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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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218: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/05(日) 10:55:14.99 ID:XfMj3WNk >>217 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4%E4%BF%82%E6%95%B0%E3%82%B3%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC 層係数コホモロジー 数学において、層コホモロジー (sheaf cohomology) は、アーベル群の層に関連する層の理論の一面であり、ホモロジー代数を用いて、層 F の大域切断の具体的な計算を可能とする https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%9F_(%E6%9D%9F%E8%AB%96) 束 (束論) 数学における束（そく、英語: lattice）は、任意の二元集合が一意的な上限（最小上界、二元の結びとも呼ばれる）および下限（最大下界、二元の交わりとも呼ばれる）を持つ半順序集合である。それと同時に、ある種の公理的恒等式を満足する代数的構造としても定義できる。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/218
444: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/15(水) 06:42:06.99 ID:MT2IFioO >>436 御幾つだが知らんがこのままだとあんたもそうなるよ（ボソッ） >>439 越中おわら節？ 民謡好きとは渋い趣味だねぇ >>441 どっちかっていうと数学枯れすすきだな ♪数学に負けた～ いいえ自分に負けた～ この板も追われた いっそ綺麗に消えるか 力の限り 書いたから 未練などないわ クソさえもひれぬ 二人は枯れすすき～ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/444
459: １３２人目の素数さん [] 2023/02/15(水) 11:10:46.99 ID:ix8IQFwl >>458 つづき 各地の状況（現在は全て廃止） 東京都 1967年から1981年に実施。 東京都では、学校群制度導入の必然（学校群内各校の学力が均等になるように合格者を割り振るため）として、東大合格者数1位を記録していた日比谷をはじめ西、戸山、新宿、小石川、両国、小山台、上野などの名門都立高校の東京大学をはじめとする難関大学への進学実績が低下し、特に日比谷では急速かつ極端に落ち込んだ。一方で、名門都立高校と同じ学校群を構成した青山、富士、国立などの進学実績は急速に上昇した。この制度導入以降、都立高校全体の難関大学進学実績は長期低落に向かった[1]。 ・1967年 - 東龍太郎都知事時代、小尾乕雄（おびとらお）教育長の主導によって都立高校入試に学校群制度が採用されることとなった。1966年4月に同制度の構想を公表、7月に導入を正式決定、1967年2月に同制度による第1回入試を実施と、構想の公表から入試実施まで1年足らずであった。詰込教育批判への対応から学力試験の科目数が9科目から3科目へと削減され、9科目の内申と学力試験とを実質的に同等に評価することとなった。同時に、第二志望を認める仕組みをなくし、不合格者は学区内での成績いかんにかかわらず都立高へは進学させないこととなった。学校群制度は美濃部亮吉都知事時代にそのまま引き継がれ、鈴木俊一都知事時代の1981年まで存続した。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/459
496: １３２人目の素数さん [] 2023/02/16(木) 20:32:01.99 ID:EiAEzpFq >>488 >https://www.ritsumei.ac.jp/~kra/labo/ >倉辻ひろし(Kuratsuji Hiroshi) 立命館大 下記だね https://researchmap.jp/read0175863/research_experience 倉辻 比呂志 クラツジ ヒロシ (Hiroshi Kuratsuji) 立命館大学 理工学部物理科学科 教授 https://researchmap.jp/read0175863/education - 1972年京都大学大学院 理学研究科 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/496
520: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/17(金) 11:57:47.99 ID:oqk6Ud2w どうせここに書くなら 楔の数学的意味とか書けば？ ま、何にも分かってないから 書けないだろうけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/520
608: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/18(土) 17:24:55.99 ID:RurR48Ue >>605 では環は何と呼べばよかったかといえば 域(domein)で良かったのではないかと思う ついでにいえば体もfieldの意味に沿えば「場」である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/608
668: １３２人目の素数さん [] 2023/02/20(月) 08:00:01.99 ID:/ZMay2rN >>663 > 微分形式とか外微分とかいう以前 > 読めば必要十分な解説だと分かる "必要十分な解説"？ 遠山啓の「数学入門」>>636 あの～「入門」ですよ？！ 必要十分？ 「外積代数」（物理のかぎしっぽ） 物理で使う「外積代数」は、>>649に示した分量あるぞよｗ それ、遠山の岩波新書に書ききれるはずないよねｗｗ お主、遠山の「入門」を、"必要十分な解説"と勘違いしたんだな そりゃー、落ちこぼれますよｗ 数学科で落ちこぼれて35年のおサルさん https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 なんか喚いているｗ ワッハｗ ワッハｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/668
