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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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41: １３２人目の素数さん [sage] 2022/05/17(火) 00:31:01.42 ID:bVPB1PYg >>38 実際、下記の工学への応用があるよ 落ちこぼれでは、京都大学 数理工学専攻は無理 微分ガロア理論（下記）理解出来ないだろ？ つーか、お主の ”あたま”では、数理工学専攻の院試が通らないだろ (参考) 京都大学 大学院情報学研究科 数理工学専攻 力学系数理分野 矢ヶ崎 一幸 京都大学大学院情報学研究科 数理工学専攻 教授 https://yang.amp.i.kyoto-u.ac.jp/lab/jp/research/presentation/index.html 2014 研究紹介 本研究室では、力学系理論の手法を用いて、自然科学や工学分野等に現れるさまざまなシステムで起こる、カオスや分岐等の複雑現象を解明し、新たな工学技術を創生することを目標としています。 3. 非可積分性とカオスおよびそれらの関連性 微分ガロア理論・・の方法を用いて力学系の非可積分性やカオス、およびそれらの関連性について明らかにする。 ドローンのダイナミクス (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/41
139: １３２人目の素数さん [] 2023/02/02(木) 11:44:24.42 ID:ctSDNTad >>119-120 補足 モジュラス（modulus、複数形は moduli; モジュライ） 下記ね いまの場合 ・除法において割る数（除数）のこと。法 （関連して、レムニスケートなどの曲線のｎ等分） ・楕円函数の母数、率 ・モジュライ空間の元 でしょう そして、ガウスＤＡの合同 mod（含 円周等分） ↓ レムニスケートなどの曲線のｎ等分 ↓ モジュラー方程式（等分 19世紀） ↓ モジュラー方程式（モジュライ空間 20世紀） と意味が変わってきた気がする （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%82%B9 モジュラス（羅: modulus、複数形は moduli; モジュライ）、モジュール (仏: module) は、「測る単位」を意味する。 ・絶対値の別名。モジュール、母数とも。 ・除法において割る数（除数）のこと。法、法数、モジュールとも。合同式あるいは合同算術の項も参照。「n を法とする」は "モジュロ (modulo) n" ・モジュラスN（Nは数）は、合同式がNを法とすること。特に、その演算を利用したチェックディジット ・剰余演算子（C言語の%の類） ・楕円函数の母数、率 ・ハール測度の母数、母数函数（モジュラー函数）、母数指標（モジュラス指標） ・モジュライ空間の元 ・物理量の「～係数」、「～率」 ・特に、ヤング率 (Young's modulus) https://eow.alc.co.jp/search?q=%5Bmoduli%5D 英辞郎 modulus 名 《物理》係数、率 《数学》法、対数係数、絶対値◆【略】mod. 発音[US] m??d??l?s ｜ [UK] m??djul?s、カナ[US]モジュラス、[UK]モデュラス、変化《複》moduli、分節mod・u・lus http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/139
146: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/03(金) 07:00:35.42 ID:wWgl+Bdv >>141-144 >保型空間 >保型形式 .> ４次元多様体 X の上のインスタントン数が n のインスタントンのモジュライ空間 Mnのオイラー数をe(Mn)としたときに, > (1) Z(q) = Σn=0∞ e(Mn) q^n > という関数を考えます.(q は不定元です. (収束の問題は考えず,単なる形式的べき級数と考えています.) ) > このとき, ヴァッファとウィッテンは, 上の関数が保型性を持つという予想をしていて, > ある多様体の例, 当時私が研究していたALE空間という４次元多様体の場合に成立しているかどうかを知りたい, > と尋ねてきたのでした. > 保型性が成り立つことは, モジュライ空間のオイラー数の列を一度に取り扱うことによって初めて見える性質であり, > モジュライ空間一つ一つを見ていてるだけでは出てこない性質である. > だから保型性を持つというは誰も夢想だにしなかった, 突拍子もないものである. > (上記の)理由は有限個のモジュライ空間の間の関係として記述できるものではない, > という意味で完全に新しいものでしたし, > 保型性という数学者にとって親しみのあるものが, > 今までまったく関連すると思われていなかった > ４次元のインスタントンの話題に現れたので驚いたのです. > こちらが衝撃を受けた本当の理由です. > 特に, 保型性の裏には２次元のトーラスが隠されていることが多いので, > ４次元ゲージ理論の新しい広がりを感じさせました. > 電子メールへの答えはイエスだったと書きましたが, > その理由はALE空間の上のインスタントンのモジュライ空間のホモロジー群が > アファイン・リー環の表現空間になっているという, > ちょうどその直前に私がやったばかりの仕事を使うと分かるわけでした. 三角関数もろくに扱えん人が、 保型形式とかいっても無駄よ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%9D%E5%9E%8B%E5%BD%A2%E5%BC%8F http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/146
