[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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321: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 21:04:41.12 ID:ldv25uGN 次に、「そのような t がただ1つ取れる」とは、次の2条件がともに成り立つことを指す。 (1) ∀x∈R^N, ∃t∈T_0 s.t. x〜t. (2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T_0 s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ]. この(1),(2)は、T_0 が完全代表系であることの定義をそのまま書き下しただけ。そして、この(1),(2)により、 「 x と同値な実数列 y は無限にあるので、どのような y を採用するかによって、決定番号 d(x) の値も変わってしまう」 というスレ主の反論は却下される。なぜなら、d(x) の定義により、ここで採用すべき y は { t∈T｜x〜t } という集合の中から選ばなければならない。もしこの集合が2元以上含んでいたとすると、 その中から異なる2元 t_1, t_2 ∈{ t∈T｜x〜t } を取り出せば、 y＝t_1 を採用してもいいし、y＝t_2 を採用してもいいことになる。 すると、確かにスレ主の言うとおり、d(x) の値は y ごとに変わってしまう。 ところが実際には、上記の(1),(2)によって、{ t∈T｜x〜t } は「 1元集合 」になるので、 この集合から異なる複数のtを取り出すことはできず、従って、y には自由度がない。 よって、d(x) は一価関数となる。すなわち、スレ主が危惧するような「d(x)の値も変わってしまう」 という事態は起こらない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/321

322: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:07:40.77 ID:/maedeNP >>315 反例まで教えてやったのにまだ言ってて草 こんな頭悪い奴も珍しいわｗ 数学？その頭の悪さでは到底無理ですｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/322

323: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:13:38.18 ID:/maedeNP >>315 >1．数学的帰納法により、>>304（つまりは>>289のSergiu Hart氏主張が）全ての自然数n∈Nで成り立つ >2．時枝でも、数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N >>304 と書かれている 数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)の項数は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/323

324: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:18:58.51 ID:/maedeNP >>316 >>そこで、時枝記事では、 >>「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。 >時枝記事では、”明言している”に該当する記述ないよ >いま、手元に時枝記事のPDFがある >もし、明言しているというならば、何ページの何行目だ？ 「幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. 」 おまえガチで分からんの？ 無理 おまえに数学は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/324

325: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:24:25.04 ID:/maedeNP >>316 >”あんた、選択公理を完全に誤解している”と思うよ 何の誤解も無い。 選択公理は選択関数の存在を保証している。 箱入り無数目は選択公理を認める前提だから、回答者には選択関数を使う権利がある。 そして実際時枝戦略ではそうしている。 「幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. 」 >意味わからん おまえが馬鹿なだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/325

326: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:29:55.97 ID:/maedeNP >>316 >だから、その固定とかやって、なんで確率になるんだ？ 100列のいずれかをランダムに選ぶから。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 おまえ何一つ分かってないな。マジ諦めろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/326

327: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 21:40:30.84 ID:ldv25uGN >>326 個人的には、その部分が一番、スレ主の勘違いを端的に表現していると思う。 「毎回同じ100個の決定番号のセットが出力されるのであれば、もはや確率的な事象なんて登場しないじゃないか」 ・・・と、スレ主はそのように勘違いしている。 実際には、>>319でも>>326でも指摘されているように、 「その100個セットの中からランダムに1つ選ぶ」 という操作こそが、回答者であるスレ主が行う確率的操作になっている。 そして、100個の中でハズレは高々1つで、どれがハズレなのかも毎回同じ。 そこまで毎回同じであっても、スレ主はその中からランダムに1つ選ぶのだから、 きちんと確率的事象が出てくる。 なぜここまでスレ主が時枝記事のことを全く理解してないのかが意味不明。 「馬鹿だから」の一言で片づけるのさえも憚られるくらいに意味不明。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/327

328: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:40:35.56 ID:/maedeNP >>316 >完全代表系の「1つ取れる」と、あんたの固定とは意味が違うよ 完全代表系を一つ固定できて、それにより任意の実数列に対し代表列が一つ定まる。 おまえは一体何に言いがかりつけているのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/328

329: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:49:47.30 ID:/maedeNP >>317 >そのことからも、T は固定しているとしか解釈のしようがない。 問い「勝つ戦略はあるでしょうか?」は、勝つ戦略を一つでも示せれば肯定的に解決する。 Tを固定すれば勝つ戦略になるからそれで十分。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/329

330: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 22:01:47.85 ID:/maedeNP >>327 >なぜここまでスレ主が時枝記事のことを全く理解してないのかが意味不明。 記事に対して中卒馬鹿は 「当たりっこないという直感をぶちまける」という行為に終始し 「記事を読んで理解する」という行為を一切行っていないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/330

331: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 22:11:01.98 ID:/maedeNP この6年間で中卒馬鹿は 当たりっこないという直感を抱く理由の説明しかしてこなかった。 記事のどの部分がどう間違っているか示したことは一度も無い。 記事を読んでいない証拠。まあ読もうにも理解できず読めないというのが実態だろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/331

332: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 23:52:53.68 ID:ldv25uGN スレ主の指摘のうち、いくつかは「意味が分かった」ので、一応ここに書いておく。まず、 ＞選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして という表現については、 「選択公理を上手く応用することで、完全代表系 T を1つ得ることが出来るので、そのような T を1つ決め打ちして」 という意味である。より誤解のない表現にすれば、 「とにかく完全代表系 T が取れることは確実なので、そのような T を1つ取って T_0 と名づけて、 　これ以降はこの T_0 のみを使用することにして、この T_0 を他の完全代表系 T に後から差し替えることはしない」 ということ。ところがスレ主は、 「選択公理によって1つの "選択関数" T が得られるので、この T に決め打ちして」 という意味(あるいはそれに類する意味不明な文章)だと読んでしまったらしい。 確かに、そのような意味不明な文章に読めなくもない。だが、無粋である。なぜそんな意味だと解釈してしまったのか。 まあ、こちらの表現の仕方も良くなかったので反省。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/332

333: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 23:57:10.73 ID:ldv25uGN 次に、 ＞さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。 という表現について。まず、T 自体が (1) ∀x∈R^N, ∃t∈T s.t. x〜t. (2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ]. という性質を満たすので、この意味において、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。 しかし、T そのものを別の T' に差し替えてしまえば、一般には t とは別の t'∈T' であって、 しかし T' に関してはただ1つの t' に対して、x〜t' が成り立つことになる。 従って、t は x だけで1つに決まるわけではなく、x と T ごとに1つに決まる。 この状況下で「 x だけで t が決まる」と主張するためには、T の方も固定している必要がある。 ここでの「Tの方も固定」とは、 「最後までずっと同じ T を使い続けることにする。この T を後から別の T' に差し替えることはしない」 という意味である。このような前提を踏まえて ＞さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。 という表現になっている。まあ、これも表現が良くなかった気はする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/333

