ガロア第一論文及びその関連の資料スレ

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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111: １３２人目の素数さん [] 2023/01/31(火) 15:56:41.49 ID:tkHk7/Du

>>110
つづき

In both the cases, the group of the equation can be partitioned by adjunction into groups such that one can pass from one to another by a self-transformation;but the condition that these groups have the same substitutions holds only in thesecond case.
This is called proper decomposition.
In other words, when a group G contains another, H, the group G can be parti-tioned into groups each of which is obtained by operating on the permutations inH a self-transformation, in such a way that,G = H + H S + H S' + ・・..And we can also partition into groups which have all similar substitutions, such that G = H +TH +T'H +・・
These two types of decompositions generally do not coincide. When they do coin-cide the decomposition is said to be proper.

It is easy to see that, when the group of an equation is not susceptible to any proper decomposition, however well we might have transformed this equation, the groupsof the transformed equations will always have the same number of permutations.On the contrary, when the group of an equation is susceptible to a proper decom-position in such a way that we can decompose it into M groups of N permutations,we can resolve the given equation by means of two equations: one will have a groupof M permutations and the other, one of N permutations.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/111

371: １３２人目の素数さん [] 2023/02/13(月) 07:52:16.49 ID:4U3ZM/VM

>>368 関連

これいい
http://pantodon.jp/index.rb?body=about
このウェブサイトは, 玉木 大が管理しています。 管理人についての公式の情報は, 以下の信州大学のページにあります:
http://pantodon.jp/index.rb?body=VA_and_VOA#cite.0@Borcherds1986
Algebraic Topology
Vertex Algebra と Vertex Operator Algebra

Vertex operator algebra の一つの起源は数理物理であり, 初期の段階では, 定義がはっきりしなかった。Vertex algebra の正確な定義を与えたのは, Borcherds [Bor86], vertex operator algebra の定義を与えたのは, Igor Frenkel と Lepowsky と Meurman らしい。

Igor Frenkel と Lepowsky と Meurman の本 [FLM88] は, Introduction 以外の部分は, お世辞にも読み易いものではない。その後, vertex operator algebra は様々な面から研究が進み, かなり理解し易くなった。 より新しい文献で勉強する方がよい。まずは, Kac の booklet [Kac98] を読むのがよい, と思う。そして Edward Frenkel と Ben-Zvi の本 [FB01] を読めばよい。最初に Edward Frenkel の Bourbaki seminar での解説 [Fre02] を読んで概要をつかんでおくのもよい。 2人の Frenkel がかかわっているので, ややこしい。

Algebraic topologist の書いたものとしては, Andrew Baker の解説 [Bak98] がある。Frenkel-Lepowsky-Meurman 流の書き方であるが。 Operad あるは cooperad を用いた記述もあり, 代数的トポロジーの人間にはそちらの方が分りやすいかもしれない。例えば, Hortsch と Kriz と Pultr の [HKP10] は cooperad を用いた純粋に代数的なものである。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/371

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