[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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33(3): 2022/05/15(日)17:01 ID:ha5+SNG2(1/2) AAS
これ良いね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2022年6月号
[特集1]
ガロア理論の質問箱
内容紹介
今も昔も人を惹きつけて止まないガロア理論。5次方程式に解の公式がないことを学ぼうと挑戦し挫折する人も多い。今回は、初学者の疑問を通して、ガロア理論の理解を深めよう。
省9
75(3): 2023/01/25(水)02:41 ID:xivZ01AB(1) AAS
ガロアより以前に置換群論において正規部分群という概念を思いついた
という人は居ないのだろうか？
93(5): 2023/01/30(月)14:53 ID:ft46ux2X(3/4) AAS
>>92
>>楕円曲線の等分問題で、
>p = 11の解法を取り上げている
> それ、モジュラー方程式の話
> モジュラー方程式、わかってる？
ありがとう
笠原乾吉先生
省17
110(3): 2023/01/31(火)15:55 ID:tkHk7/Du(3/5) AAS
>>75
>ガロアより以前に置換群論において正規部分群という概念を思いついた
>という人は居ないのだろうか？
ガロアは、Chevallierへの手紙（下記）で
・正規部分群について明記している
（This is called proper decomposition：G = H + H S + H S' + ・・とG = H +TH +T'H +・・とが一致するとき）
・”If each of these groups has a prime number of permutations then the equation will be solvable by radicals; otherwise, not.”と明記している
省13
115(3): 2023/01/31(火)21:02 ID:FSzGv1IG(2/4) AAS
>>93 補足
>>>楕円曲線の等分問題で、
>>p = 11の解法を取り上げている
>> それ、モジュラー方程式の話
>> モジュラー方程式、わかってる？
>ありがとう
>笠原乾吉先生
省16
119(5): 2023/02/01(水)00:28 ID:uZdPVmPu(1/3) AAS
>>93 補足
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp
数学史シンポジウム報告集
19世紀数学史, 第1回数学史シンポジウム(1990.11.17) 所報 1 1991
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp
第1回数学史シンポジウム
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.tsuda.ac.jp
省13
120(3): 2023/02/01(水)00:29 ID:uZdPVmPu(2/3) AAS
>>119
つづき
さて、上記笠原乾吉氏で モジュラー方程式関連抜粋
P2 ”母数と母数との関係式を、高瀬氏にしたがい Jacobi のモジュラー方程式という”
P4 ”Weber [8] は、このようにして偶有理式から作られた特殊な変換方程式を、モジュラー方程式と呼んでいる。 ここでは、n^2-1 次の周期等分方程式からでてくる変換方程式の特殊なものとしてのモジュラー方程式、 または簡単に Weber の本のモジュラー方程式と呼ぶ。”
同 "これで、kacobi のモジュラー方程式が、 周期等分方程式の変換方程式の一つであることがわかった。"
P5 "これで、変換の母数の間の関係式としてのモジュラー方程式と、 周期等分方程式の片割れの変換方程式としてのモジュラー方程式とがしっかり結びつく。"
省5
122(3): 2023/02/01(水)01:04 ID:Jvs8LpXg(1) AAS
Auguste Chevallierがガロアからの手紙を棄てたり焼いたりしていたら
どうなっただろうか？あるいは自分にはちんぷんかんぷんで誰か
高名な数学者に判読を頼んだら、その人が自分の業績としてパクって
ガロアの名前には一切言及しなかったら、歴史は変わっていたか？
137(5): 2023/02/01(水)17:29 ID:sQMfVFbD(11/11) AAS
>>135
ガロア理論
ガロア第一論文
ガロア最後の手紙
全て理解出来ないので
欲求不満？
しらんがな
省2
139(3): 2023/02/02(木)11:44 ID:ctSDNTad(1) AAS
>>119-120
補足
モジュラス（modulus、複数形は moduli; モジュライ）
下記ね
いまの場合
・除法において割る数（除数）のこと。法
（関連して、レムニスケートなどの曲線のｎ等分）
省30
141(5): 2023/02/02(木)21:00 ID:IR67z+yT(1/4) AAS
>>139
>モジュラス（modulus、複数形は moduli; モジュライ）
2023年のいま、モジュライと言えば、下記中島啓です！
ガウスやガロアのモジュラーにあらず！
外部ﾘﾝｸ:member.ipmu.jp
こんにちは！ 中島啓です！
外部ﾘﾝｸ[html]:member.ipmu.jp
省14
142(5): 2023/02/02(木)21:00 ID:IR67z+yT(2/4) AAS
>>141
つづき
1. 序
1994年にハーバード大学の物理学者ヴァッファから電子メールが送られてきて, 頭を思いっきり殴られたような衝撃を受けたことを, つい昨日のように思い出します. そのメールの内容は次のようなものでした. ４次元多様体 X の上のインスタントン数が n のインスタントンのモジュライ空間 Mnのオイラー数をe(Mn)としたときに,
(1) Z(q) = Σn=0∞ e(Mn) qn
という関数を考えます.