828: １３２人目の素数さん [] 2023/02/26(日) 16:49:06.99 ID:ZAlHQVD3 >>826 >一般型 の多様体 X は最大の小平次元を持つ（小平次元は多様体の次元に等しい）。 >ある意味では、ほとんどの代数多様体が一般型である。例えば、n-次元射影空間の中の次数 d の滑らかな超曲面が一般型であることと、d > n+1 であることは同値である。従って、射影空間内のほとんどの超曲面は一般型であることが言える。 代数幾何 一般型 の多様体 は、3次元ポアンカレ予想からみの 双曲幾何（Hyperbolization theorem）に相当する部分かな 双曲幾何構造が、最も一般的とか書いてあった記憶がある https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%8C%96%E4%BA%88%E6%83%B3 幾何化予想（きかかよそう、英: geometrization conjecture）は、1982年にアメリカの数学者ウィリアム・サーストンによって提出された「コンパクト3次元多様体は、幾何構造を持つ8つの部分多様体に分解される」という命題。 これにより、およそ100年にわたり未解決だった3次元ポアンカレ予想が証明されることになった。 概説 2次元多様体では3種類の幾何構造（ユークリッド構造、ロバチェフスキー構造、リーマン構造）が考えられ、全ての2次元多様体はこの内1つを自然な幾何構造として持つというのは良く知られた事実であった[1]が3次元多様体は自由度が高すぎるため一般には自然な幾何構造は持たせることはできないと考えられていた（実際これは正しい）。 これに対しウィリアム・サーストンは3次元の多様体上の自然な幾何構造というものを新たに定義しそれに基づけば8種類の幾何構造を考えられることを示した。これらには2次元にも存在する3種類の幾何構造と2次元の円筒に対応する球面及び双曲面と線分の積空間のもつ構造（円周と線分の積空間である2次元多様体、円筒は2次元ユークリッド構造をもつ。また、平面と線分の積空間は3次元ユークリッド構造を持つ）、及び2次の実特殊線形群(双曲平面の変換群）の普遍被覆空間（なお、球面の変換群の普遍被覆空間は3次元球面）及びニル (Nil) とソル (Sol) と呼ばれる、合わせて3つの、2次元と1次元の多様体の単純な積では構成できない特殊な幾何構造がある。サーストンの幾何化予想とは全ての3次元多様体はこれらのいずれかの幾何構造を持つ幾つかの部分多様体に分解できるというものである[2]。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/828
904: １３２人目の素数さん [] 2023/02/28(火) 08:21:09.99 ID:P4XFllxB >>903 つづき 本書は三つの章からなる。第1章では「極小モデルプログラム」（MMP）を定式化するための準備として、「広中の特異点解消定理」、小平の消滅定理の拡張である「川又-フィーベックの消滅定理」、境界付き代数多様体でMMPにおける考察の対象となるログ対であるKLT（川又ログ末端的）、DLT（因子ログ末端的）、LC（ログ標準的）などのクラスが解説されている。第2章ではMMPを定式化するための二つの基礎定理である「固定点自由化定理」と「錐定理」の証明が与えられ、MMPの実行プロセスが解説されている。この章の後半ではMMPの高次元（特に4次元以上）での実行に有効な手段を提供する「スケール付きMMP」（本書では「直線的MMP」）、「端射線の長さの評価」、「因子的ザリスキー分解」、「ショクロフ多面体」、乗数イデアル層を使った「多重対数的標準形式の拡張定理」が述べられている。第3章では上記のBCHMの主定理と有限生成定理の証明が与えられ、最後に「今後の課題」（アバンダンス予想＝LC対の対数的標準因子がネフならば半豊富であるという予想、フリップの終結予想、正標数への拡張、など）と「関連する話題」に触れられている。 本書を通読して印象に残った事を以下に述べてみたい。 第1章で解説されている「広中の特異点解消定理」（「強い意味でのログ特異点解消」を保証する）と「川又-フィーベックの消滅定理」が、極小モデル理論において極めて重要な役割を果たしている事が良く分かる。また、境界付き代数多様体において、KLTとLCというクラスの中間に、DLTというクラスを導入した事で、（劣同伴公式を使った）次元に関する帰納的な議論が可能になり、対数的MMP（LMMP）の近年の新展開の大きな成功要因だったのではないかという印象を持った。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/904
984: １３２人目の素数さん [] 2023/03/03(金) 21:06:43.99 ID:vmM77e+R >>981 ついでに 1）３次方程式、４次方程式の場合の解説は、ガロアの第一論文にガロアの理論の応用として簡単に記載がある 勿論、第一論文の解説本（彌永、倉田、守屋など）などでは、詳しい解説ある というか、それって石井本にもあったろうよｗ 2）”この過程で、群の固有分解（現代用語で正規部分群）の概念に到達する” の部分は、遺稿のChevallierへの手紙>>110において ”正規部分群について明記している （This is called proper decomposition：G = H + H S + H S' + ・・とG = H +TH +T'H +・・とが一致するとき）” の部分だよ 上記同様、第一論文の解説本（彌永、倉田、守屋など）などでは、詳しい解説ある 3）そのガロア分解式から成る 120次の方程式と、もとの5次方程式は、代数的には等価だよ 5次方程式を解くこと、即ち ガロア分解式の120次の方程式を解くってこと これが、ガロア第一論文のキモです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/984
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