ガロア第一論文及びその関連の資料スレ

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349: １３２人目の素数さん [] 2023/02/11(土) 23:40:45.59 ID:cDdl8Z4s

>>345
>”二重共鳴理論  dual resonance theory

https://en.wikipedia.org/wiki/Monstrous_moonshine
Monstrous moonshine
In mathematics, monstrous moonshine, or moonshine theory, is the unexpected connection between the monster group M and modular functions, in particular, the j function. The term was coined by John Conway and Simon P. Norton in 1979.[1][2][3]
The monstrous moonshine is now known to be underlain by a vertex operator algebra called the moonshine module (or monster vertex algebra) constructed by Igor Frenkel, James Lepowsky, and Arne Meurman in 1988, which has the monster group as its group of symmetries. This vertex operator algebra is commonly interpreted as a structure underlying a two-dimensional conformal field theory, allowing physics to form a bridge between two mathematical areas.

これに関連して
"vertex" dual resonance theory Kac Moody algebra
で検索すると、Frenkel 1985 があり、上記1988より早い
”Representations of Kac-Moody Algebras and Dual Resonance Models”がヒット
”j(q) = θL(q)/η(q)^24 =q^-1 + 24 + 196884q +・・ (4.21)”（下記）に言及しているね
ここらが発端だろう

https://cpb-us-w2.wpmucdn.com/campuspress.yale.edu/dist/2/3739/files/2021/06/frenkel_representations_kac_moody.pdf
Volume 21, 1985 American Mathematical Society
Representations of Kac-Moody Algebras and Dual Resonance Models
I. B. Frenkel

Introduction. The theories of Kac-Moody algebras and dual resonance
models were born at approximately the same time (1968). The second
theory underwent enormous development until 1974 (see reviews [25, 26])
followed by years of decliae, while the first theory moved slowly until the
work of Kac [14] in 1974 followed by accelerated progress.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/349

677: １３２人目の素数さん [] 2023/02/21(火) 08:31:14.59 ID:DYKCwkFh

>>674-675
ありがとう
下記だね

https://www.jstage.jst.go.jp/article/soken/103/6/103_KJ00004709879/_pdf
SoryushironKenkyu
ひろば
湯川博士の物理学
田中正 （2001年6月15日受理）
P7
朝永先生
が指摘されるように、このような先駆的な場の量子論の把握とそれへの確信が、1934年、
若冠26歳の湯川さんを世界にさきがけて、核力の中間子論に導きました。
それが1949年のノーベル賞受賞の論文

P9
こうして湯川先生の中間子論、あるいは場の量子論による素粒子相互作用の時空間的記
述が達成されたことで、それに先立っ量子力学でのSchr6dingerとHeisenbergの問の時空
間をめぐる前述の論戦も、Schr6dingerに有利に決着がついたとみることができます。

P15
60年代に入って
以降、素粒子の世界は「複合模型」と相互作用の「ゲージ原理」の登場によって、大きく
変貌しますが、湯川先生のこの「素粒子模型IVjは、今日の「標準模型」の原型を与え
るものであり、そこで提案された新中間子（？）は今日の弱ゲージ・ボゾンの先駆をなす
ものであった点を、この際指摘したいと思います。

III「マルの理論」一正統的場の量子論への挑戦
「場の理論の基礎について」
つぎに湯川先生の生涯の課題となったF素粒子の時空記述」の研究に話題を移します。
その出発はしかし前に触れましたように、中間子論の研究の真っ最中の1934年の春、数
物学会で発表された「相対性量子力学における確率振幅について」、いわゆる先生の「マ
ルの理論」にさかのぼります。そして本格的な取り組みへの基礎は、1942年の『科学』に
連載される「場の理論の基礎にっいて」（著作集8学術篇Dに詳しく展開されています。
これはまだ先生が35歳の最も気鋭の時代です。その時点ですでにこれほどに根底的な「場
の量子論」への思索がなされていることは、驚嘆すべき事実です。
ここから正統的局所場の理論、素粒子の「点模型」からの離脱がはじまるわけですが、
それへのそもそもの動機はさきにも述べた湯川先生が大学卒業直後に没頭したHeisenberg?
Pauliの場の量子論であり、そこに指摘されているこの理論に固有な「発散の困難」にあ
ることは明らかです。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/677