ここで, q は不定元です. (収束の問題は考えず,単なる形式的べき級数と考えています.) このとき, ヴァッファとウィッテンは, 上の関数が保型性を持つという予想をしていて, ある多様体の例, 当時私が研究していたALE空間という４次元多様体の場合に成立しているかどうかを知りたい, と尋ねてきたのでした. (使っている専門用語はおいおい説明して行きます. また, 細かい技術的なことを省くために上の記述にはいろいろと嘘があります.)
省2
143(3): 2023/02/02(木)21:01 ID:IR67z+yT(3/4) AAS
>>142
つづき
ヴァッファの質問への答えはイエスであったのですが, 私が衝撃を受けた理由は, 次のものです.
通常は各インスタントン数 n ごとにモジュライ空間 Mn を個別に調べていた. 一つ一つのモジュライ空間 Mn のオイラー数でなく, それらを一度に取り扱った母関数を考えるという発想が新しかった.
その上, 保型性が成り立つことは, モジュライ空間のオイラー数の列を一度に取り扱うことによって初めて見える性質であり, モジュライ空間一つ一つを見ていてるだけでは出てこない性質である. だから保型性を持つというは誰も夢想だにしなかった, 突拍子もないものである.
第一の理由は衝撃的なものではありますが, 当時ドナルドソン不変量の母関数を考えるときれいな構造を持つというクロンハイマー-ムロフカの構造定理が証明されていましたので, その方面の研究者は, そのように考えるのがよいのかもしれないと``もやもや''と感じていました. その意味では, ヴァッファが母関数を考えたことは, 革新的に新しいかと問えばそうでなかったといっていいでしょう. クロンハイマー-ムロフカの構造定理(数学セミナー８月号の亀谷さんの記事に解説があリます)は, 違ったインスタントン数を持つ二つのモジュライ空間の間に関係をつけるような新しい空間(具体的には, ２次元部分多様 体に沿って特異性を持ったインスタントンのモジュライ空間)を導入することで証明されました.
一方, 第二の理由は有限個のモジュライ空間の間の関係として記述できるものではない, という意味で完全に新しいものでしたし, 保型性という数学者にとって親しみのあるものが, 今までまったく関連すると思われていなかった４次元のインスタントンの話題に現れたので驚いたのです. こちらが衝撃を受けた本当の理由です. 特に, 保型性の裏には２次元のトーラスが隠されていることが多いので, ４次元ゲージ理論の新しい広がりを感じさせました.