334: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 11:34:33.04 ID:aLiBZfCJ >>326-327 なんだ、落ちこぼれ同士でつるんだか？ｗ >>326 >100列のいずれかをランダムに選ぶから。 　>>326氏は、Sergiu Hart氏のシャレが分かってないなｗ>>304 　Sergiu Hart氏は種明かししているよ>>289 　iid＝独立同分布 を仮定したら 　ちゃんと、普通の確率論通りの結論だってねｗ 　”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし”（要するに、ほのめかしとも言い換えられる） 　任意の有限で成り立てば、可算無限でも成立だ 　”同分布”は良いだろう、有限も無限も同じだ (参考) http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/h18prob1.html 確率論I 対象学部・学年：理学部数学科 3年　神戸大 樋口 保成 http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/prob1-9.pdf 確率論　I 第９回講義ノート 2006.12.08 P2 無限個の事象族 Aλ ∈ F, λ ∈ Λ が独立であるとは， この 任意の有限部分族 Aλ1, . . . , Aλn が独立なときに言う． >>327 >「毎回同じ100個の決定番号のセットが出力されるのであれば、もはや確率的な事象なんて登場しないじゃないか」 まあ、例えて言えば、 マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな 配牌を固定してさｗ そりゃ、役満で上がれるさ でも、それはもう確率じゃないよねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/334

335: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 13:46:00.79 ID:k+EEBfQ5 >>334 ＞まあ、例えて言えば、 ＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな ＞配牌を固定してさｗ ＞そりゃ、役満で上がれるさ ＞でも、それはもう確率じゃないよねｗ そうでしょ？ほぼ確実に役満で上がれるでしょ？ そのような芸当が可能になっているのが時枝戦術なんだよ。 スレ主はついに、時枝戦術が勝てる戦術であることを認めてしまったわけだ。 これだと都合が悪いスレ主は、見苦しい言い訳として「それはもう確率ではない」と皮肉めいた発言をしている。 しかし、これはれっきとした確率である。なぜかって？配牌が固定であっても、 回答者であるスレ主は、その配牌の中からランダムに1つ選ぶからだよ。 「ランダムに1つ選ぶ」 という行為が確率的行為だと見なされないなんて、そんなのおかしいよね。 だから、これはれっきとした確率だよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/335

336: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 13:48:03.25 ID:k+EEBfQ5 ちなみに、スレ主が本当は何について皮肉を言いたいのかは、何となく察しがつく。 「ランダムに1つ選ぶ」という行為は れっきとした確率的行為なのであるが、 まずその前に、スレ主は「配牌が固定」という前提が許せないのだろう。 ・ 配牌が固定なら、「その中からランダムに1つ選ぶ」という確率的行為をしてみたって、 　 確かにその行為自体は確率的行為になっているが、 　 まずその前に「配牌が固定」という前提自体が確率じゃないだろ …と、スレ主はこのような不満を本当は言いたいのであろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/336

337: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 13:52:50.26 ID:k+EEBfQ5 しかし、スレ主のこのような不満はナンセンスである。 配牌が固定されている理由は、>>286で既に説明しているからだ。 我々は時枝戦術について統計を取っているのである。統計を取るとは、 ・ 全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行 のことを意味する。だから配牌が固定されるのである。>>286のコイントスの場合だと、 「コインCkについて調べるなら、毎回必ずコインCkを手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするという反復試行で統計を取る」 のであるから、毎回必ず「コインCk」という配牌に固定されて、その上で反復試行が行われる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/337

338: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 13:53:52.99 ID:k+EEBfQ5 そして、本題の時枝戦術の場合だと、これも>>286の繰り返しだが、 ・ 時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。 　 本当にそうなのかを調べるために、 　「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。 ということになる。そして、出題が固定なら、出力される100個の決定番号も固定である。 この「100個の決定番号」が「配牌」に相当するので、以上により、配牌が固定されるのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/338

339: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 13:57:37.10 ID:k+EEBfQ5 そして、スレ主はこの「配牌が固定」が許せないわけである。 ・ 配牌が固定なら、「その中からランダムに1つ選ぶ」という確率的行為をしてみたって、 　 確かにその行為自体は確率的行為だが、まずその前に「配牌が固定」という前提が確率じゃないだろ と、スレ主はこのように言いたいわけである。ところが、配牌が固定なのは 反復試行による統計が理由なのであるから、スレ主は結局のところ、 ・ 全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行 が許せないということになる。より詳しく書けば、 ・ 全く同じ初期設定(＝配牌が固定)のもとで何度も確率的試行(＝ランダムに1つ牌を選ぶ)を繰り返すという反復試行 が許せないということ。ご覧のとおり、これでは 「反復試行による統計」という行為を完全否定していることになる。 そう、スレ主は「反復試行による統計」について「そんなの確率ではない」と言っているのである。めちゃくちゃだね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/339

340: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 14:32:02.21 ID:k+EEBfQ5 ついでに指摘しておくけど、もし時枝戦術の勝率がゼロなのであれば、 配牌が固定であるか可変であるかに関わらず、 「その配牌の中に、当たりの牌は1つもない」 はずなんだよ。なぜなら、当たりの牌が1つあっただけでも、 回答者であるスレ主の勝率は 1/100 以上になってしまい、「勝率ゼロ」に矛盾するからだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/340

341: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 14:35:19.59 ID:k+EEBfQ5 で、もし当たりの牌が1つも無いならば、 「どのみち当たりの牌が1つもないのだから、配牌を固定してみたところで無意味であり、 　その固定された配牌の中からランダムに1つ選ぶという確率的行為をしてみても、毎回ハズレである」 と反論できる。従って、スレ主が本当に不満に思うべきなのは、 「100個の牌(＝100個の決定番号)の中で、ハズレの牌が高々1つしかないのは なぜなのか？ 　むしろ、全部ハズレなのが正しい姿なのでは？」 ということ。少なくとも、「配牌が固定」を不満に思うのはナンセンス(>>336-339)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/341

342: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 14:38:58.36 ID:k+EEBfQ5 そして、100個の牌の中でハズレの牌が高々1つしかない理由は、時枝戦術の中で明確に説明されている。 スレ主もこの部分は納得せざるを得ないので、スレ主はこの部分については反論できない。 そして、この部分に反論できないなら、時枝戦術が勝てる戦術であることを認めてしまったことになる。 つまり、スレ主は時枝戦術に絶対に反論できない。 これは当たり前の話で、時枝戦術は最初からずっと正しい戦術なのであって、 ずっと間違い続けているのはスレ主の方なんだから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/342

343: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 14:49:31.09 ID:aLiBZfCJ >>335 >＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな >＞配牌を固定してさｗ >＞そりゃ、役満で上がれるさ > >そうでしょ？ほぼ確実に役満で上がれるでしょ？ >そのような芸当が可能になっているのが時枝戦術なんだよ。 そう だから、時枝戦術はイカサマ戦術 つまり、「役満で上がる配牌」を前提にして、例えば確率99/100で勝てると主張する でも、これって、条件つき確率みたいなものでしょ？ 「確実に役満で上がれる配牌」になる確率が、εとすれば 全体の確率P＝ε・(99/100)となる εが小さくて、ε＝0.03なら 全体としては、P＝0.03だろｗ ところが、イカサマで配牌いじって ε＝1にしたら そりゃ、大三元で上がれるよｗｗｗ (参考) https://mjclv.com/yaku/syutugenn.html 麻雀％ 麻雀役の確率(出現率の一覧) 役満(13飜)　出現率[%] 大三元　0.03 国士無双　0.03 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/343