152: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/03(金) 07:58:12.42 ID:0QP90A6z >>141 モジュライ 向井 茂 先生の本があるね https://www.iwanami.co.jp/book/b265469.html モジュライ理論 I II 代数幾何学的なモジュライ概念を具体例とともに解説．幾何学的不変式論と代数関数論に焦点を絞って論じる． 著者 向井 茂 著 刊行日 2008/12/05 モジュライとは幾何学的対象をパラメータ付けている多様体であり，多様体の隠れた性質を解明する際にプリズムのような役割を果たす．代数幾何学におけるモジュライ概念を具体例とともに解説．とくに，もっとも直接的で大域的なモジュライ構成手法である幾何学的不変式論をくわしく紹介し，代数多様体のモジュライ問題を論じる． モジュライとは幾何学的対象をパラメータ付けている多様体であり，多様体の隠れた性質を解明する際にプリズムのような役割を果たす．代数幾何学におけるモジュライ概念を具体例とともに解説．とくに，もっとも直接的で大域的なモジュライ構成手法 である幾何学的不変式論をくわしく紹介し，代数多様体のモジュライ問題を論じる． 岩波講座「現代数学の展開」からの単行本化．（全２冊） ■ モジュライ理論 I 第１章 不変式とモジュライ 第２章 環と多項式 第３章 代数多様体 第４章 代数群と不変式環 第５章 商多様体の構成 ■ モジュライ理論 II 第６章 商多様体の大域的構成 第７章 Grassmann多様体とベクトル束 第８章 曲線とJacobi多様体 第９章 曲線上の安定ベクトル束 第10章 モジュライ関手 第11章 Verlinde公式と交点数公式 第12章 数値的判定法とその応用 https://www.アマゾン オンデマンド モジュライ理論I Paperback ? January 10, 2019 by 向井 茂 多様体の隠れた性質を解明する際に重要なモジュライ。代数幾何学におけるモジュライ概念を具体例とともに解説。特にモジュライ構成法である幾何学的不変式論とモジュライを用いた代数関数論を取り上げ詳しく論じる。(全2冊) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/152
170: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/04(土) 07:22:56.42 ID:pd0mp3jW 承認欲求君は、自分が検索してやったことで みんなが知識を得たんだから感謝するのが当然 とか心の底から本気で思ってるみたいだけど 検索なんて自分で勝手にやるんだから要らないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/170
257: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/07(火) 06:14:04.42 ID:qnkH8dW6 >>253 >”一つ高い立場に立てば”は、目指すべき地点を言っている つまり論点先取ね 承認欲求君はズルしかできない >オイラーの式 e^iθ＝cosθ +isinθ >これから、簡単に倍角公式が出る そもそも、君のいってることを実現するには (cos(θ+φ)+i*sin(θ+φ)) =(cosθ+i*sinθ)*(cosφ+i*cosφ) と定義すればいいだけ 上記の式は角度の単位を弧度法によらない場合も適用できる つまりe^iθである必要がない （1でない任意の正の実数aに対するa^iθに適用できる） >下記のαとβ「加法定理」も簡単です 簡単なのは当然 定義にしちゃったんだから そこも気付いてないんだ さすが地獄の餓鬼畜生 >要するに、「オイラーの式 e^iθ＝cosθ +isinθ」一つを覚えておけば、 >三角関数の公式を覚えるのも容易だし、 >たとえ忘れても、「加法定理のαとβ」くらい瞬時に再現できるのです 承認欲求君にとっての数学は 所詮計算方法でしかないってことだね それじゃ大学数学は無理 だって大学数学は「計算方法のマニュアル」ではないから >”一つ高い立場に立てば”は、こういうことですよ それただのカンニング ただ計算方法だけカンニングして誤魔化す 低い立場に甘んじ続けるってことですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/257