省3
144(3): 2023/02/02(木)23:16 ID:IR67z+yT(4/4) AAS
>>142
> 1994年にハーバード大学の物理学者ヴァッファから電子メールが送られてきて
ヴァッファさんは、下記ですね
”アンドリュー・ストロミンガーとともにブラックホールのエントロピーの表式を超弦理論におけるソリトンであるDブレーンを用いて統計力学的に導出した”
"2017年 - 基礎物理学ブレイクスルー賞"
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
カムラン・ヴァッファ
省21
160(3): 2023/02/03(金)17:12 ID:OOOXQ2PB(4/4) AAS
>>159
>John K. S. McKay (18 November 1939 – 19 April 2022
ああ、McKay さん、昨年亡くなられていたのか。コロナかも、ご冥福をお祈りいたします
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
John K. S. McKay (18 November 1939 ? 19 April 2022)
>>158
>幾何学版ムーンシャインなのよ
省20
173(5): 2023/02/04(土)09:18 ID:FXdrMrMW(5/24) AAS
>>160 関連
これいいね
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
論説箙多様体と量子アファイン環 中島啓 数学/52巻(2000)4号
1989年にKronheimerと筆者は,ALE空間と呼ばれる実4次元のhyper-Kahler多様体上の反
自己双対接続のモジュライ空間を,箙(quiver)1の表現を使つて記述した[29].もともと反自己双
対接続はある非線型偏微分方程式の解として定義されるが,quiverの記述では行列に関するある
省14
174(3): 2023/02/04(土)09:18 ID:FXdrMrMW(6/24) AAS
>>173
つづき
もともとの[29]では,アファインADE型のquiverしか現れなかったが,行列に関する代数方程式自身は
より一般のqUiVerでも意味を持つ.そこで,一般のqUiVerに関する解の空間を簾多様体と名づけ
た。上のLusztigの仕事との関係は,一般のquiverに対して成立する.さらに1994年には,理論
物理におけるS一双対性との関連から私の研究が着目された.この関連に触発されて,一般の代数
曲面上の点のHilbert概型のコホモロジー群にHeisenbergLie環の表現が実現されることを示し
省15
176(3): 2023/02/04(土)09:19 ID:FXdrMrMW(8/24) AAS
>>175 追加
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
2007年-2010年
箙多様体の幾何学と表現論
日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(B) 中島啓
代数曲面を一点でブローアップした曲面を考える。このとき、その連接層の導来圏の中のアーベル圏として、偏屈連接層の圏と呼ぶものを、連携研究者の吉岡とともに定義し、そのモジュライ空間の研究を行った。応用として、ドナルドソン不変量とサイバーグ・ウィッテン不変量が等価である、というウィッテンの予想を、さらにGottscheを加えた共同研究で代数曲面の場合に肯定的に解決した。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:kaken.nii.ac.jp
省10
197(3): 2023/02/04(土)21:31 ID:FXdrMrMW(22/24) AAS
>>193
アホか？ｗ
１）下記 保型形式 歴史と
雪江明彦氏”用語は難しい”を読め！！ｗ
２）シッタカするならば、問う
a)環(ring)について、説明せよ！
b)層(sheaf)について、説明せよ！
省7
215(4): 2023/02/05(日)10:14 ID:XfMj3WNk(4/19) AAS
>>212 つづき
・圏 category で、明治のころからの伝統で
数学用語は、漢字一文字を当てるという（暗黙の）規則がある
例：群、環、体
・そこで、categoryは哲学では範疇という訳語があるけれども
category→範疇は、かえって分かりづらいし
漢字一文字で、圏にしたのでしょうね（発案者は知らず）
省11
233(3): 2023/02/05(日)16:28 ID:XfMj3WNk(12/19) AAS
>>197 追加
保形形式：automorphic form
形式：form は、良いでしょう
（例 cusp form 数論では、カスプ形式(cusp form)、もしくは尖点形式とは、フーリエ級数展開の定数項が 0 である特別なモジュラー形式のことを言う。
外部ﾘﾝｸ:ejje.weblio.jp ）
automorphic：ja.wikipedia 保型因子より、群 G が複素解析多様体 X に作用しているとき
”群 G の作用に関して
省27
265(3): 2023/02/07(火)11:36 ID:Gna27mNy(2/5) AAS
>>258
>深谷圏が成功したか否かは
>深谷が解こうとした問題の成否で決まる