344: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 15:05:04.04 ID:k+EEBfQ5 >>343 ＞つまり、「役満で上がる配牌」を前提にして、例えば確率99/100で勝てると主張する ＞でも、これって、条件つき確率みたいなものでしょ？ 分かってないね。 ・「役満で上がる配牌」が "なぜか必ず生成されてしまう" ことが時枝戦術の肝の部分でしょｗ ・ 役満で上がる配牌を人工的に無理やり仮定した上で、高い勝率が得られると吹聴している わけではないでしょ。スレ主はこの2つを混同しているね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/344

345: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 15:09:39.92 ID:k+EEBfQ5 今までのプロセスをよく見直してごらん。 イカサマ師が勝手に配牌の中身に介入できるような場面は存在してないよ。 ・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。 ・ すると、出力される配牌(＝100個の決定番号)も固定される。 ・ ここで出力された配牌は、イカサマ師が人工的に「高確率で勝てる配牌にすり替えた」わけではない。 ・ ここで出力された配牌は、時枝戦術に沿って "自動的に生成された配牌" である。 ・ すなわち、イカサマ師が勝手に配牌をすり替えるようなプロセスは存在していない。 ・ それにも関わらず、この "自動的に生成された配牌" は、最初から「高確率で勝てる配牌」になっている。 ・ すなわち、イカサマ師が介入するまでもなく、この "自動的に生成された配牌" は、 　 どういうわけか最初から「高確率で勝てる配牌」になっている。 ここが時枝戦術の不思議さでしょ。イカサマ師が何の介入もしてないのに、 そこで自動的に生成された配牌は「高確率で勝てる配牌になっている」わけよ。 これはつまり、「時枝戦術は勝てる戦術である」ということでしょ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/345

346: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 15:15:48.01 ID:J1DiIgEy >>334 >任意の有限で成り立てば、可算無限でも成立だ 「数列に最後の項がある」という命題は任意の有限列で成立するが無限列では不成立。 はい、反例。 反例が存在する以上、有限列と無限列は明確に区別しなければならない。 >”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし” ぼかしとは？ お薬飲み忘れちゃダメですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/346

347: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 15:24:11.93 ID:k+EEBfQ5 結局、>>340-342に帰着されるよね。 ・ 配牌は時枝戦術に沿って自動的に生成される。 ・ この自動生成された配牌に、後から介入できる人間は存在しない。イカサマ師でも不可能。 ・ もし時枝戦術が勝率ゼロならば、この自動生成された配牌は「100個の牌の全てがハズレ」であるはず。 ・ もしそうなっていたら、その中からランダムに1つ選んだところで、どのみち毎回ハズレになる。 ・ 実際には、この自動生成された配牌は、なぜか「100個の牌の中にハズレが高々1つしかない」 　 という状態になっている。 ・ この状態を作り出したのはイカサマ師ではない。イカサマ師は何の介入もしていない。 ・ 時枝戦術に沿って自動生成された配牌が、なぜか必ず「100個の牌の中にハズレが高々1つしかない」 　 という都合の良すぎる配牌になっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/347

348: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 15:28:10.04 ID:k+EEBfQ5 ここが時枝戦術の不思議さでしょ。 イカサマ師が人工的に配牌の中身に介入しなければ実現できないはずの「都合の良すぎる配牌」を、 なぜか自動生成できてしまうのが時枝戦術。そして、時枝戦術に限らず、「勝てる戦術」とは、 その定義の時点で最初からこういうものである。すなわち、 ・ 自分にとってなるべく都合の良い配牌が、イカサマ師の介入なしに自動生成されるような戦術 こそが、「勝てる戦術」の定義だということ。そして、時枝戦術はこの条件をクリアしている。 なんたって、イカサマ師が人工的に介入しなければ実現できないはずの「都合の良すぎる配牌」を、 なぜか自動生成できてしまうのが時枝戦術なのだから。 ゆえに、時枝戦術は勝てる戦術になっている。 スレ主はそれを「イカサマだ」と言っているが、違うよね。 だって、時枝戦術ではイカサマ師は介入してないんだから。 ただ単に、「イカサマを疑いたくなるレベルで高確率で勝ててしまう戦術だ」というだけの話だよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/348

349: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 15:47:16.36 ID:pcesVYMA ついでにいうと、箱の中身を確率変数とした場合に証明できないのは 「列の決定番号が他の列よりも大きくなる確率かは、どの列でも同じ」 という点だけ 「どの列も決定番号が他の列よりも大きくなる確率は１」 なんて馬鹿なことはいえないｗ 列それぞれについての決定番号が他の列よりも大きくなる確率の合計値は高々１ これが箱入り無数目の真の仕掛け 中卒はこの仕掛けがどうしても理解できない正真正銘の🐎🦌ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/349

350: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 15:51:17.47 ID:pcesVYMA 列の項が確率変数の場合について考える 簡単のため2列とする 列1の決定番号が単独最大になる確率をp1 列2の決定番号が単独最大になる確率をp2 とする p1=p2=1/2　とはいえない しかし p1+p2<=1　はいえる したがって p1=p2=1　とはいえないｗ p1=1ならp2＝0だし、 p2=0ならp1＝0である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/350

351: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 15:56:21.13 ID:J1DiIgEy >>334 >”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし” この発言こそ無限を理解していない何よりの証拠。 「箱がたくさん，可算無限個ある.」の時点で諦めるべきだったな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/351

352: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 16:21:05.27 ID:aLiBZfCJ >>345 >・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。 だから、>>290に書いたろ？ 「時枝の手法は現実には実行できない」って 　>>285の「時枝戦術を使って統計を取る」に対して、書いた 統計なんて取れるわけないぞｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/352

353: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 16:27:45.90 ID:k+EEBfQ5 >>352 その点については>>297-300で反論済み。信託機械と同じノリで、 ・ 可算無限個の対象をそのまま出力できる機械を想定する。 ・ その機械はさらに、選択公理で記述される選択関数を実際に出力可能であるとする。 このような能力を持った機械を想定すればよい。 この機械を使役することで、 我々は時枝戦術の全てを「本当に実行可能」になる。 特に、時枝戦術を使って統計を取ることが可能になる。 しかし、どうやってその機械にそのような芸当をプログラミングしたのか、 そのソースコードは我々には分からない。しかし、その部分は知る必要がない。 ただ単に実行可能でありさえすればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/353

354: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 16:30:31.64 ID:aLiBZfCJ >>351 >>”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし” >この発言こそ無限を理解していない何よりの証拠。 >「箱がたくさん，可算無限個ある.」の時点で諦めるべきだったな。 確率論分かってないね (参考)>>334より http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/h18prob1.html 確率論I 対象学部・学年：理学部数学科 3年　神戸大 樋口 保成 http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/prob1-9.pdf 確率論　I 第９回講義ノート 2006.12.08 P2 無限個の事象族 Aλ ∈ F, λ ∈ Λ が独立であるとは， この 任意の有限部分族 Aλ1, . . . , Aλn が独立なときに言う． (引用終り) だから、Sergiu Hart氏の”finite”で、上記の無限個の事象族について独立を主張するには、これで足りているよ （同一性は、自明だな） なお、この「任意の有限部分が・・」という表現は、コンパクト性定理でも使われている表現ですよ（下記） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 コンパクト性定理 一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。 つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/354

