[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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78(3): 2022/08/27(土)08:31 ID:zyqPAIcH(2/7) AAS
>>75>>77 補足
>箱の中身が定数だから正当化できるのであって
>箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない
ここ、下記のポーカーゲームが分かり易いね
（ポーカーゲームは、下記ね）
自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？
自分は、自分には分かる。相手のは分からない。だから、相手の手札の強さが確率変数になる
省20
79(1): 2022/08/27(土)08:47 ID:zyqPAIcH(3/7) AAS
>>75>>77 補足
>箱の中身が定数だから正当化できるのであって
>箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない
ここ、ポーカーゲームが分かり易いね（ポーカーゲームは、下記ね）
自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？
自分の手は自分には分かる。相手の手は分からない。だから、相手の手の強さが確率変数になる
いま、相手と自分の手が確定して、掛け金をどうするかの場面
省17
80: 2022/08/27(土)08:49 ID:zyqPAIcH(4/7) AAS
>>78-79
連投すまん m（＿ ＿）m
書き込み失敗と出たんだ
で、再投稿したんだ（＾＾；
81: 2022/08/27(土)12:08 ID:W1i1kXFy(1/6) AAS
>>78
ポーカーと時枝戦略で確率変数を同じように取る必要は無いし、実際以下のように違う取り方をしている。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。
82: 2022/08/27(土)12:52 ID:W1i1kXFy(2/6) AAS
>>78
>決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら
はい、大間違い。
出題者が出題列sを固定したとき、どの列の決定番号もおのおの一つの値に固定される。一つの固定値に上限もクソも無い。
相変わらず何も分かってないね。
83(2): 2022/08/27(土)14:21 ID:7YqURDwF(1/4) AAS
選択公理「だけ」を仮定すれば時枝戦略が成立するというのは明確な誤り。
代表系の中身を知ることを仮定しなければ、決定番号だって
定めようがないし、狙いを定めた箱の中の実数も知りようがない。
「100個の決定番号が存在する」というだけでは何も言えませんね。
84: 2022/08/27(土)14:45 ID:7YqURDwF(2/4) AAS
バナッハタルスキーのパラドックスでもそうだが
代表系の中身なんて知りようがないことだってある。
「中身が分かる」というのは、ZF内で構成されている場合。
"A Banach–Tarski Paradox of the Whole Hyperbolic Plane"
とか。
代表系の中身が知りようがなければ、結局
確率計算なんて全く関係なく
省1
85(2): 2022/08/27(土)15:05 ID:W1i1kXFy(3/6) AAS
>>83
>決定番号だって定めようがないし
代表系が存在するなら、∀s∈R^Nに対してある代表列r∈R^Nが存在して、s〜r。
同値関係の定義により、ある自然数dが存在して、n≧d ⇒ s_n=r_n。このdを決定番号と呼ぶ。
はい、定まってますけど？
86(1): 2022/08/27(土)15:26 ID:7YqURDwF(3/4) AAS
>>85
そうですね。決定番号は「存在する」という意味で定まっている。
が、それだけでは「知る」ことはできない。
だから、「代表系の中身を知ることができる」
という選択公理を超える仮定が必要。
87(1): 2022/08/27(土)15:49 ID:W1i1kXFy(4/6) AAS
>>86
>が、それだけでは「知る」ことはできない。
「知る」の主語は何？我々なら知る必要は無い。
ある決定番号の組 d1,d2 が存在するとき、d1>d2, d1=d2, d1<d2 のうちどれか一つに定まる。すなわち最大決定番号が定まる。
我々はどう定まるのか知らないし知らなくてもよい。
88(1): 2022/08/27(土)16:07 ID:7YqURDwF(4/4) AAS
>>87
>「知る」の主語は何？
回答者のつもりでしたが、確かに回答者の存在を消しても
「箱を開けなくても中身が代表系と一致する確率が99/100の箱が存在する」
という形のステートメントは成立しますね。
これは選択公理だけで成立しますね。
失礼しましたm(__)m
89(2): 2022/08/27(土)17:39 ID:mgTwRSyu(1) AAS
>>85
