ガロア第一論文及びその関連の資料スレ

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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267: １３２人目の素数さん [] 2023/02/07(火) 11:37:50.24 ID:Gna27mNy

>>266
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7_(%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96)
数学や理論物理学において、ミラー対称性(mirror symmetry)はカラビ・ヤウ多様体と呼ばれる幾何学的な対象の間の関係であり、2つの カラビ・ヤウ多様体が幾何学的には全く異なっているにもかかわらず、弦理論の余剰次元としてそれらを扱うと等価となる対称性のことを言う。この場合、多様体は互いに「ミラー多様体」であると呼ばれる。
ミラー対称性はもともとは、物理学者によって発見された。数学者がミラー対称性に興味を持ち始めたのは1990年頃で、特に、フィリップ・キャンデラス（英語版）(Philip Candelas)、ゼニア・デ・ラ・オッサ(Xenia de la Ossa)、パウル・グリーン(Paul Green)、リンダ・パークス(Linda Parks)らによって、ミラー対称性を数々の方程式の解の数を数える数学の分野である数え上げ幾何学で使うことができることが示されていた。実際、キャンデラスたちは、ミラー対称性を使いカラビ・ヤウ多様体の上の有理曲線を数えることができ、長きにわたり未解決であった問題を解明できることを示した(参照項目:ミラー対称性の応用)[1]。元来のミラー対称性へのアプローチは、理論物理学者からの必ずしも数学的には厳密(mathematical rigor)ではないアイデアに基づいているにもかかわらず、数学者はミラー対称性予想のいくつかを数学的に厳密な証明に成功しつつある[2]。
今日では、ミラー対称性は純粋数学の主要な研究テーマであり、数学者は物理学者の直感に基づくミラー対称性を数学的に深く理解しつつある[3]。ミラー対称性は弦理論の計算を実行する際の基本的なツールでもある[4]。ミラー対称性への主要なアプローチは、マキシム・コンツェビッチ(Maxim Kontsevich)のホモロジカルミラー対称性予想のプログラムやアンドリュー・ストロミンジャー(Andrew Strominger)、シン＝トゥン・ヤウ(Shing-Tung Yau)、エリック・ザスロフ（英語版）(Eric Zaslow)のSYZ予想[5]を含んでいる。
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/267

366: １３２人目の素数さん [] 2023/02/12(日) 20:27:46.24 ID:t5GdbcIg

>>365 補足
>"vertex"→”頂点”が誤訳かも
>ラテン語では、頂点以外に、渦(うず)や（地理学）極、交点という意味があるらしい。こちらの意味が、ふさわしそうだ

下記のPhysicsの3例を見ると、”交点”が適当かもしれない
特に、”PV (physics) Primary Vertex (i.e. the interaction point)”とあるし

https://en.wikipedia.org/wiki/Vertex
Vertex
Science and technology
Physics
・Vertex (physics), the reconstructed location of an individual particle collision
・Vertex (optics), a point where the optical axis crosses an optical surface
・Vertex function, describing the interaction between a photon and an electron

https://en.wikipedia.org/wiki/Interaction_point
Interaction point
(Redirected from Vertex (physics))
In particle physics, an interaction point (IP) is the place where particles collide in an accelerator experiment. The nominal interaction point is the design position, which may differ from the real or physics interaction point, where the particles actually collide. A related, but distinct, concept is the primary vertex: the reconstructed location of an individual particle collision.

https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/CMSPublic/WorkBookGlossary
TWiki> CMSPublic Web>SWGuide>WorkBook>WorkBookGlossary (2022-12-16, TamasAlmosVami)
Glossary and Index
PV
(physics) Primary Vertex (i.e. the interaction point)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/366

400: １３２人目の素数さん [] 2023/02/13(月) 18:52:46.24 ID:xsCTjZGt

>>392-393
>理解出来ない数学への憎悪の強さ

自分の内心を、外部に投影されても、こちらは迷惑です
”理解出来ない”は、あなた

例えば
　>>389より
>https://mathoverflow.net/questions/53988/what-is-the-motivation-for-a-vertex-algebra
>What is the motivation for a vertex algebra?

追加引用
回答1
You ask what physical problem vertex operators model but you actually give the answer yourself! :-) They can be used to answer questions about "two particles colliding in an infinite vacuum". A pair of strings coming from infinity, interacting "once", and going off to infinity, say, sweep out a surface that is topologically a sphere with 4 tubes sticking out out of it. String theory is (sort of) conformally invariant and this surface is conformally a Riemann sphere with 4 punctures in it. Vertex operators arise when studying quantum fields on Riemann spheres in the vicinity of these punctures. ?
Dan Piponi
Feb 1, 2011 at 19:13
(引用終り)

これ、”topologically a sphere with 4 tubes sticking out out of it.”は、下記のファインマンダイアグラムですね
英の.png図を、ご参照
おっと、”頂点(vertex): 線の分岐点”とありますね・・ｗ
ファインマンダイアグラムが起源か・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%A2%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0
ファインマンダイアグラムは、場の量子論において摂動展開の各項を図に示したものである。それぞれのダイアグラムは素粒子をはじめとする実際の粒子の反応過程を表現している。

ノーベル物理学賞受賞者で量子電磁力学の創始者の一人であるリチャード・P・ファインマンによって提唱されたファインマンルールに基づいて計算することによって素粒子の振る舞いを記述できる。

構成
頂点(バーテックス、vertices)：相互作用を表す。ラグランジアンにおける相互作用項の係数は一般に、相互作用を特徴付ける結合定数であり、頂点ではこの結合定数に比例する項が割り当てられる。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/400

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