355: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 16:31:20.34 ID:k+EEBfQ5 これは>>298の繰り返しになるが、再掲しておく。 「具体的に分からない」ことと「実行不可能である」ことは意味が全然違う。スレ主は両者を混同している。 スレ主は「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」と思っているが、ここがスレ主の間違い。 たとえば、>>297で書いた神託機械だと、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける。 もちろん、具体的にどうやって解いているのかは我々には分からない。なんたって、 チューリングマシンの停止問題は決定不能問題なのだから、具体的に分かるわけがない。 それでも、そのような神託機械では、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解けてしまう。 もしここで、「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」が成り立つのであれば、 この神託機械で実行可能であるはずの「チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける」 という能力が、「本当は実行不可能である」という意味不明な状況になってしまう。正しくは、 「上記の信託機械なら本当に実行可能である (ただし、具体的な動作原理は知る術がない) 」 ということ。スレ主は両者の違いを理解していない。だからナンセンスな批判ばかりになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/355

356: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 16:31:34.02 ID:aLiBZfCJ >>353 じゃあ、その信託機械で、統計とって示せ できるものならばねｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/356

357: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 16:37:02.98 ID:k+EEBfQ5 >>356 それも>>299-300で既に示してあるでしょ。 今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、 ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。 この (a1, a2, …, a100) が具体的に何なのかは、我々には知る術がない。しかし、知る必要はない。 なぜなら、何らかの (a1, a2, …, a100) が「実際に出力されている」ことに変わりはないからだ。 そして、一番大切なのは 「毎回100％の確率で同じ　(a1, a2, …, a100) が出力されている」 という論理的な性質である、この性質がありさえすればよい。 すると、a1,a2,…,a100 の中で、箱の中身の推測に失敗する ai は高々1個で、しかもその ai 自体が固定である。 すなわち、 ・ 毎回毎回、固定された a1〜a100 があって、その中で高々1個の固定された ai のみがハズレ という状況になる。この状況下で統計を取れば、明らかに、99/100 以上の確率で当たりを引くことになる。 従って、件の反復試行によって統計を取ると、その統計は上記の機械のもとで「本当に実行可能」であり、 しかも、その統計結果は 「スレ主が 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当ててしまう」 という結果になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/357

358: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 16:42:47.86 ID:k+EEBfQ5 >>357では具体的に (√2, √2, √2, …) を用いて記述したが、より一般的に ・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。 という条件下でも、全く同じ理屈が通用する。すなわち、出題が固定なので、 決定番号の方も、ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。 そして、その100個の中でハズレは高々1つで、どの ai がハズレなのかも毎回固定。従って、 ・ 神配牌が固定された状態で、その配牌の中から毎回ランダムに1つ選んで統計を取る という反復試行を実行することになる。すると、その統計結果は、明らかに 「回答者であるスレ主が 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当ててしまう」 という結果になる。補足しておくと、ここで神配牌が固定されたのは、 イカサマ師が人工的に神配牌にすり替えたからそうなっているのではなくて、 時枝戦術が自動生成した配牌が「最初から神配牌になっていた」からこそ、 神配牌に固定されているのである。 というわけで、時枝戦術は高確率で勝てる戦術である。 このことの何が不満なんだ？正しい論理だろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/358

359: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 17:04:40.10 ID:J1DiIgEy >>354 何の話してんの？ >Sergiu Hart氏の”finite” で数当てできないのは、列が有限列だからであって、無限列の箱入り無数目には当てはまらない って言ってるんだけど、日本語分かりませんか？では小学校の国語からやり直して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/359

360: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 17:08:24.85 ID:J1DiIgEy >>354 まずこれだけ答えて >「数列に最後の項がある」という命題は任意の有限列で成立するが無限列では不成立。 を認める？Y/N http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/360

361: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 17:18:20.74 ID:aLiBZfCJ >>344 >分かってないね。 >・「役満で上がる配牌」が "なぜか必ず生成されてしまう" >ことが時枝戦術の肝の部分でしょｗ 完全に数学を外れて、 それってポエムだねｗ いいかな 1）ある人が問題の数列を作った 　調べると、箱の数は(a0,a1,・・an・・)で、調べると 　ある超越関数τ(x)の原点0での級数展開の係数と一致した 　即ち τ(x)＝a0+a1x+・・anx^n・・ と書ける 2）形式的べき級数>>168のしっぽの同値類分類で、 　τ(x)と同じ同値類に属する関数をτ’(x)とする 　差を作ると τ(x)-τ’(x)＝f(x) と書ける 　τ’(x)＝τ(x)-f(x) となる 3）しっぽの部分の各項が一致しているからf(x)は多項式だ 　この多項式をｎ次式とする。このとき、決定番号はn+1となる （これは、作為（詳細は後述）） 4）ところで、同値類はこのような多項式を全て集めたものだから、多項式環>>189を成す 　多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる>>189 5）普通、代数では無限次元を特に意識する必要もないが 　確率に対して使うとなると、無作為抽出（ランダム）性が問題となる 6）無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、 　それは無限次元の点になるべき 7）一方、時枝は、100選んで全てが有限になるという 　勿論、それは作為で100選んで全てを有限にすることは可能だ 8）しかし、それはあたかもマージャンで、 　配牌に作為（積み込み）をしているのと同じ 9）結局、多項式環の無限次元線形空間上で、安易に確率計算をしようとしたところに大問題あり！！ 　それは、あたかも非正則分布で確率計算をしようとすることに類似しているってことです！（>>51,>>91） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/361

362: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 17:32:23.05 ID:k+EEBfQ5 >>361 ナンセンス。以下で具体的に反論しよう。 閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。 x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。 このとき、「x」という一点を基準にする視点からは離れて、 「スレ主が勝つような x 全体の集合」 「スレ主が負けるような x 全体の集合」 という作為的な分類を基準にしてみると、スレ主が勝つような x の集合は (1/2,1] であり、 スレ主が負けるような x の集合は [0,1/2] である。よって、スレ主の勝ち負けに関係のある集合は [0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみである。つまりは、 「有限個の対象による作為的な分類」 だけで、スレ主の勝ち負けが記述できてしまう。そして、スレ主が勝つ方の集合は (1/2,1] なのだから、 結局、スレ主が勝つ確率は 1/2 である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/362

