[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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72: 2023/01/03(火)21:53:14.24 ID:1A5bcamd(1) AAS
こういう催しで盛り上がったところで
永田の可換体論の問題をみんなで一気に解いたらいいんじゃないかな
193(1): 2023/02/04(土)18:31:51.24 ID:pd0mp3jW(10/10) AAS
>>192
本当のキーワードは
保形形式 automorphic form
PSL(2､Z)
だけど
三角関数と巡回群が分かんない人には
まったく見えなかったか
237: 2023/02/05(日)16:53:05.24 ID:wVajbkib(23/28) AAS
>>233-236
>f(g.x)=j_{g}(x)f(x)
>jg(x) は至る所零でない正則函数
>保型形式 f の保型因子とはこのような函数 j
>任意の保型因子は、至る所零でない正則函数全体の成す乗法群への G の作用に関する 1-双対輪体。
>保型因子が双対境界輪体となることと、それが至る所零でない保型形式の保型因子として得られることとは同値。
>与えられた保型因子を持つ保型形式の全体はベクトル空間。
省13
267: 2023/02/07(火)11:37:50.24 ID:Gna27mNy(4/5) AAS
>>266
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学や理論物理学において、ミラー対称性(mirror symmetry)はカラビ・ヤウ多様体と呼ばれる幾何学的な対象の間の関係であり、2つの カラビ・ヤウ多様体が幾何学的には全く異なっているにもかかわらず、弦理論の余剰次元としてそれらを扱うと等価となる対称性のことを言う。この場合、多様体は互いに「ミラー多様体」であると呼ばれる。
ミラー対称性はもともとは、物理学者によって発見された。数学者がミラー対称性に興味を持ち始めたのは1990年頃で、特に、フィリップ・キャンデラス（英語版）(Philip Candelas)、ゼニア・デ・ラ・オッサ(Xenia de la Ossa)、パウル・グリーン(Paul Green)、リンダ・パークス(Linda Parks)らによって、ミラー対称性を数々の方程式の解の数を数える数学の分野である数え上げ幾何学で使うことができることが示されていた。実際、キャンデラスたちは、ミラー対称性を使いカラビ・ヤウ多様体の上の有理曲線を数えることができ、長きにわたり未解決であった問題を解明できることを示した(参照項目:ミラー対称性の応用)[1]。元来のミラー対称性へのアプローチは、理論物理学者からの必ずしも数学的には厳密(mathematical rigor)ではないアイデアに基づいているにもかかわらず、数学者はミラー対称性予想のいくつかを数学的に厳密な証明に成功しつつある[2]。
今日では、ミラー対称性は純粋数学の主要な研究テーマであり、数学者は物理学者の直感に基づくミラー対称性を数学的に深く理解しつつある[3]。ミラー対称性は弦理論の計算を実行する際の基本的なツールでもある[4]。ミラー対称性への主要なアプローチは、マキシム・コンツェビッチ(Maxim Kontsevich)のホモロジカルミラー対称性予想のプログラムやアンドリュー・ストロミンジャー(Andrew Strominger)、シン＝トゥン・ヤウ(Shing-Tung Yau)、エリック・ザスロフ（英語版）(Eric Zaslow)のSYZ予想[5]を含んでいる。
(引用終り)
省1
270(1): 2023/02/07(火)13:36:50.24 ID:7fvKZHb6(3/3) AAS
承認欲求が溢れた尻高君には
マインドフルネスをオススメする
判断を加えない
現在の瞬間を中心に置く
上記２点が重要とのこと
314(1): 2023/02/10(金)13:15:26.24 ID:lOmsdjBt(1) AAS
>>309-311
ほいよ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Ratio test
The test was first published by Jean le Rond d'Alembert and is sometimes known as d'Alembert's ratio test or as the Cauchy ratio test.[1]
Proof
略
省24
333(3): 2023/02/11(土)16:15:47.24 ID:cDdl8Z4s(11/24) AAS
>>332 追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:research.kek.jp
トポロジー 小玉 英雄
LastUpdate: 2003.4.12
目 次
1 ホモロジーとコホモロジー 5
6.2 ベクトルバンドル ....................... 71
省9
366(3): 2023/02/12(日)20:27:46.24 ID:t5GdbcIg(10/12) AAS
>>365 補足
>"vertex"→”頂点”が誤訳かも
>ラテン語では、頂点以外に、渦(うず)や（地理学）極、交点という意味があるらしい。こちらの意味が、ふさわしそうだ
下記のPhysicsの3例を見ると、”交点”が適当かもしれない
特に、”PV (physics) Primary Vertex (i.e. the interaction point)”とあるし
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Vertex
省14
400(3): 2023/02/13(月)18:52:46.24 ID:xsCTjZGt(7/8) AAS
>>392-393
>理解出来ない数学への憎悪の強さ
自分の内心を、外部に投影されても、こちらは迷惑です
”理解出来ない”は、あなた
例えば
>>389より
>外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
省17
512: 2023/02/17(金)08:49:57.24 ID:DbDlGuJw(3/8) AAS
>>508
そもそも、お前さんが根拠に欠ける勝手な妄想による思い込みで
事実とは異なった結論を出したのが始まりではないか
このような結論の出し方は科学的手法とはいえない
こういうときは、大体実験や観測などによる結果に対して
確率論や或いは統計を応用して帰納的に結論を出すのが正しい手法
744(1): 2023/02/24(金)12:05:24.24 ID:TNhcTVUn(1/2) AAS
>「ずるく勉強せなあかん」、「最短距離で最先端」
10年かけてガロア理論さえモノにならなかったあなたが
言うのはギャグですか？それとも反面教師？
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