定まるってだけでいいなら尻尾同値類や決定番号とか遠回りせずに、出題者が箱の中に実数を伏せた段階で定まってるから直接それを当てるでいいんじゃない？
90: 2022/08/27(土)18:06 ID:zyqPAIcH(5/7) AAS
>>89
>定まるってだけでいいなら尻尾同値類や決定番号とか遠回りせずに、出題者が箱の中に実数を伏せた段階で定まってるから直接それを当てるでいいんじゃない？
賛成です
かなり同意
91(6): 2022/08/27(土)18:52 ID:zyqPAIcH(6/7) AAS
>>88
>回答者のつもりでしたが、確かに回答者の存在を消しても
>「箱を開けなくても中身が代表系と一致する確率が99/100の箱が存在する」
>という形のステートメントは成立しますね。
>これは選択公理だけで成立しますね。
選択公理だけで成立しません
1）現代数学の一般論として、確率計算を成立させるためには、コルモゴロフの確率公理を必要とする 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org コルモゴロフの公理
省13
92: 2022/08/27(土)18:53 ID:zyqPAIcH(7/7) AAS
>>83
賛成です
>選択公理「だけ」を仮定すれば時枝戦略が成立するというのは明確な誤り。
>代表系の中身を知ることを仮定しなければ、決定番号だって
>定めようがないし、狙いを定めた箱の中の実数も知りようがない。
>「100個の決定番号が存在する」というだけでは何も言えませんね。
全面同意です
93: 2022/08/27(土)21:04 ID:W1i1kXFy(5/6) AAS
>>89
どうやって当てんの？当てずっぽう？それで当たると？
94(1): 2022/08/27(土)21:07 ID:W1i1kXFy(6/6) AAS
>>91
>つまり、自然数全体の一様分布を考えると
うん、考えてないね、時枝戦略では
何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語ってくださいね
95(1): 2022/08/28(日)00:26 ID:RccByFmk(1/2) AAS
>>94
ふつうの人間には実行不能であることは時枝戦略と同じなんじゃないかな
96(1): 2022/08/28(日)02:41 ID:OsrzBHhA(1/11) AAS
>>95
実行してやるから無限個の箱を用意してくれ
97: 2022/08/28(日)08:11 ID:RccByFmk(2/2) AAS
>>96
むしろ直接当てる方が簡単
出題者を買収するなり脅迫するなり自白剤使うなりしたらいいから
98(1): 2022/08/28(日)17:20 ID:OsrzBHhA(2/11) AAS
買収しても脅迫しても自白剤使っても嘘つかれることはある
時枝戦略なら確率1-εで確実に当てられる
99(1): 2022/08/28(日)18:42 ID:fX71s95Q(1/6) AAS
>>98
円周率 3.14159・・
いま、62兆8000億桁まで計算できているそうだ（下記）
そこで、私は63兆桁以降の円周率を、1桁ずつ箱に入れることにする
数字は、0～9の10通り。ランダムなら、確率1/10の的中だ
さて、時枝戦略で
確率1-εで、どの箱でも良いから的中させてください（0～9だから簡単でしょ。本来の時枝は箱の中は任意の実数だよね）
省6
100(5): 2022/08/28(日)19:29 ID:OsrzBHhA(3/11) AAS
>>99
いいよ
じゃあ63兆桁以降を1桁ずつ全桁入れた箱を用意してくれ よろしく
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」
101(4): 2022/08/28(日)20:04 ID:fX71s95Q(2/6) AAS
>>100
ほいよ
入れたよ
ライプニッツの公式通り
1-1/3+1/5-1/7+・・・＝π/4だ
から
4(1-1/3+1/5-1/7+・・・)＝πだね
省9
102(1): 2022/08/28(日)20:37 ID:OsrzBHhA(4/11) AAS
>>101
回答者は一つの箱を除いてどの箱も開けてよいんだよね？
じゃあ最初の箱の中身は何？
「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」
103: 2022/08/28(日)20:40 ID:OsrzBHhA(5/11) AAS
>>102
まさかπの公式は示したが、箱には入れてないとか言わないよね？
はっきり言ったよね？
>入れたよ
と
104: 2022/08/28(日)20:43 ID:OsrzBHhA(6/11) AAS
>>101
>じゃあ最初の箱の中身は何？
この問いは永遠に続くけどよろしく
なんせ回答者が開けて良い箱の数は無限なんでな
105: 2022/08/28(日)20:46 ID:OsrzBHhA(7/11) AAS
>>101
まあ無限なんで先は長いが、ひとまず最初の箱の中身を答えてくれや
即答できるよね？入れたんでしょ？