363: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 17:34:49.08 ID:k+EEBfQ5 ところが、スレ主が>>361で主張するところの ＞6）無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、 ＞　それは無限次元の点になるべき と同じ思想を適用すると、次のようになる。 ・ あくまでも x をランダムに選ぶのだから、x という一点を基準にして考えるべきである。 ・ すなわち、[0,1/2] や (1/2,1] などといった、作為的な有限個の分類は基準とすべきではない。 ・ さて、閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。 ・ となれば、例えばの話として、もし x＝0.51 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.51 が起こる確率はゼロである。 ・ 他の例としては、もし x＝0.9 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.9 が起こる確率はゼロである。 ・ 同じように、a∈(1/2, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。 ・ このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、 　 そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。 ・ ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。勝率 1/2 なんて大嘘である。 これがスレ主の言っていること。これこそが、数学を外れてポエムである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/363

364: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 17:40:37.93 ID:J1DiIgEy >>361 >6）無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、 だから何の話してるんだよｗ 出題者が出題列sを固定するんだよ この時点でP(出題列=s)=1、つまり確率事象じゃねーんだよ馬鹿ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/364

365: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 17:42:32.60 ID:J1DiIgEy で、>>360は早速スルーですか 無限を理解できないサルに数学は無理ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/365

366: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 17:50:32.65 ID:k+EEBfQ5 では、スレ主が言うところの「作為」の種明かしに移ろう。要するにスレ主は、 「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」 という、有限個の対象に帰着される状況が憎くて憎くてしょうがないのである。 特に、配牌自体が固定されてしまっては、もうスレ主には反論の余地がなくて、 回答者であるスレ主の勝率は本当に 99/100 以上になってしまう。従って、スレ主は 「そのような状況に帰着されること自体が作為であり、この作為こそがインチキの源流だ」 と主張するしか反論の術がないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/366

367: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 17:55:43.03 ID:k+EEBfQ5 では、どうして「固定された100個の配牌」に帰着されてしまうのか？ それは、出発点が以下のようになっているからだ↓ ・ 時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。 　 本当にそうなのかを調べるために、 　「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。 従って、スレ主は実際には 「いくら統計を取りたいからといって、出題者の出題を固定する行為は作為的であり、それこそがインチキの源流である」 と言っていることになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/367

368: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 18:03:56.36 ID:k+EEBfQ5 しかし、反復試行とは ・ 全く同じ初期設定(＝配牌が固定)のもとで何度も確率的試行(＝ランダムに1つ牌を選ぶ)を繰り返すという反復試行 を意味するのであって、これが「作為的でインチキ」のわけがない。というより、 もしこれが作為的でインチキなら、スレ主は結局、「反復試行による統計」という行為を 完全否定していることになる。 そもそも、確率の計算経路は一種類ではない。複数の異なる視点から、異なる計算経路によって、 しかし最終的には同一の確率が算出されるものである。 すると、上記のような反復試行による統計は、これ自体が時枝戦術の勝率を計算するための 「1つの計算経路」なのであって、その計算経路に「作為」も「インチキ」も存在し得ない。 ただ単に、純粋に数学的な確率計算が実行されているだけである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/368

369: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 18:11:14.88 ID:pcesVYMA >>361 >完全に数学を外れて、それってポエムだねｗ それ中卒の君のほう 今から君の発言のどこがポエムか示すよ >多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる >無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、それは無限次元の点になるべき はい、ここ！w 中卒君は何も考えずに「無限次元の点」って云ってるけど それって点を多項式と考えたとき、最高次の項が存在しない、って云ってる？ でも、それ多項式じゃないよね？ｗ 多項式全体の空間は確かに可算無限次元の線型空間だよ でも多項式は有限個の項の和だから最高次の項は必ず存在する もし、無限大次の最高次数の項が存在する、っていってるなら それこそ、数学の外に出たポエムだねｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/369

370: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 18:14:14.50 ID:pcesVYMA >>361 >時枝は、100選んで全てが有限になるという 　なるよ 　多項式全体の空間なんだから、どれを選んでも多項式 　だから必ず最高次数の項が存在し、その次数は自然数で表せる。つまり有限 　これはポエムでもなんでもない数学の現実 　無限大次の多項式が存在するとかいう中卒馬鹿の君の戯言こそポエムｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/370

371: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 18:19:48.60 ID:pcesVYMA 箱入り無数目の箱が確率変数だとしても 毎回１００列のうちたかだか１列しか外れがないのだから １００列それぞれの外れ確率の和はたかだか１である もし、どの列もほとんどすべて外れるのなら確率の和は１００の筈 ということで中卒君の「当たる確率０」は矛盾するｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/371

372: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 21:47:15.81 ID:aLiBZfCJ >>362-363 >以下で具体的に反論しよう。 >閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。 > x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。 >[0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみである。つまりは、 >「有限個の対象による作為的な分類」 >だけで、スレ主の勝ち負けが記述できてしまう。そして、スレ主が勝つ方の集合は (1/2,1] なのだから、 >結局、スレ主が勝つ確率は 1/2 である。 現代確率論分かってない！ 1）あのー、現代確率論は測度論ベースなんだよね 2）閉区間[0,1]で、x＞1/2 ならスレ主の勝ち とすると、全事象 閉区間[0,1]の測度1 　そして、(1/2,1]の測度は、1/2だ。よってP(x＞1/2)＝(1/2)/1＝1/2 　これが正統な現代確率論 で、 1）”[0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみ”、”「有限個の対象による作為的な分類」だけで、勝ち負けが記述できて”、 　”勝つ確率は 1/2 ”など、これらの記述は間違いだよ 2）例えば、「x＞1/3 なら勝ちで、x≦1/3 なら負け」とする 　お主の「有限個の対象による作為的な分類」で言えば、二つで、”勝つ確率は 1/2 ”となるけど 3）現代確率論では、区間(1/3,1]の測度は、2/3だ。よってP(x＞1/3)＝2/3 となって、こちらが正解です 現代確率論分かってないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/372

373: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 21:57:59.46 ID:k+EEBfQ5 >>372 ツッコミの仕方が無粋であり、なおかつ本質的でない。 ＞ 2）例えば、「x＞1/3 なら勝ちで、x≦1/3 なら負け」とする ＞ 　お主の「有限個の対象による作為的な分類」で言えば、二つで、”勝つ確率は 1/2 ”となるけど ＞ 3）現代確率論では、区間(1/3,1]の測度は、2/3だ。よってP(x＞1/3)＝2/3 となって、こちらが正解です その場合には、スレ主の勝ち負けは [0,1/3], (1/3,1] という2つの対象による作為的な分類で記述できて、 (1/3,1] の測度は 2/3 なのだから、スレ主の勝率は 2/3 になる。一体どこの誰が、 ・ [0,1/3], (1/3,1] という2つの対象で記述できるので、どちらの確率も 1/2 である などと言ったのか？2つの対象が等確率だなんて誰も言ってない。 「2つの対象の場合は、対象が2つなのだから等確率だ」 とスレ主が勝手に誤読しているだけである。 まあ、こちらとしても、問題設定を最初から [0,1/3], (1/3,1] という非対称なものにした方が良かったかもしれないがね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/373