782: １３２人目の素数さん [] 2023/02/25(土) 15:07:29.59 ID:ZowC59iz

>>729 追加
森重文氏の”極小モデルの存在を3次元の場合に示すことに成功し、1990年に京都で開かれた国際数学者会議でフィールズ賞を受けた”
では、下記 1988年 日本数学会秋季賞 - 代数多様体の極小モデル理論（川又雄二郎との共同受賞）とある

>>702より
”数学にかけし若き命　数学者・猪瀬博司
　遺稿集発行有志会編集（飯高茂）”
で、猪瀬博司氏と飯高茂氏とが同じ研究室だとしたら、彼も代数多様体の研究をしていたかも

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E9%87%8D%E6%96%87
森重文
1988年 日本数学会秋季賞 - 代数多様体の極小モデル理論（川又雄二郎との共同受賞）[20]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%9D%E5%8F%88%E9%9B%84%E4%BA%8C%E9%83%8E
川又 雄二郎（1952年9月29日 -）は、日本の数学者、東京大学大学院数理科学研究科名誉教授
専門は代数幾何学、特に高次元代数多様体。対数的代数多様体の研究、代数的ファイバー空間の半正値性（アーベル多様体の双有理的特徴づけ）、消滅定理とその応用、極小モデルの存在と性質、双有理変換（3次元での存在と有界性）、多重微分形式の延長、連接層の導来圏との関係などを研究。
人物
東京都生まれ。1971年、東京教育大学附属高等学校（現：筑波大学附属高等学校）卒業
1977年、東京大学大学院修士課程修了。理学博士
ICM招待講演 (1990)、日本学士院賞 (1990)、日本数学会秋季賞 (1988)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A3%AF%E9%AB%98%E8%8C%82
飯高茂
飯高 茂（1942年5月29日 -）
1967年東京大学理学部数学教室助手、専任講師、助教授を経る。
1971年から72年まで米国プリンストン高等研究所（I.A.S.）研究員。1985年から学習院大学理学部数学科教授。2013年名誉教授[2]。
代数幾何学のリーダーとして世界的に知られるフィールズ賞受賞者小平邦彦の正統な後継者の一人であり、代数多様体の研究で重要となる双有理変換に着目し、その性質を研究するために『小平次元』の理論を構築して、代数幾何学研究の一つのパラダイムを提唱し、研究を牽引してきた。1970年頃、飯高予想と呼ばれる予想を提起した。現在も未解決である[3][4]。なお、飯高予想の6次元以下については、2018年度フィールズ賞受賞者のコーチェル・ビルカー (Caucher Birkar) が証明している

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/782

861: １３２人目の素数さん [] 2023/02/26(日) 22:37:44.59 ID:ZAlHQVD3

>>859
>乗数イデアル層の解明が進んだこの10年であった

ああ、ありがとう
乗数イデアル層が、重要キーワードなのか
「Siu による乗数イデアルを用いた巧妙な拡張定理の手法 [Si1] 」>>792 藤野
から、下記PDFがヒットしたので貼る

Y.-T. Siu, Invariance of plurigenera, Invent.Math. 134 (1998), no. 3, 661?673.
https://people.math.harvard.edu/~siu/siu_reprints/siu_plurigenera_invent1998.pdf
Invent. math. 134, 661-673 (1998)
DOI 10.1007/s002229800870
Invariance of plurigenera
Yum-Tong Siu*
Department of Mathematics, Harvard University, Cambridge, MA 02138, USA

P2
multiplier ideal sheaf

>>857再録
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal
Multiplier ideal
In commutative algebra, the multiplier ideal associated to a sheaf of ideals over a complex variety and a real number c consists (locally) of the functions h such that
|h|^2/Σ|fi^2|^c
is locally integrable, where the fi are a finite set of local generators of the ideal. Multiplier ideals were independently introduced by Nadel (1989) (who worked with sheaves over complex manifolds rather than ideals) and Lipman (1993), who called them adjoint ideals.

Multiplier ideals are discussed in the survey articles Blickle & Lazarsfeld (2004), Siu (2005), and Lazarsfeld (2009).
Algebraic geometry
In algebraic geometry, the multiplier ideal of an effective
Q -divisor measures singularities coming from the fractional parts of D. Multiplier ideals are often applied in tandem with vanishing theorems such as the Kodaira vanishing theorem and the Kawamata?Viehweg vanishing theorem.
Let X be a smooth complex variety and D an effective
Q -divisor on it. Let
μu :X'→ X be a log resolution of D (e.g., Hironaka's resolution).
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/861

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