106(1): 2022/08/28(日)21:52 ID:fX71s95Q(3/6) AAS
忘れた
さあー、時枝先生に聞いて、思い出させくれｗｗｗ
107(1): 2022/08/28(日)21:58 ID:fX71s95Q(4/6) AAS
>>101 補足
実際、πの10進展開は、
別に10進に限らない
2進でも、3進でも、任意のp進でも可
で、
2進ならば、1/2
3進ならば、1/3
省8
108(1): 2022/08/28(日)21:59 ID:OsrzBHhA(8/11) AAS
>>106
忘れたなら今から入れ直せば？
入れられたんだよね？
じゃ入れ直すのも簡単だよね？
よろしく
109(1): 2022/08/28(日)22:10 ID:OsrzBHhA(9/11) AAS
>>107
>と、普通はpに依存して数当ての確率が変わるべき
「普通は」じゃなく「当てずっぽうでは」ですね
>ところが、時枝では、p依存性が消失している
はい、時枝戦略は当てずっぽうではありませんから
>それは、時枝では可測性が保たれていないからですｗ
いいえ、時枝戦略の標本空間は以下の通り {1,2,...,100} という有限集合なので可測です。
省3
110(1): 2022/08/28(日)22:50 ID:fX71s95Q(5/6) AAS
>>108
いや、入れ直し無しだな
時枝戦略では、入れ直すは必要無しだよｗ
111(2): 2022/08/28(日)22:52 ID:fX71s95Q(6/6) AAS
>>109
１）簡単に２列X、Yで考える
決定番号dx,dy とする
２）いま、決定番号は1～M（一様分布）で上限M（有限）があるとするよね
この場合、確率 P（dx>dy）＝1/2とか
dxがある数Dと決まっても、P（D>dy）も計算できる
３）しかし、上限M（有限）がM→∞に発散しているとしたら、非正則分布で
省3
112: 2022/08/28(日)22:59 ID:OsrzBHhA(10/11) AAS
>>110
ではルール違反の反則で出題者の負けですね
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」
113: 2022/08/28(日)23:02 ID:OsrzBHhA(11/11) AAS
>>111
>確率 P（dx>dy）＝1/2とか
>dxがある数Dと決まっても、P（D>dy）も計算できる
そもそも時枝戦略ではそのような計算はしていません。
何度も何度も何度も何度も言ってますが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。
114: 2022/08/29(月)06:41 ID:n5OXCDUN(1) AAS
箱の中身が確率変数だと誤解してる限り
中卒には「箱入り無数目」は理解できんな
時枝正に嫉妬すんなよ 🐎🦌ｗｗｗ
115(3): 2022/08/29(月)07:16 ID:gRc124MO(1) AAS
>>111 追加
時枝記事のトリック ２
１）いま、p進小数展開の各桁を箱に入れたとしよう
２）まず、有限ｍ桁を考える
小数1位からｍ位までの長さｍの数列ができる
しっぽの同値類は、最後のｍ位の箱で決まる
簡単に2列X、Yとして、同じ同値類で最後の箱は一致しているので、決定番号D<=ｍ（ｍ以下）である
省13
116: 2022/08/29(月)09:51 ID:gbivy0QQ(1/2) AAS
>>115
>いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう
これは確率事象ではない、つまり確率１、よって
> 存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0（二つの事象の積）となる
は大間違い
馬鹿の考え休むに似たり
馬鹿が自分で考えても間違った結論しか出ずまったく無価値。正しい結論を得るには数学書を一から勉強することだ。勉強嫌いのセタには無理かもな。
117: 2022/08/29(月)12:46 ID:gbivy0QQ(2/2) AAS
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」
はい、回答者にとっては最初から出題列は固定されています。
必然100列の決定番号も固定されています。つまり確率１。
あなたは国語から勉強すべきです。数学は時期尚早。
118(1): 2022/08/30(火)20:52 ID:CQLzxpCp(1) AAS
>>115
> いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう
> これは、上記２）のように、Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する
> その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である
ワケワカさんが居るので、くどいが補足します
＜補足＞
１）決定番号D（有限）の定義は”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する”で、時枝記事の通りです（下記ご参照）
