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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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14: １３２人目の素数さん [] 2021/03/14(日) 16:30:37.68 ID:Hwo8nYTD ”倉田令二朗著『ガロアを読む』第1論文研究” は、読んだけど なかなか面白かったよ https://ameblo.jp/europa2718/entry-11041364474.html 金重明のブログ 倉田令二朗著『ガロアを読む』第1論文研究 その2 2011-10-08 03:55:22 『13歳……』もそうだが、ガロアの理論はラグランジュの研究を継承、発展したものだと語られることが多い。現代の整理されたガロア理論を見る限り、そのように見えることは確かだ。さらに、ガロアでは明確でなかった体や群の理論を整備し、現代風のガロア理論を組み立てたのはデデキントということになる。 しかし本当にそうなのだろうか。倉田氏はこの見解に噛み付く。 「かくて、ガロアはラグランジュ理論の完成者であり、デデキントはガロアの理論の創設者である。 あわれなガロアはガロア理論の脇役となるのである」 こういうところが、他の数学書では読むことのできない、倉田大先生の著書の面白さなんだよね。 https://ameblo.jp/europa2718/entry-11038123848.html 倉田令二朗著『ガロアを読む』第1論文研究 2011-10-04 19:46:36 ガロアの第1論文に挑戦してみよう、という方におすすめなのが、上記の『ガロアを読む』だ。ガロアの論文に寄り添いながら、現代的な解説が必要なところではそれを補い、できるだけガロアに近い視点から理解しようと努力している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/14
59: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 [] 2022/12/22(木) 06:57:23.68 ID:CT6RQiGn 1への問題 Q1. 任意の２次方程式は巡回方程式であることを示せ 具体的には２次方程式の解をα、βで表したとして β＝f(α)、α=f(β)となる、解の巡回関数fを 方程式の係数だけを用いて構成せよ Q2. 任意の３次方程式はQにある数を追加すれば巡回方程式となることを示せ 具体的には３次方程式の解をα、β、γで表したとして β＝f(α)、γ＝f(β)、α=f(γ)となる、解の巡回関数fを 方程式の係数および追加されたある数を用いて構成せよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/59
92: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/30(月) 12:21:16.68 ID:jInmyY01 >>89 >Galoisは、Chevalierへの手紙で >楕円曲線の等分問題で、 >p = 11の解法を取り上げている それ、モジュラー方程式の話 モジュラー方程式、わかってる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/92
200: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/05(日) 00:17:40.68 ID:XfMj3WNk >>166 追加 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%AD%E3%82%BE%E3%83%81%E3%83%83%E3%82%AF_R4 エキゾチック R^4 球面上の非微分同形の滑らかな構造(エキゾチックな球体) が存在することが既に知られていたが、 4-球体 の特定のケースに対するそのような構造の存在の問題は未解決のままであった (2022 年現在も未解決のままである)。 関連するエキゾチックな構造 Casson ハンドルはフリードマンの定理により D^2 Ｘ R^2と同相であるが、ドナルドソンの定理から、それらはすべて D^2 Ｘ R^2と微分同相ではない。言い換えれば、一部の Casson ハンドルはエキゾチック D^2 Ｘ R^2である。 en.wikipediaより It is not known (as of 2022) whether or not there are any exotic 4-spheres; such an exotic 4-sphere would be a counterexample to the smooth generalized Poincare conjecture in dimension 4. Some plausible candidates are given by Gluck twists. https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_sphere Exotic sphere 4-dimensional exotic spheres and Gluck twists In 4 dimensions it is not known whether there are any exotic smooth structures on the 4-sphere. The statement that they do not exist is known as the "smooth Poincare conjecture", and is discussed by Michael Freedman, Robert Gompf, and Scott Morrison et al. (2010) who say that it is believed to be false. Some candidates proposed for exotic 4-spheres are the Cappell?Shaneson spheres (Sylvain Cappell and Julius Shaneson (1976)) and those derived by Gluck twists (Gluck 1962). Gluck twist spheres are constructed by cutting out a tubular neighborhood of a 2-sphere S in S4 and gluing it back in using a diffeomorphism of its boundary S2×S1. The result is always homeomorphic to S4. Many cases over the years were ruled out as possible counterexamples to the smooth 4 dimensional Poincare conjecture. For example, Cameron Gordon (1976), Jose Montesinos (1983), Steven P. Plotnick (1984), Gompf (1991), Habiro, Marumoto & Yamada (2000), Selman Akbulut (2010), Gompf (2010), Kim & Yamada (2017). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/200
519: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/17(金) 11:54:21.68 ID:oqk6Ud2w なんかワカランチンがギャアギャア騒いでるが 数学として証明された定理なら 物理なんか関係ない 勝手に物理屋が使えばいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/519
686: １３２人目の素数さん [] 2023/02/22(水) 11:49:28.68 ID:NtG6E3la >>680 宮岡、猪瀬は東工大のあの学年で 抜きんでていたそうだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/686
963: １３２人目の素数さん [] 2023/03/02(木) 21:16:20.68 ID:FptXa6Ac >>692 >この分脈ではcomplex singularity exponentだけでなく >b関数も重要かも b関数か・・ 10年以上前に、書店でD加群の本をチラ見したときに、書いてあったような・・・ うーんと、検索すると下記か 斎藤 盛彦先生は、不勉強で存じ上げないが、愛光高校だと加藤和也先生と同窓？ 書店で立ち読みしたのは、下記にD加群と計算数学だったかも。グレブナー基底の話もあったような無かったような・・ 下記 数学誌の計算機と数学 数式処理の歴史と現在 のPDFも面白い 特異点との関係？ すんません、よく分かっていません、立ち読みしただけなので（苦笑） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%8E%E8%97%A4%E7%9B%9B%E5%BD%A6 斎藤盛彦 斎藤 盛彦（さいとう もりひこ）は日本の数学者。京都大学数理解析研究所特任教授。専門は代数解析学、代数幾何学。 愛光高校、東京大学卒業。同大学院修士課程修了(1979)。京都大学理学博士 (1986)。京都大学数理解析研究所助手を経て現職。1991年には日本数学会春季賞受賞。1990年のICMに招聘される。 研究内容 Hodge加群の（偏極Hodge加群、混合Hodge加群など）理論の創始。超関数 (hyperfunction) におけるb関数の概念を代数多様体上へ拡張した。 乗数イデアルと柏原-MalgrangeのV-filtrationの等価性の証明。乗数イデアルとb関数との関係の一般化。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E8%97%A4%E5%92%8C%E4%B9%9F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85) 加藤和也 (数学者) 略歴 1970年（昭和45年）- 愛光高等学校卒業 1975年（昭和50年）- 東京大学理学部数学科卒業 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/963
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