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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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5: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/13(土) 08:12:41.78 ID:rDuVsdR+ ＞「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」 正しくは 「方程式がベキ根で解けるための必要十分条件」 ベキ根を使うとは「1/xの積分」を使うということだが、 積分する関数を代数関数に拡大するなら、 いかなる代数方程式も解けることがわかっている Thomae's formula en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_formula http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/5
29: １３２人目の素数さん [sage] 2021/08/29(日) 18:36:35.78 ID:7niZQGlq メモ 矢ヶ部 数III方式 ガロア理論 P313に、コーシーの定理が載っている ”ｎ個の文字の有理式で、文字の置換をすると、そのときに生ずる互いに異なる有理式の個数が、ｎを超えない最大素数より小さければ、その個数は2または1である” これの関連説明が下記 http://nonagon.org/ExLibris/cauchy-permutations-origin-group-theory Ex Libris Cauchy on Permutations and the Origin of Group Theory Mike Bertrand December 14, 2014 The Key Theorem and an Example Next Cauchy takes a departure to state and prove his main result, which was new: Theorem: The number of different values of a non-symmetric function of n variables cannot be less than the largest prime number p contained in n without becoming equal to 2. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/29
37: １３２人目の素数さん [] 2022/05/16(月) 14:26:23.78 ID:tON/BPt/ １）見ていると、数学で落ちこぼれた人ほど、他人が気になるらしいね ２）数学が本当に出来る人は、他人が気にならない というか、>>33 の「ガロア理論」レベルくらいになると、本当に理解できる人、理解できている人は、一握りだし その上、>>33 の「ガロア理論」は、数学が本当に出来る人にとっては、単なる通過点にすぎないのです 数学が本当に出来る人は、そういうことが分かっているんだよね ３）数学が本当に出来る人にとって、他人がガロア理論を理解しているかどうかなど気にする暇があったら つまらない詮索はやめて、その先の数学へ進むだろう 君は、ここで「私は、数学で落ちこぼれた人です」と、自白しているんだねｗ ご苦労様です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/37
52: １３２人目の素数さん [] 2022/11/15(火) 17:23:51.78 ID:RUmep2sH >>50-51 ありがとうございます。 スレ主です 下記などをば いまどきのコンピュータパワーならば 組合せ全部を当たるしらみつぶし法でやれそうかも （参考） https://peng225.はてなぶろぐ.com/entry/2018/03/07/180342 ペンギンは空を飛ぶ 2018-03-07 5次方程式の解を巡る旅 ～5次方程式の可解性判定編～ https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0848-01.pdf 数理解析研究所講究録 第 848 巻 1993 年 1-5 5 次方程式の可解性の高速判定法 電子技術総合研究所 元吉文男 (Fumio MOTOYOSHI) https://www.nagano-c.ed.jp/seiho/intro/risuka/kadaikenq/paper/2014/2014-1.pdf 五次方程式の解の公式の存在条件 研究者 小垣外蘭南 下村晴喜 佐々木裕太郎 松葉文吾 指導者 宮崎一彦 １ 研究動機 五次以上の方程式の一般解が存在しないことは知られている。しかし、ある条件下ならば五 次方程式を代数的に解くことができるのではないかと考え、その条件と解を求めることを研究 テーマにした。 ４ 五次方程式を解く http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/52
54: １３２人目の素数さん [sage] 2022/12/19(月) 08:24:07.78 ID:KRlSoN+A 下記について調べた https://en.wikipedia.org/wiki/Galois_extension Galois extension very irreducible polynomial in {\displaystyle F[x]}F[x] with at least one root in {\displaystyle E}E splits over {\displaystyle E}E and is separable. (参考) https://sites.pitt.edu/~gmc/ Gregory M. Constantine: Home Page Professor of Mathematics Department of Mathematics, The University of Pittsburgh https://sites.pitt.edu/~gmc/ Greg Constantine: Fields Final exam -- Autumn 2007 The course has four major themes: 1. The Tower Law, algebraic extensions, and constructions by straightedge and compass 2. The fundamental theorem of Galois theory. 3. The primitive element theorem and the fundamental theorem of algebra. 4. Insolvability by radicals of polynomial equations. Resources used for Field Theory, are: Kaplansky's "Fields and Rings", Chicago lectures in mathematics, The University of Chicago Press, 1972 [This is the main resource, by far.] David Cox's "Galois Theory", Wiley, New York, 2004 Mark Dickinson's notes "Galois theory: The proofs, the whole proofs, and nothing but the proofs" つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/54