省14
119: 2022/08/30(火)21:15 ID:/2+XmIDZ(1) AAS
ワケワカさんが居るので、くどいが補足します
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」
を読んで決定番号が確率事象だと考えるワケワカさんは国語力が壊滅してますので
国語から勉強し直して下さい。数学は時期尚早です。
120(1): 2022/08/31(水)02:55 ID:QI7cnjNi(1) AAS
あらかじめ100列への分け方と代表系は決めておくとします。（回答者にはそうする権利がある）
出題列が固定される→100列が固定される→100列の決定番号が固定される
出題者が出題列を固定した後に回答者のターンとなるので、決定番号は確率事象ではありません。すなわち確率=1が正しく確率=0は大間違いです。
ここまで噛み砕かないといけないの？やれやれ
121(1): 2022/08/31(水)05:55 ID:oJL44hPV(1/2) AAS
>>118
ワケワカ一匹に説明なｗ
任意の自然数ｎについて、
「無限列の決定番号ｄがｎ以下になる確率はいかなるε＞０よりも小さい」
しかし、上記から、
「無限列の決定番号ｄが自然数になる確率はいかなるε＞０より小さい」
を導くことはできない。
省4
122: 2022/08/31(水)05:57 ID:oJL44hPV(2/2) AAS
>>121
まあ、決定番号の確率分布なんて考える必要はないが
なぜなら>>120がいうように、100列の決定番号（全部自然数）は定数だから
123(5): 2022/08/31(水)23:42 ID:ygHP/ZsD(1) AAS
>>91 補足
>現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 2chｽﾚ:math
532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
省23
124: 2022/09/01(木)01:17 ID:PauLXZ2z(1/3) AAS
>>123
決定番号が確率事象でないことをどうしても理解できない白痴に箱入り無数目は無理なので諦めましょう。
125: 2022/09/01(木)01:18 ID:PauLXZ2z(2/3) AAS
>>123
>P(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
そもそも時枝先生はP(d_X≧d_Y)≧1/2と言ってないので完全に的外れです。
まだ理解できてないんですか？どんだけ馬鹿なんですか？
126(4): 2022/09/01(木)20:26 ID:WU14z2o9(1/2) AAS
>>123 補足
関連部分を下記に再録する >>91より
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
2chｽﾚ:math
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
省17
127(1): 2022/09/01(木)20:27 ID:WU14z2o9(2/2) AAS
>>126
つづき
528&529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
省10
128: 2022/09/01(木)23:13 ID:PauLXZ2z(3/3) AAS
>>126 >>127
だーかーらー
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
P(h(Y)>h(Z))=1/2なんて言ってませんよ時枝先生は
>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
P(d_X≧d_Y)≧1/2なんて言ってませんよ時枝先生は
なんでそんなに頭悪いんですか？
129(3): 2022/09/02(金)07:40 ID:K8gWPGVv(1/3) AAS
>>126 補足
>P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
>ということだが，それの証明ってあるかな？
> 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
”それの証明ってあるかな？”の意図は
多分、キチンと測度論に基づいた検証がなされているか？
ってことだと思う
省10
130: 2022/09/02(金)10:07 ID:hXNybHF8(1/6) AAS
>>129
えっと馬鹿ですか？
P(h(Y)>h(Z))=1/2と言ってないんだから測度論も糞も無いんですよ
日本語分かりませんか？
131: 2022/09/02(金)10:12 ID:hXNybHF8(2/6) AAS
>>129
>繰り返すが、そのことを掘り下げたのが、>>123です
>>123は測度論とまったく無関係ですね。
単に確率事象でないものを確率事象と誤認してるだけです。
ほんとに馬鹿ですね。