>だからまったく違わんよ
アホ（あんた）と、バカ（おれ）とのシッタカ合戦かい？ｗ
・深谷圏は、成功したよ（下記）
・深谷先生が、どうやって思いついたか知らないが
省25
315(3): 2023/02/10(金)13:26 ID:6XP++niM(2/3) AAS
>>314
収束の定義、説明できる？
318(4): 2023/02/10(金)21:11 ID:t24JvS7F(2/3) AAS
>>306 追加
>頂点作用素代数（英語版）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.ms.u-tokyo.ac.jp
河東泰之 東京大学大学院数理科学研究科・教授
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
河東泰之の雑文リスト
省19
321(4): 2023/02/11(土)08:12 ID:cDdl8Z4s(1/24) AAS
>>320
・"承認欲求"って、ここは基本、二人しかいないぞｗ（最底辺のきみ とｗ）
・”読んでもらえぬコピペ文”ってｗ、
”文”自身は河東泰之 のだぞｗ
URLのリンク貼ってあるから、そちらから読めば良いｗ
・コピペ文があると、一般のネット検索キーワードで、結構ヒットするよ
５ｃｈは、google検索で結構上位に来る
省12
323(3): 2023/02/11(土)09:06 ID:cDdl8Z4s(3/24) AAS
>>315
>無限小数が実数を表す
外部ﾘﾝｸ:jp.indeed.com
Indeed
キャリア開発
実数と整数の定義とその違いとは？
著者Indeed キャリアガイド編集部
省19
332(3): 2023/02/11(土)16:14 ID:cDdl8Z4s(10/24) AAS
>>321 追加
Lie群 SO(n, F) 下記Hは4元数
外部ﾘﾝｸ[pdf]:research.kek.jp
Lie群とLie代数 小玉 英雄
LastUpdate: 2007.5.20
目次
古典群 42
省23
333(3): 2023/02/11(土)16:15 ID:cDdl8Z4s(11/24) AAS
>>332 追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:research.kek.jp
トポロジー 小玉 英雄
LastUpdate: 2003.4.12
目 次
1 ホモロジーとコホモロジー 5
6.2 ベクトルバンドル ....................... 71
省9
349(3): 2023/02/11(土)23:40 ID:cDdl8Z4s(22/24) AAS
>>345
>”二重共鳴理論 dual resonance theory
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Monstrous moonshine
In mathematics, monstrous moonshine, or moonshine theory, is the unexpected connection between the monster group M and modular functions, in particular, the j function. The term was coined by John Conway and Simon P. Norton in 1979.[1][2][3]
The monstrous moonshine is now known to be underlain by a vertex operator algebra called the moonshine module (or monster vertex algebra) constructed by Igor Frenkel, James Lepowsky, and Arne Meurman in 1988, which has the monster group as its group of symmetries. This vertex operator algebra is commonly interpreted as a structure underlying a two-dimensional conformal field theory, allowing physics to form a bridge between two mathematical areas.
これに関連して
省15
354(3): 2023/02/12(日)09:50 ID:t5GdbcIg(1/12) AAS
>>349 関連
>"vertex" dual resonance theory Kac Moody algebra
Kac?Moody Lie algebra（下記）
”E. Date, M. Jimbo, M. Kashiwara, T. Miwa,(1983)
The vertex operator constructions were, quite unexpectedly, applied to the theory of soliton equations. This was based on the observation (see [DaJiKaMi])
