝の可算無限長の数列ではどうか？ 　いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう 　これは、上記２）のように、Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する 　その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である ４）ここで、錯覚しやすい点で注意が必要なのが、確率0と非存在とは異なるということ 　確率0でも存在は可能（例 区間{0,1}の1点実数rは、確率は0（零集合）だが、存在する） 　なので、無限長列の有限決定番号Dは存在するが、その確率は0だ 　存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0（二つの事象の積）となる これが、もう一つの時枝記事のトリック説明です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/115

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 887 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.010s