374: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 22:02:43.52 ID:k+EEBfQ5 スレ主は「作為」という言葉を用いている。 今回の問題設定での「作為」をスレ主の言い分に合わせて記述すれば、 ・ あくまでも x をランダムに選ぶのだから、x という一点を基準にして考えるべきである。 ・ すなわち、[0,1/3] や (1/3,1] などといった、作為的な有限個の分類は基準とすべきではない。 ということになる。従って、スレ主は 「 (1/3,1] の測度は 2/3 だから、スレ主の勝率は 2/3 である」 という論法を使ってはいけないのである。そのような計算方法は、 スレ主に言わせれば「作為的なのでインチキ」だからだ。そして、スレ主によれば ・ a∈(1/2, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。 ・ このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、 　 そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。 ・ ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。 ということになる。だからスレ主は間違っているのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/374

375: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 22:03:22.79 ID:aLiBZfCJ >>369 (引用開始) >多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる >無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、それは無限次元の点になるべき はい、ここ！w 中卒君は何も考えずに「無限次元の点」って云ってるけど それって点を多項式と考えたとき、最高次の項が存在しない、って云ってる？ でも、それ多項式じゃないよね？ｗ (引用終り) さあ？ｗ 都築 暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗ 　>>189より再録 多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大） http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html 2006年度 代数学1:講義ノート http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf 代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大 4 月 21 日 P2 例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、 F[x] は可換環 (「代数学 A」で登場する加減乗を持つ代数系で、体の定義で (9) を外し たもの) になる。 P3 例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・ ・ ・ , xn を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。 F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 証明. 略 (引用終り) 都築 暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ この証明を否定したければ、やってみれｗｗｗ さて、都築先生の”無限次元”を受けて、記号∞を導入しよう ∞次元だから、式の次数も∞次、決定番号も∞ 決定番号 100個に一つ∞が入れば、時枝論法は使えない！ つまり、99個と1個に分けて、 もし1個が∞なら、しっぽの箱を開けても、一致は終わっている もし99個に∞があるなら、これも開ける箱は無限の彼方だ いや、そもそも、 時枝氏の流儀がちょっと無理筋ってことだよ 確率論に適用するのが、無理筋ってことだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/375

376: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 22:07:26.44 ID:k+EEBfQ5 さて、時枝戦術に話を戻そう。スレ主は 「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」 という、有限個の対象に帰着される状況が気に入らないので、 「そのような状況に帰着されること自体が作為であり、この作為こそがインチキの源流だ」 と主張している。では、どうして「固定された100個の配牌」に帰着されてしまうのか？それは、出発点が ・ 出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストするという反復試行によって統計を取る。 というものになっているからだ。 従って、スレ主に言わせれば、この出発点こそが作為的でインチキだということになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/376

377: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 22:08:09.77 ID:k+EEBfQ5 しかし、よく考えてみよう。 「巷のウワサによれば、出題者は何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい」 「本当にそうか？むしろ、出題者が何を出題したって、出題者の方が勝てるとしか思えないぞ」 「たとえば、(√2,√2,√2,…) を出題するだけでもいいんじゃないか？ 　ちょっと、この出題に対して時枝戦術を何度もテストして、時枝戦術の勝率を統計取ってみるか」 「うーむ。確かにこれでは勝てないな。じゃあ、次は (√2,√3,√4,√5,…) でも試してみるか」 ↑このような流れの一体どこが、作為的でインチキなのか？ むしろ、極めて自然な数学的営みである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/377

378: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 22:09:36.19 ID:k+EEBfQ5 そもそも、確率の算出方法は1通りではないのだから、このような計算経路で確率を算出したって、 文句を言われる筋合いはない。スレ主はこのことを「作為だ。インチキだ」と言っているが、実際には 「スレ主にとって都合の悪い結果が算出されるような計算経路は 　スレ主にとって気に食わないので、感情的にインチキ認定したいだけ」 である。結局、スレ主は時枝戦術に反論ができない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/378

379: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 22:17:31.21 ID:k+EEBfQ5 >>375 ＞さて、都築先生の”無限次元”を受けて、記号∞を導入しよう 残念ながら、時枝記事には「∞」が導入されていないので、 ∞を導入した場合に何が起きても、そのことは時枝記事とは何の関係もない。もし 「∞を導入した設定下での "∞対応版の新たな時枝戦術" は勝率ゼロになる」 が証明できたとしても、だからと言って、時枝記事に書いてある オリジナルの「時枝戦術」が勝率ゼロであることにはならない。 ＞時枝氏の流儀がちょっと無理筋ってことだよ ＞確率論に適用するのが、無理筋ってことだよ 確率の算出方法は1通りではない。複数あるはずの確率計算のうちの 1つの計算経路を紹介しているのが時枝記事なのであって、 その計算経路では「99/100 以上の確率で当たる」という結論が得られる。 そして、この計算は正しい。結局、スレ主は何1つとして反論できていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/379

380: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 22:18:08.14 ID:J1DiIgEy >>375 >∞次元だから、式の次数も∞次、決定番号も∞ 決定番号はその定義から自然数ですよ？ ∞なる自然数は存在しません。馬鹿ですねえ。 >いや、そもそも、 >時枝氏の流儀がちょっと無理筋ってことだよ >確率論に適用するのが、無理筋ってことだよ 確率論を分かっていないあなたが箱入り無数目を考えることがそもそも無理筋なんです。 だから言ってますよね？100人の詐欺師バージョンで考えなさいと。 100人中何人が失敗するか早く答えて下さい。なぜ逃げ続けるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/380

381: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 22:35:32.31 ID:J1DiIgEy >>372 何の話？ 時枝戦略の確率分布は下記引用から分かる通りΩ={1,2,...,100}の離散一様分布。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 おまえは時枝戦略を否定したいんじゃないのか？なぜ関係無い話をする？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/381

382: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 23:14:48.28 ID:aLiBZfCJ >>372 補足 >”「有限個の対象による作為的な分類」” 確率空間では、事象の集合 Fに、”σ -加法族（完全加法族）”を要求するから ”有限個”とか、わざわざ言う必要ない 例えば、下記の”測度論 (2) ルベーグ積分”によれば 区間[0,1]で、xが有理数である確率は P(xは有理数)＝0が導かれる よって、”「有限個の対象による作為的な分類」”など、ルベーグ積分を考えると、関係ない (参考) https://manabitimes.jp/math/986 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）2021/03/07 事象の集合 F F は「確率が測れる集合を集めたもの」なので以下の3つを満たすことが要請されます 略 これらを満たす集合族をσ -加法族（完全加法族）と言います。 http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2018a/AMA/2018a_ama15.pdf 2018 年度秋学期　応用数学（解析）　第１５回 浅野　晃 Professor, Kansai University, Japan 第４部・「その先の解析学」への導入／　測度論 (2) ルベーグ積分 P1 h(x) ＝1 x は有理数 ＝0 x は無理数　 (1) という関数（ディリクレ関数）を考える P4 再び最初の問題へ，そして発展 Q のルベーグ測度 m(Q) は 0 ですから，任意の積分区間で h(x) の積分は 0 となります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/382