The vertex operators were introduced in string theory around 1969, but the vertex operator construction entered string theory only at its revival in the mid 1980s. Thus, the representation theory of affine algebras became an important ingredient of string theory (see [GrScWi]).(1987)
The vertex operators turned out to be useful even in the theory of finite simple groups. Namely, a twist of the homogeneous vertex operator construction based on the Leech lattice produced the 196883-dimensional Griess algebra and its automorphism group, the famous finite simple Monster group (see Sporadic simple group) [FrLeMe].(1989)”
省13
359(4): 2023/02/12(日)11:58 ID:t5GdbcIg(5/12) AAS
Vertex operatorの"vertex" の由来を調べていた
はっきりしなかったが
Regge theory(1960年代)→"Triple Pomeron Vertex"(Ramamurti Rajaraman)(1970年代)→string theory(1970年代)
という流れで、だれかが、"Vertex operator（algebra）"を命名したようだ
"vertex" の元々の意味も判然としないが、レッジェ・ポールあるいはレッジェ極（特異点）と関連しているのだろう
取りあえず、調べたところまで貼る
(参考)
省14
366(3): 2023/02/12(日)20:27 ID:t5GdbcIg(10/12) AAS
>>365 補足
>"vertex"→”頂点”が誤訳かも
>ラテン語では、頂点以外に、渦(うず)や（地理学）極、交点という意味があるらしい。こちらの意味が、ふさわしそうだ
下記のPhysicsの3例を見ると、”交点”が適当かもしれない
特に、”PV (physics) Primary Vertex (i.e. the interaction point)”とあるし
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Vertex
省14
371(6): 2023/02/13(月)07:52 ID:4U3ZM/VM(1/11) AAS
>>368 関連
これいい
外部ﾘﾝｸ[rb]:pantodon.jp
このウェブサイトは, 玉木 大が管理しています。 管理人についての公式の情報は, 以下の信州大学のページにあります:
外部ﾘﾝｸ[rb]:pantodon.jp
Algebraic Topology
Vertex Algebra と Vertex Operator Algebra
省4
374(3): 2023/02/13(月)08:15 ID:4U3ZM/VM(4/11) AAS
>>371 追加
”次第に「自分のため」の文献メモという正確が色濃くなっていきました”（下記）
私も同様ですｗ
”かつて, 横田一郎先生がご存命だったときに, よく「ずるく勉強せなあかん」 とおっしゃられていました。 「最短距離で最先端」という意味は, この横田先生の言葉がよく表しています”
同感です！
外部ﾘﾝｸ[rb]:pantodon.jp
このウェブサイトは, 玉木 大が管理しています。 信州大
省3
389(3): 2023/02/13(月)15:46 ID:xsCTjZGt(3/8) AAS
>>376
>外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
>What is the motivation for a vertex algebra?
追加引用 (回答のDavid Ben-Zvi氏は、Edward Frenkel氏からみの大物だね（後述）)
8 Answers
75 answered Feb 1, 2011 David Ben-Zvi
Vertex algebras precisely model the structure of "holomorphic one-dimensional algebra" -- in other words, the algebraic structure that you get if you try to formalize the idea of operators (elements of your algebra) living at points of a Riemann surface, and get multiplied when you collide.
省2
400(3): 2023/02/13(月)18:52 ID:xsCTjZGt(7/8) AAS
>>392-393
>理解出来ない数学への憎悪の強さ
自分の内心を、外部に投影されても、こちらは迷惑です
”理解出来ない”は、あなた
例えば