105: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/31(火) 08:19:29.78 ID:FSzGv1IG >>103 >コピペするから理解できないというわけでもなかろう そこ同意です コピペは、相互理解のスタート地点だな お互いの情報共有であり、共通認識を形成する そして、「理解」は主観であって、自分が理解したと思っても、客観性が担保できないから、議論の基礎にはなりえない 議論の基礎になり得るのは、主観的理解ではなく、客観的事実（＝証明されたもの、及び定義、それはしばしば定評あるテキストによる） コピペは、承認欲求にあらず 「議論の基礎」ですよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/105
116: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/31(火) 21:06:18.78 ID:FSzGv1IG >>114 >>114 >>>勿論、私と比較するつもりはないｗ >>>ただ、”他人が、何をどこまで理解しているか？ >>> それを計る客観的基準はない” >>>ってことの例だよ >そんなことは幼稚園児でも知っている では 「あなたとも比較するつもりはない」 とでも言ってあげれば そんなことは 小学生でも知っていると そう言ってくれるかな？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/116
298: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/08(水) 23:32:06.78 ID:IfFd6N6h >>265 >深谷圏 下記のFukaya category 見たけど、分からなかったｗ けど、Kaoru Ono (小野 薫）って人が、共同研究者なんね 小野 薫氏、望月IUTの論文審査の編集委員の一人だったことを思い出した いま、RIMSの長だね https://en.wikipedia.org/wiki/Fukaya_category Fukaya category Bibliography ・Fukaya, Kenji; Oh, Yong-Geun; Ohta, Hiroshi; Ono, Kaoru (2009), Lagrangian intersection Floer theory: anomaly and obstruction. Part I, AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, vol. 46, American Mathematical Society, Providence, RI; International Press, Somerville, MA, ISBN 978-0-8218-4836-4, MR 2553465 ・Fukaya, Kenji; Oh, Yong-Geun; Ohta, Hiroshi; Ono, Kaoru (2009), Lagrangian intersection Floer theory: anomaly and obstruction. Part II, AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, vol. 46, American Mathematical Society, Providence, RI; International Press, Somerville, MA, ISBN 978-0-8218-4837-1, MR 2548482 https://mathoverflow.net/questions/2905/is-the-fukaya-category-defined Is the Fukaya category "defined"? asked Oct 27, 2009 Kevin H. Lin https://en.wikipedia.org/wiki/Kaoru_Ono Kaoru Ono (小野 薫, Ono Kaoru, born 1962) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E9%87%8E%E8%96%AB 小野 薫（おの かおる、1962年 - ） 2022年4月より京都大学数理解析研究所所長。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/298
502: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/16(木) 21:28:24.78 ID:8QEWd1Wb 超弦、超弦て言うけど、超弦理論というのは本当に物理なのだろうか？ 超弦理論というのは、「超対称性」というある種の対称性を 仮定しているが、これは本当に物理の対称性なのだろうか？ という疑問。少なくとも実験では確認されていない。 （成立するなら存在するはずの超対称性粒子は全く見つかっていない。） 数学の良さは、そんなものと心中しなくてもいい点ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/502
629: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/19(日) 08:40:45.78 ID:11cGKNYx 述語論理の基本 ∀ｘＰ（ｘ）とは 宇宙全体の中の対象ｏ全てについてのＰ（ｏ）の論理積（∧） ∃ｘＰ（ｘ）とは 宇宙全体の中の対象ｏ全てについてのＰ（ｏ）の論理和（∨） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/629
818: １３２人目の素数さん [] 2023/02/26(日) 11:55:21.78 ID:WynaOdwW >>814 (完了)の意味は 「クロネッカーの夢」の内容を知りたいと思わない という意味だね 念のため >>815 ここを読むのが君だけではないことは 理解していますか？ >>816 死ねといわれても それを真に受けて本当に死んでしまう人が 非常に少ないことはわかるよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/818
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