383: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 23:20:39.32 ID:k+EEBfQ5 >>382 >>362-363の問題設定では、閉区間[0,1]からランダムに x∈[0,1] を選ぶので、 そのような x は「実無限個」存在している。ところで、スレ主は 「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」 といった、有限個の対象に帰着される状況が気に入らず、「作為的だ。インチキだ」と述べている。 ならば、>>362-363の問題設定でも、[0, 1/3], (1/3,1] といった有限個の分類で 記述が終わってしまうような計算経路は作為的でインチキだと考えなければならない。 よって、スレ主は 「 (1/3,1] の測度は 2/3 だから、スレ主の勝率は 2/3 である」 という論法を使ってはいけない。x は実無限個あるのだから、 x という1点を基準にしなければならない。それがスレ主の立場である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/383

384: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 23:21:51.79 ID:k+EEBfQ5 そして、1点を基準にしたスレ主は、次のように主張するのである。 ・ 閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。 ・ a∈(1/3, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。 ・ このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、 　 そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。 ・ ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。 これがスレ主の言っていること。明らかに間違っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/384

385: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 23:45:15.03 ID:aLiBZfCJ >>332 >「選択公理を上手く応用することで、完全代表系 T を1つ得ることが出来るので、そのような T を1つ決め打ちして」 あと、細かいが、いわゆる（フルパワー）選択公理は不必要 要するに、列は100個だから 使う同値類は100個にすぎない 100個の同値類から、代表を選ぶだけでよいから、有限個に対する選択公理で良い（可算選択公理である必要さえない） だから、”ヴィタリが構成したような非可測集合”は、時枝では出現しない（この点でも時枝氏は勘違いしている。ここらはデリケートなので、下記の渕野をご参照） 決定番号が確率論に使えないのは、決定番号が発散して、非正則分布になり、全事象が1とならないことにある (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理 選択公理の変種 選択公理には様々な変種が存在する。 可算選択公理 有限集合の族に対する選択公理 https://fuchino.ddo.jp/misc/superlesson.pdf 『無限のスーパーレッスン』 のhyper-critique 渕野 昌 (Saka´e Fuchino) 2022 年 09 月 19 日 (00:06 JST) この原稿の初版の upload: 2014 年 12 月 23 日 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/385

386: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/20(火) 00:01:43.95 ID:haK70lZk >>385 ＞決定番号が確率論に使えないのは、決定番号が発散して、非正則分布になり、全事象が1とならないことにある その認識は間違っている。写像 d：R^N → N は非可測なので、 「 d の取り扱いには細心の注意が必要だ」というだけのこと。 ちょっとでも凝った確率を計算しようとすると、 d のせいで非可測な事象 A が出てきてしまって、 「その事象 A には確率 P(A) が定義できず、そこで計算がストップする」 という状況に陥る。この状況は、「ゆえに決定番号は確率論に使えない」を意味しない。 ただ単に、非可測な事象を出現させてしまうような、ヘタクソな計算経路をユーザーが 選んでしまっただけであり、そういうヘタクソなユーザーが原因だったというだけの話。 そして、ユーザーによる計算経路の選び方がヘタクソだったことを 「なんだよ、決定番号なんて確率論に使えねーじゃん」 と数学的ツールの方に責任転嫁してはならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/386

387: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/20(火) 00:06:32.78 ID:haK70lZk 実際、最初から最後まで可測な事象しか出て来ない計算経路をうまく選べば、 ……すなわち、そのようにして細心の注意を払いながら決定番号を使えば、 決定番号はちゃんと確率論に使える。その成果が時枝記事なのであって、 「時枝戦術は勝てる戦術である」という結論になる。 時枝記事では、d が非可測であるにも関わらず、非可測集合が出て来ないような うまい計算経路を選んでおり、「回答者の勝率は 99/100 以上である」という結果を算出している。 このような、うまい計算経路を選ぶ能力のないヘタクソなユーザーだけが、 途中で非可測集合に出くわして確率の計算に失敗し、 「なんだよ、決定番号なんて確率論に使えねーじゃん」 と文句を垂れるのである。しかし、それは「決定番号は確率論に使えない」を意味しないし、 ましてや「時枝戦術の勝率はゼロである」を意味しない。ただ単に、そのユーザーがヘタクソなだけ。 すなわち、d の非可測性を根拠にしても、時枝記事に反論したことにはならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/387

388: １３２人目の素数さん [] 2022/09/20(火) 00:07:52.06 ID:gFOgAg56 >>385 >決定番号が確率論に使えないのは、決定番号が発散して、非正則分布になり、全事象が1とならないことにある 100個の決定番号はどれも自然数だから発散しないし、固定されているから分布も無い。 君ホントに馬鹿だね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/388

389: １３２人目の素数さん [] 2022/09/20(火) 00:17:37.12 ID:gFOgAg56 >>385 なぜ固定された100個の決定番号に分布があるなどと馬鹿なことを考えるのか？ 時枝戦略の確率分布はランダム選択するkの分布であって、離散一様分布、つまり正則。 実際、記事にちゃんと書かれている。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 おまえは日本語が読めないのか？なら小学校の国語からやり直しなさい。数学なんて到底無理。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/389

390: １３２人目の素数さん [] 2022/09/20(火) 00:21:44.20 ID:gFOgAg56 ていうか"固定"が分からない時点で人間失格だろ サルに数学は無理なので諦めて下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/390

391: １３２人目の素数さん [] 2022/09/20(火) 02:29:04.87 ID:gFOgAg56 回答者には100列の作り方と完全代表系をあらかじめ定めておく権利がある。 出題者が出題列sを固定する。 それと同時に100列 s1,...,s100 が固定される。 それと同時に100列の決定番号 d1,...,d100 が固定される。 はい、sの固定と同時に決定番号の組 (d1,...,d100) は1点に固定されました。 固定された1点に分布なんて考えても無意味です。 なぜなら、∀t∈N^100 に対して、P(t=(d1,...,d100))=1、P(t≠(d1,...,d100))=0 という自明な分布にしかならないから。 なぜ決定番号の分布などという馬鹿な考えを捨てられないのか？ 教えてもらって理解するのが普通の馬鹿 中卒馬鹿は救い様の無い馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/391

392: １３２人目の素数さん [] 2022/09/20(火) 23:37:27.86 ID:JCA2nGe5 >>213 >その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる. 切断ね ”when using the terminology of category theory” 圏論の用語か (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E 同値類 記法と定義 各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる． https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_class Equivalence class Definition and notation Since its composition with the canonical surjection is the identity of X/R, such an injection is called a section, when using the terminology of category theory. https://en.wikipedia.org/wiki/Section_(category_theory) Section (category theory) https://ywatanabevltmathscilogic.はてなブログ.com/entry/2017/09/19/043416 疑念は探究の動機であり、探究の唯一の目的は信念の確定である。 201709-19 圏論(Category Theory)についての覚書: 圏論の基礎を整理する(2): 圏論の基礎概念をおおざっぱにまとめる 特別な射(arrows) 同型(Isomorphisms)・セクション(Sections)・リトラクション(Retractions) セクションはスプリット・モニックとも言い、リトラクションはスプリット・エピックとも言う。つまり、セクションならばモノモルフィズムであり、リトラクションならばエピモルフィズムである。したがって、アイソモルフィズム(同型写像)はバイモルフィズムである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/392