>>389より
>外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
省17
429(3): 2023/02/14(火)18:26 ID:injliag3(11/11) AAS
>>427
>要するに、今の自分は全く理解出来ないことを
>将来のために落書きしたってこと？
理解はしているよ、自分なりに
そして、その理解にそってコピペした
>それ、わざわざ5chでやる必要ある？
>他人からのレス要らんでしょ？
省14
436(3): 2023/02/14(火)21:32 ID:feBbhNmb(1/3) AAS
暇な老人たち
452(4): 2023/02/15(水)08:20 ID:IikyRbGC(1/9) AAS
>>441
ありがとう
東大数学科なの？
日銀の次期総裁・植田和男氏と知り合いかい？
「枯れ木と太陽の歌」か
知らなかったね
歌詞の”枯れ木は一人で歌う”>>443
省8
465(3): 2023/02/15(水)18:19 ID:ix8IQFwl(6/8) AAS
>>426 追加
>それと、String Feynman 図 ←→ Vertex の関係
さらに用語vertex発掘した
どうも、下記の
”F. J. Dyson, Phys. Rev. 75, 486
The Radiation Theories of Tomonaga, Schwinger,and Feynman”
が、調べた範囲の起源みたい
省25
470(5): 2023/02/15(水)22:58 ID:IikyRbGC(3/9) AAS
>>465 落ち穂拾い
発掘ではないが
20世紀後半の常識（下記）を
参考に下記貼る
なお、昔何かで読んだが（多分京大の物理の先生）
1965年の 繰り込みのノーベル物理学賞 朝永、シュウィンガー、ファインマンの3人だが
彼の意見は、ダイソンがシュウィンガーに替わって入るべきではと書いていた
省13
477(3): 2023/02/16(木)06:26 ID:H5ORfGU2(1/10) AAS
>>470
> 20世紀後半の常識
淋しい耄碌爺は
18世紀末～19世紀最初期の常識
からやり直したほうがいい
素数pの円分多項式Φpの根に関する
1のp乗根と1の(p-1)/2乗根を用いた
省17
484(5): 2023/02/16(木)16:53 ID:l5/ByrD3(1/7) AAS
>>477
> 実はこれらの相互の積は
> 1の(p-1)/2乗根の多項式とラグランジュ分解式の積となるか
> pとなるかのいずれかである
ご苦労さま
相互律，相互法則 （約20種）
↓
省35
501(9): 2023/02/16(木)21:05 ID:8QEWd1Wb(2/3) AAS
整数から有理数は自然に生じるでしょ。
ヤコビ記号(a/b)がそもそも有理数（既約分数）
の形をしている。
(a/b+1)=(a/b)が成立する。これは自明な対称性だ。
相互法則は、a,bが奇数のとき、(a/b)と(b/a)
の値が、（簡単な因子を除いて）等しいことを主張する。
（"reciprocal"には"逆数"という意味もある。）
省2
504(3): 2023/02/17(金)05:44 ID:mzuvPIKn(2/6) AAS
>>502
この😤な文章…乙だな
506(3): 2023/02/17(金)08:02 ID:DbDlGuJw(1/8) AAS
>>503-505
ここ最近文章の解釈法がほぼ一意に決まってしまうレスがチラホラ見られるようで、
しょうがなくレスするが、ここ1ヶ月近く5チャンにはレスしていなかった
偏微分方程式の一般論として、原理的には一変数複素解析のときも多変数のときと同様に、
ヘルマンダーの手法で層を導入して複素解析を理論展開出来るところまでは読めた
ここから先は一変数と多変数のときとで解析接続やリーマン面の理論展開などの点で理論展開は異なる
一変数と多変数でヘルマンダリズムの手法に合っているのはどっちなのかを探ることで
省2
524(3): 2023/02/17(金)14:07 ID:a7Ha8aT0(1) AAS
今 か ら約15年 前,場 の量 子 論 を研 究 し て いた
理 論 物 理 学 者 が,‘ く さび の 刃 の 定 理'(the Edge
of the Wedge Theorem)と よば れ る 多 変 数 様複
素 函 数 論 の定 理 を 発 見 し た(Bogolyubdv 1956,
Vladimirov［1］p.825を 見 よ.).そ の後,こ の 定
理 の 記述 す る数 学 的 現 象 は多 くの人 々 の興 味 をひ
いうた(Bremermann-Oehme-Taylor【 ［1］, Dyson
省9
541(3): 2023/02/18(土)00:12 ID:dtkuCIRJ(2/23) AAS
>>540
ついでに書いておくが、
下記のen.wikipedia
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Quadratic reciprocity
にも記載があるけど
reciprocity：相互律（相互法則）
省9
543(3): 2023/02/18(土)00:58 ID:LaZ2oQR1(1/7) AAS
それで>>501は理解できましたか？
モジュラー群が
1 1
0 1
と
0 -1
1 0
省4
548(3): 2023/02/18(土)08:20 ID:RurR48Ue(1/22) AAS