132(6): 2022/09/02(金)10:44 ID:ioFjspoh(1/2) AAS
>>129 追加
ほいよ
（参考）>>1より
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
2chｽﾚ:math
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
省12
133: 2022/09/02(金)11:56 ID:hXNybHF8(3/6) AAS
>>132
>P(h(Y)>h(Z))=1/2
と
>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
は根本的に異なります。後者に測度論的な疑義は一切ありません。
まだ理解できてなかったんですね。ほんと馬鹿ですね。
134(1): 2022/09/02(金)12:01 ID:hXNybHF8(4/6) AAS
>>132
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
はい。その通りですが、
時枝戦略では
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立
でない（そもそも箱の中身を確率変数に取ってない）ので、
省3
135(1): 2022/09/02(金)15:10 ID:ioFjspoh(2/2) AAS
>>134
だめだな、こいつ
こりゃ、ダメだな
136: 2022/09/02(金)16:35 ID:hXNybHF8(5/6) AAS
>>135
具体的にどうぞ
137: 2022/09/02(金)18:00 ID:yci7l7C3(1/4) AAS
>>132
＞ほいよ
モンゴル人はモンゴル帰って🐎でも乗ってろ🐎🦌ｗ
138: 2022/09/02(金)18:11 ID:hXNybHF8(6/6) AAS
箱入り無数目は学部初級レベルの教養があれば理解できる。
我々にとってtrivialでも、中卒にとっては永遠に越えられない高い壁なんですねー
139(1): 2022/09/02(金)21:20 ID:yci7l7C3(2/4) AAS
>>132
時枝正は「箱入り無数目」問題を誤解している。
確率99/100を導く計算は、箱の中身を確率変数とする場合には正当化できない。
直接的には非可測性により証明されるが、
Prussのいう、Non-conglomerabilityの例でもある。
ただし、その場合も中卒🐎🦌のいう確率０は導けない
Prussの指摘は、中卒の🐎🦌計算にも当てはまるｗ
140: 2022/09/02(金)21:22 ID:yci7l7C3(3/4) AAS
100人が異なる100列を選んだ場合、少なくとも99人は当たるのは確かである。
しかし、もし箱の中身が確率変数だった場合、100人それぞれの的中確率が
みな同じである、と証明することはできない。
141: 2022/09/02(金)21:26 ID:yci7l7C3(4/4) AAS
箱の中身を変えず、ただ列の選択をランダムとすれば、
そのランダム性から確率99/100は導ける。
しかし、箱の中身を毎回変え、その代わり
１人目はかならず１列目
２人目はかならず２列目
・・・
ｎ人目はかならずｎ列目
省5
142(4): 2022/09/02(金)23:43 ID:K8gWPGVv(2/3) AAS
>>132 補足
ここ、下記のDR Tony Huynh のAnswer 2が参考になるな（私訳をつけた）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
Answer 2 （answered Dec 9, 2013 Tony Huynh PhD in the Department of Combinatorics & Optimization at the University of Waterloo.）
I also like this version of the riddle.
省16
143: 2022/09/02(金)23:44 ID:K8gWPGVv(3/3) AAS
>>142
つづき
回答2 私訳（google訳を若干手直し）
このバージョンのなぞなぞも好きです。
ただし、実際の質問に答えるには、1/N、N= 2の場合でさえ、確率的には間違った推測であるということができます
そのような問いが意味を成すためには、関数空間f：N →R に確率測度を設定する必要があります.
提案された戦略を実行するには、{ 1 , … , N}上の一様測度が必要であることに注意してください、
省12
144(1): 2022/09/03(土)02:54 ID:kAjP6H3V(1/3) AAS
I'm not sure I agree. I think we can make sense of "fails with probability at most 1/N", by saying that for all fixed sequence, the probability (which comes from the strategy) of failing is at most 1/N.