393: １３２人目の素数さん [] 2022/09/20(火) 23:58:22.28 ID:JCA2nGe5 >>386 >その認識は間違っている。写像 d：R^N → N は非可測なので、 意味わかんないけど？ R^N には、そのままでは、例えばベクトル空間と見ると、計量（例えばベクトルの長さ）が発散している だから、ヒルベルト空間が必要になるんだよ（下記） 繰り返すが、R^Nそのままじゃ、計量が入らないので、まずいよ だから、（確率を考えるような場合の）非可測には、大きく二種類あって、ヴィタリ集合のような非可測と、R^N のように発散して計量が入らない非可測とがある https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93 ヒルベルト空間 ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。そういった意味でのヒルベルト空間の研究は、20世紀冒頭10年の間にヒルベルト、シュミット、リースらによって始められた。ヒルベルト空間の概念は、偏微分方程式論、量子力学、フーリエ解析（信号処理や熱伝導などへの応用も含む）、熱力学の研究の数学的基礎を成すエルゴード理論などの理論において欠くべからざる道具になっている。これら種々の応用の多くの根底にある抽象概念を「ヒルベルト空間」と名付けたのは、フォン・ノイマンである。 座標軸の集合が可算無限であるときには、ヒルベルト空間を自乗総和可能な無限列の集合と看做すことも有用であることを意味する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/393

394: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 00:34:28.60 ID:d8bCuxEf >>393 くだらない。そのような懸念は、時枝記事にとっては全く本質的ではない。具体的に言えば、 ・ R には一様分布が存在しないが、閉区間[0,1]なら一様分布が存在する。 これが大きなポイントとなる。 出題者は実数列 x を R^N 全体の中から x∈R^N として選ぶことになっているが、 時枝記事の不思議さを語るにあたって、こんなに一般的な空間 R^N から 実数列を選ぶ必要はどこにもない。すなわち、R^N を [0,1]^N に制限して、 「出題者は [0,1]^N の中から x∈[0,1]^N として実数列を選ぶ」 と考えればよい。言い換えれば、出題者が出題する実数列は、 「その実数列のどの項も、0以上1以下の実数である」 ようなものに制限するということ。このように制限しても、時枝記事の不思議さは全く変わらない。 すなわち、時枝記事よれば、「このように制限しても、回答者の勝率は 99/100 以上である」となるし、 スレ主によれば、「そのように制限しても、時枝戦術は勝率セロだ」ということになる。 従って、R^N ではなく、単に [0,1]^N を使えばよい。 [0,1]^N には自然に確率空間の構造が入るのだから、これにて、スレ主の懸念は解決する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/394

395: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 00:36:19.44 ID:d8bCuxEf で、スレ主の>>393の懸念が解決したので、あとは>>386-387によって、スレ主は論破される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/395

396: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 00:41:21.07 ID:d8bCuxEf 一応、具体的に書いておこう。 閉区間[0,1]上のルベーグ可測集合全体の族を F と置き、A∈F に対して μ(A)＝(Aのルベーグ測度)と定義すると、([0,1],F,μ) は確率空間になる。この確率空間は、 「閉区間 [0,1] からランダムに実数を選ぶ(一様分布)」 という操作を表現した確率空間である。次に、この確率空間 ([0,1],F,μ) の 可算無限直積 確率空間を ([0,1]^N, F_N, μ_N) と書く。この確率空間は、 「各項が0以上1以下の実数であるような実数列 x＝(x_1,x_2,x_3,…)∈[0,1]^N を 　ランダムに選ぶ(各項ごとに一様分布が実現されている)」 という操作を実現した、理想的な確率空間である。 出題者がランダムに実数列を出題「したい」ときには、 この確率空間 ([0,1]^N, F_N, μ_N) を用いて x∈[0,1]^N を選べば十分である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/396

397: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 00:49:36.83 ID:d8bCuxEf 対応する決定番号は、d：R^N → N ではなく d：[0,1]^N → N に変更される。 これは、R^N 全体で記述していた d の定義を、[0,1]^N での定義に書き直せばいいだけなので、 難しいところは何もない。ただし、一応、定義を書いておく。 いちいち定義を書き直さなくてもいいと思うときは、以下の定義は読み飛ばして構わない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/397

398: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 00:51:45.35 ID:d8bCuxEf まず、2つの実数列 x＝(x_1,x_2,x_3,…)∈[0,1]^N と y＝(y_1,y_2,y_3,…)∈[0,1]^N に対して、 x 〜 y ⇔ ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝y_n として二項関係 〜 を定義する。この 〜 は、[0,1]^N 上の同値関係になる。 そこで、x∈[0,1]^N に対して C(x)：＝{ y∈[0,1]^N｜x〜y } と定義する。この集合 C(x) のことを、x に関する同値類と呼ぶのだった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/398

399: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 00:53:07.54 ID:d8bCuxEf 次に、〜 に関する完全代表系を1つ取って T_0 と置く。 以下では、最後までずっとこの T_0 を使い続けることにして、 「 T_0 を後から別の完全代表系 T_1 に差し替えることは絶対にしない」 ものとする。特に注意すべき点としては、 ・ T_0 そのものが回答者によって毎回ランダムに確率的に選ばれるのではない ということを挙げておく。ここは絶対に勘違いしてはならない。 もしこうなっていたら、T_0 は毎回別の T' にランダムに差し替えられることになってしまう。 実際には、T_0 は最後までずっとこの T_0 を使い続けるのであり、 後から別の T_1 に差し替えることはしないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/399

400: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 00:54:45.48 ID:d8bCuxEf さて、T_0 は完全代表系なので、T_0 は以下の2つの性質を満たす。 (1) ∀x∈[0,1]^N, ∃t∈T_0 s.t. x〜t. (2) ∀x∈[0,1]^N, ∀t_1,t_2∈T_0 s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ]. 特に(1)から、各 x∈[0,1]^N に対して、集合 { t∈T_0｜x〜t } は空ではない。 そこで、各 x∈[0,1]^N に対して、集合 { t∈T_0｜x〜t } の中から好きな元を1つ選んで y とする。 よって、y∈T_0, x〜y が成り立つことになる。特に ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝y_n が成り立つわけだが、そのような n_0≧1 には最小値が存在する。そこで、その最小値のことを d(x) と定義する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/400

401: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 00:55:45.72 ID:d8bCuxEf よって、d(x) は x と y に依存して決まることになる。 もし { t∈T_0｜x〜t } が2元以上含んでいるなら、異なる y_1,y_2∈{ t∈T_0｜x〜t } を取り出せば、 x と y_1 から作った d(x) は、x と y_2 から作った d(x) とは異なる値になっている可能性があり、 d(x) の値が一意的には決まらないことなってしまう。しかし、>>の(1),(2)により、{ t∈T_0｜x〜t } は一元集合なので、 y ∈ { t∈T_0｜x〜t } を満たす y はちょうど1つしかない。よって、d(x) の値は一意的に決まる。 こうして、写像 d：[0,1]^N → N が定義されて、d(x) は x の関数として一価関数である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/401

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