>>539
乙> 議論の目的は？
議論してないんじゃないかな？ そもそも
>>543
乙> それが相互法則だと言ってるわけですが。
なんか根本的に誤解してない？
>>544
省11
570(4): 2023/02/18(土)11:17 ID:dtkuCIRJ(8/23) AAS
>>565
>おっちゃんて誰？
あなたでしょ？ ”>>543「それで>>501は理解できましたか？」”って501の本人
>貼って分かった気になるのが、あなたの悪い癖。
自分が理解できない文献貼られて
嫉妬するのは、悪いクセと思うよ
579(3): 2023/02/18(土)12:55 ID:eMB0tEx+(1/8) AAS
フーリエに対して失礼ではないか
原論文を読んだことはありますか？
590(3): 2023/02/18(土)15:36 ID:RurR48Ue(13/22) AAS
>>578
> 数学に対して論理を追求する発端となった
> 実フーリエ係数を使って書かれたフーリエ級数
> の論文を書いたフーリエは困った人扱いになるな
フーリエと乙は全然違うよ
フーリエには論理はあったんだよ
省6
618(3): 2023/02/18(土)23:51 ID:dtkuCIRJ(22/23) AAS
>>617
つづき
> ついていけるなら学部でも大学院でも
> 純粋数学の研究室に入ってる
学部から
ずっと情報系の研究室ってことかい
>> だから、他人に「あきらめろ」とか叫ぶのでしょうね？
省24
622(4): 2023/02/19(日)07:26 ID:11cGKNYx(2/14) AAS
>>618
> 昔は、中学で３元連立方程式まで範囲でね
いつの話だい？ｗ
> で、数学教師が３ｘ３マトリックスと
> クラメールの公式を裏技で教えてくれた
> （入試の検算用に使えと）
３×３ matrixのdeterminantを求める
省26
636(3): 2023/02/19(日)16:44 ID:ynjTT/Eh(5/19) AAS
AA省
649(3): 2023/02/19(日)20:18 ID:ynjTT/Eh(11/19) AAS
>>635
>外積代数はそれ自体でも面白いのですが，微分形式もしくは外微分形式と呼ばれる強力なツールを勉強するための土台になります．（微分形式は，物理や工学などに幅広く応用できる強力な理論です．外積代数だけでは，少し数学的すぎて無味乾燥に感じるかも知れません．）どうしても微分形式を早く勉強したい人は，外積代数カテゴリーの後半の記事は飛ばして先に行っても大丈夫ですが，最低 ホッジ作用素 の記事の内容は押さえておいた方が良いと思います．
まあ下記ですな
「数学がぁ～」「数学科以外は粗雑ぅ～」と吠えてもね
下記は、”物理のかぎしっぽ”！ｗｗ
外部ﾘﾝｸ[html]:hooktail.sub.jp
物理のかぎしっぽ
省35
653(5): 2023/02/19(日)20:44 ID:wMMN+4ky(5/5) AAS
彼は一般相対性理論の発展を追った著書『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie) を1918年に発表したが、これは広く読まれ、1922年には第4版が出版された。
東大の一年生向けのセミナーの教材がこれだったが
いきなり原書講読だったのでたまげた。
679(3): 2023/02/21(火)23:35 ID:DYKCwkFh(3/4) AAS
>>653
>彼は一般相対性理論の発展を追った著書『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie) を1918年に発表したが、これは広く読まれ、1922年には第4版が出版された。
>東大の一年生向けのセミナーの教材がこれだったが
>いきなり原書講読だったのでたまげた。
余談ですが
過去ガロアスレで、当時は有名な”猫”さんというコテハンの人が
彼は阪大基礎工から修士RIMSだったと思うが
省16
687(3): 2023/02/22(水)11:50 ID:JXBpR2zJ(1/8) AAS
>>524 関連メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:eprints.lib.hokudai.ac.jp
Author(s) 梅田, 耕平
Citation 北海道大学. 博士(理学) 甲第11363号
Issue Date 2014-03-25
学位論文内容の要旨
(指数型正則関数の層に対する楔の刃の定理とラプラス超関数)
省20
702(4): 2023/02/22(水)19:25 ID:JXBpR2zJ(7/8) AAS
>>700
>猪瀬博司さんたち検索引用間違いだらけだな
ごめん
猪瀬博司さんね。夭逝されたのか！
本「数学にかけし若き命 数学者・猪瀬博司」があるね
あと、彼の数学ノートがヒットしたのでURL貼っておく
Twitterﾘﾝｸ:Auf_Jugendtraum
省22
709(3): 2023/02/23(木)00:10 ID:03KDcN8J(1/19) AAS
>>700
>金子晃さん
本名 アレクセイカーネンコ か
著書「超函数入門」ありましたね
チラ見した気がする
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kanenko.com
ようこそ, アレクセイカーネンコ応用数理研究室へ!