Moreover I don't understand your counter-example, because no matter how you choose the sequence, the strategy still has (N-1)/N chance of guessing correctly.- Denis Dec 9, 2013 at 17:41
合意できません。「高々1/Nの確率で失敗する」を意味あるものにすることはできますよ？すべての固定された数列に対して失敗する確率（件の戦略から来る）は高々1/Nであると述べればいいだけ。、
またあなたの反例は納得できません、なぜなら数列をどう選ぶかにかかわらず、件の戦略は(N-1)/Nの勝率を持っているからです。- Denis Dec 9, 2013 at 17:41
145(2): 2022/09/03(土)02:59 ID:kAjP6H3V(2/3) AAS
やっぱDenisは分かってるね
Tonyの間違い（R^N上の確率空間が必要）を的確に指摘してる
146(2): 2022/09/03(土)03:20 ID:kAjP6H3V(3/3) AAS
Prussも最終的には間違いを認めたね
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
147(1): 2022/09/03(土)06:42 ID:P7qiBUX6(1/3) AAS
>>145-146
Denisは正しい。
「数列は固定」（つまり確率変数ではない）と言い切った瞬間
Prussは反論の余地を失って負けた。死んだ。
逆に元の問題で「数列は毎回変化」（つまり確率変数）と言い切っていたら
Denisが負けて死んでた。
148(1): 2022/09/03(土)06:46 ID:P7qiBUX6(2/3) AAS
>>139
時枝正が、
（箱の中身が確率変数の場合にも）「確率99/100と計算できる」
といったのなら誤りだが
（箱の中身が確率変数の場合にも）「確率99/100となるよう公理が設定できるんじゃね？」
といったのなら意味がある。
文章を読む限り、後者の意味でいったように思える。
149(2): 2022/09/03(土)06:56 ID:NZBqGaMY(1/2) AAS
>>144-148
こいつら、頭くさってるなｗ
150(1): 2022/09/03(土)10:50 ID:NZBqGaMY(2/2) AAS
>>149 補足
亀澤宏規氏、東大数学科修士から三菱UFJ社長
金融理論デリバティブに強い（多分、数学系は何にでも強い）
データサイエンティストは新卒でも年収1000万以上とか
確率変数も分からんようじゃ、
これからの数理系としては、
ダメだろうねｗ
省17
151: 2022/09/03(土)16:35 ID:P7qiBUX6(3/3) AAS
>>149
お前がアタマ腐ってるｗ
>>150
そいつが「箱入り無数目」は間違ってるていうたんか？
ちゃうやろ？関係ないこと書くな🐎🦌ｗｗｗ
152(3): 2022/09/04(日)11:22 ID:i1/5wH5w(1) AAS
>>142 補足
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
質問者 Denis computer scienceの人
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
外部ﾘﾝｸ:perso.ens-lyon.fr
省23
153(1): 2022/09/04(日)11:30 ID:g/+6aXna(1/2) AAS
Tony Huynhは明らかに間違ってる 専門馬鹿の典型
Prussはそれにくらべれば全然マシだが、
Denisに「箱の中身は固定」といわれて沈黙
これが現実よ 中卒🐎🦌には理解できないだけｗ
154(1): 2022/09/04(日)11:47 ID:XEK0c8uK(1/2) AAS
>>152
>数学PhD二人は、「だめだなこいつ」と適当に議論を打ち切ったと
>そういう構図でしょう
君英語読めないの？英国数全滅だね
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. - Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05
155: 2022/09/04(日)15:01 ID:g/+6aXna(2/2) AAS
>>154
＞そうすると、次のようになる。
＞ある決まった相手の戦略（＝箱の中身）に対して，
＞iをその戦略とは独立に一様に選ぶと
＞（ここでの「独立」は確率的な意味ではない），
＞少なくとも(n-1)/nの確率で勝てる。そうなんです。
そう、箱の中身は定数だから、「独立」という言葉は意味がない。
省3
156: 2022/09/04(日)15:52 ID:XEK0c8uK(2/2) AAS
Prussは、回答者が先にiをランダム選択し、出題者がiに応じて数列を決めれば出題者側が勝てる
とか発言してるからそのことを念頭に置いて「独立」と言ってるのだろう。
もちろんthe riddleや箱入り無数目の正規ルールの範囲内で考える限り無意味だが。
157(1): 2022/09/05(月)08:13 ID:0Mh+VQTK(1/2) AAS
>>152 補足
>Denis
> 2009 - 2012 PhD Thesis, with Thomas Colcombet, LIAFA, University Paris Diderot.
>Title : Study of classes of regular cost functions.
> 2008 - 2009 Master 2, Theoretical Computer Science, ENS Lyon/Udem Montreal (ranked 2 nd/14).
・Computer Science だと、ルベーグ積分はいらない。せいぜい、リーマン積分で済む
・よって、ルベーグ積分にからむ測度論も不要（多分無知）
省4
158: 2022/09/05(月)11:58 ID:iGeoTgjc(1/3) AAS
>>157
根拠の無い言いがかりを付けることは荒らし行為です。
そのようなことをしても時枝戦略成立は覆せません。
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