296: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/08(水) 19:23:58.42 ID:vv+GVmuk 大学数学科での数学。 https://avgdr60221367.はてなブログ.com/entry/2019/05/15/052945 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/296
339: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/11(土) 17:53:07.42 ID:ofdtus3O >>337 > 無能は君だよ ということにしたいんだね？ 自分が有能だというつもりは毛頭ないが そんな自分から見ても承認欲求君は残念すぎる べつに数学を理解しなくても結構なのだが 君がそんな現実を受けいれずに 「数学が分かる自分」という妄想 に逃避したがるのでそれは有害無益だと 教えてあげている 君は１０年という時間を空費した 数学に興味がなければ学ばなくていいが 代わりに何か得たのか？ 何も得なかっただろう？ 自分で馬鹿なことをしたと思わないか？ > 君は、十を聞いて一を知る そういう君は百聞いても一も残らなかった 反論の余地は全くないはず はっきりいって消化できないものを食いすぎなんだよ まずは離乳食から始めよう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/339
492: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/16(木) 19:37:26.42 ID:H5ORfGU2 >>484 >>相互の積 >相互律，相互法則 淋しい耄碌爺のナンセンス連想ゲーム >数学だと･･･”二つのものを入れ替えても同等”だろうね アルツハイマーだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/492
532: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/17(金) 17:05:02.42 ID:of/PGSl0 >>531 自己言及していて自らの主張を自分で証明することは出来ないが、 >>506にレスしたようにここ1ヶ月は全然レスしていない 保型関数の話は全くしていない そういう話が大好きで、私より生真面目な方はいるだろうから、そのお方と話をしてほしい 幾らでも保型関数の話に付き合ってはくれるとは思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/532
690: １３２人目の素数さん [] 2023/02/22(水) 12:13:30.42 ID:JXBpR2zJ >>684 ありがとうございます。 面白い話ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/690
748: １３２人目の素数さん [] 2023/02/24(金) 16:46:36.42 ID:tJUxv2t4 高校の教師といっても、旧学制度の高校って、大学の教養課程並のレベルじゃ なかった？ 昔の旧制高校は課程が5年間あったんだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/748
839: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/26(日) 17:27:31.42 ID:HNnDjHCG 大体定義を読まず証明を読まず計算を全くしない馬鹿が 数学をどうやって理解しようというのだ？ 馬鹿は一体数学を何だと思ってるのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/839
931: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/01(水) 12:37:14.42 ID:Emk+WQGo 何がlogicかも分からんのに 何だか分かったと嘘つくゴキブリは 粉末にされて食われちまえ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/931
977: １３２人目の素数さん [] 2023/03/03(金) 15:11:55.42 ID:6VMl6vj6 メモ （これは 複素解析系かな https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/64/2/64_0642113/_article/-char/ja/ https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/64/2/64_0642113/_pdf/-char/en 数学/64 巻 (2012) 2 号/書誌 論説 Einstein計量とGIT安定性II 二木 昭人 (第4節 乗数イデアル層関係) Nadal[50] 1990 とあるね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/977
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