省16
710(3): 2023/02/23(木)00:43 ID:03KDcN8J(2/19) AAS
>>708
回答ありがとうございます
なるほど、良く分かりました
【著者名 】猪瀬博司/遺稿集発行有志会編集（飯高茂） 【発行年度】昭和54年
ということは、ご逝去は、S52～S54かな
いや、残念ですね
ご存命だと思ったので >>699
省17
764(3): 2023/02/25(土)08:41 ID:6s04KzyG(1/2) AAS
>>762
みんな君の方が異常だと気付いている
765(4): 2023/02/25(土)08:56 ID:ZowC59iz(3/26) AAS
>>763 補足
>>709より 金子晃氏が、有限要素法による偏微分方程式の解法の広義をしている
有限要素法で扱う行列は、いまどきは軽く数万ｘ数万を超えるんじゃない？
（例えば、3Dで各100分割なら100^3＝100万になる）
手計算やったら、何十年でも 終わらんぞ！ｗｗｗ
このクラスになると、エクセルではなく、専用ソフト使うけど
だからさ、数学科で落ちこぼれたアホは、世間を知らない
省15
788(4): 2023/02/25(土)19:19 ID:ZowC59iz(19/26) AAS
>>787 追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ams.org
JOURNAL OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY Volume 23, Number 2, April 2010, Pages 405?468
EXISTENCE OF MINIMAL MODELS FOR VARIETIES OF LOG GENERAL TYPE
CAUCHER BIRKAR, PAOLO CASCINI, CHRISTOPHER D. HACON,AND JAMES MCKERNAN
P2
1. Introduction
省9
791(3): 2023/02/25(土)19:46 ID:ZowC59iz(22/26) AAS
>>790
>藤野修氏が [9] で
これか、なるほど
[9] 藤野修, 極小モデル理論の新展開, 数学, 61 (2009),162?186.
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.nagoya-u.ac.jp
論 説 極小モデル理論の新展開 藤 野 修
1 はじめに
省19
798(4): 2023/02/26(日)09:37 ID:lKvrLaqy(1/6) AAS
工学部の冶金出身の人と
大学院のセミナーで一緒だった。
精密機械出身の人には
志村理論のさわりを
聞かせてもらった。
808(3): 2023/02/26(日)10:43 ID:ZAlHQVD3(1/24) AAS
>>795 追加
下記、有馬研一郎氏いい
分かり易い
4.3 高次元への拡張で、2004年時点でショクロフ 氏に言及して、大きく高次元へと向かうと予言している
外部ﾘﾝｸ[pdf]:eprints.lib.hokudai.ac.jp
極小モデルプログラムの入門およびその正標数への拡張
北海道大学大学院理学研究科数学専攻
省34
815(3): 2023/02/26(日)11:24 ID:0R4EMt25(2/3) AAS
>>812
ここにコピペする必要がない
知りたきゃ自分で調べる
馬鹿は一切口出すな
825(3): 2023/02/26(日)16:14 ID:ZAlHQVD3(10/24) AAS
>>824
つづき
＜一般型の説明＞
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
代数幾何学では、小平次元 (Kodaira dimension)（標準次元 (canonical dimension) とも呼ばれる） κ(X) で射影多様体 X の標準モデル (canonical model) の大きさを測る。
これを d-標準写像と言う。多様体 X の標準環 R(KX) は次数付き環で
略
省7
851(4): 2023/02/26(日)17:54 ID:HNnDjHCG(24/25) AAS
馬鹿に質問
「内積を保つ行列の必要十分条件を記せ」
859(3): 2023/02/26(日)21:12 ID:lKvrLaqy(4/6) AAS
119１３２人目の素数さん2023/02/22(水) 22:12:37.65ID:EQcdNkCP>>120
乗数イデアル層の解明が進んだこの10年であった
120１３２人目の素数さん2023/02/22(水) 22:38:25.70ID:qwe91WcY>>122
>>119
何か面白い事は判明したのけ？
122１３２人目の素数さん2023/02/23(木) 07:01:43.49ID:fP7IBK5f
>>120
省7
881(3): 2023/02/27(月)13:31 ID:MGx5FJPo(2/4) AAS
>>851
ユークリッド内積なら直交行列
エルミート内積ならユニタリ行列
これらがなす群は
コンパクトなリー群の典型例
903(3): 2023/02/28(火)08:19 ID:P4XFllxB(2/5) AAS
>>902
>乗数イデアルで検索しないと、情報がヒットしませんね
追加
検索すると、下記ヒット
うーん、川又 雄二郎先生はすごいね
この人、ノーベル賞基準だと、森重文先生より、こちらが受賞だったかも
ただ、数学では「最後のギャップを埋めた人がえらい」みたいな基準で、それまでの基礎部分が軽視されがちです
省12
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