[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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100: 2023/01/30(月)21:35:14.17 ID:kcnn4hJ8(3/3) AAS
>>99
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
指標理論 「指標 (数学)」も参照
群の表現の指標（しひょう、英: character）は、群の各元に対応する行列のトレースを対応させる写像である。指標は表現の本質的な情報をより凝縮された形で持っている。ゲオルク・フロベニウスは最初に、指標のみに基づいて、表現の明示的な行列表示は用いずに、有限群の表現論（英語版）を発展させた。これは有限群の複素表現はその指標によって（同型を除いて）決定されるから可能である。正標数の体上の表現、いわゆる「モジュラー表現」の場合には、状況はより繊細であるが、リチャード・ブラウアー（英語版）はこの場合にも指標の強力な理論を発展させた。有限群の構造に関する多くの深い定理はモジュラー表現の指標を用いる。
応用
既約表現の指標には群の多くの重要な性質が反映されており、したがってその構造の研究に用いることができる。指標理論は有限単純群の分類において本質的な道具である。Feit?Thompson の定理（英語版）の半分近くは指標の値の入り組んだ計算を伴う。指標理論を使う、より容易だがなお本質的な結果は、バーンサイドの定理（純粋に群論的な証明は見つかっているが、バーンサイドのもともとの証明のあと半世紀以上経ってからである）や、有限単純群はシロー 2-部分群として一般四元数群を持つことはできないというブラウアー・鈴木の定理である。
省9
192(2): 2023/02/04(土)17:54:29.17 ID:FXdrMrMW(18/24) AAS
>>189
>承認欲求の検索コピペはやまず
>もはや完全な病気
いやねモジュライというキーワードで
ガウスからKronheimer～中島啓まで
円周等分から楕円曲線・楕円関数～超弦理論まで
繋がっているんだと
省3
311(2): 2023/02/10(金)09:53:29.17 ID:MuqAkn5N(2/2) AAS
なんか定義も理解せずに
生半可に方法だけに頼る
算数馬鹿っているよな
464: 2023/02/15(水)12:28:20.17 ID:kUb4gMMg(1) AAS
>>音楽系には素養がないのでｗ
>>ちょっと無理です
音楽ならばこのような拡げ方があると例示したわけで
音楽の話を要求したつもりはありません
525: 2023/02/17(金)15:04:35.17 ID:7zX4cm9t(1) AAS
>>524
>>523
582(1): 2023/02/18(土)13:40:08.17 ID:dtkuCIRJ(12/23) AAS
>>573
ひょっとして、時枝記事不成立を理解できない (2chｽﾚ:math )
おサルの連れかい？ｗ
>文献貼られて嫉妬するってどゆこと？
それ>>570に書いた通り
”>貼って分かった気になるのが、あなたの悪い癖。
自分が理解できない文献貼られて
省4
595(1): 2023/02/18(土)16:24:35.17 ID:eMB0tEx+(3/8) AAS
>>592
1900年代半ばとは？
ふつうは1960年代半ばという
Carleson's theorem is a fundamental result in mathematical analysis establishing the pointwise (Lebesgue) almost everywhere convergence of Fourier series of L functions, proved by Lennart Carleson (1966). The name is also often used to refer to the extension of the result by Richard Hunt (1968) to L functions f
832(2): 2023/02/26(日)17:11:33.17 ID:WynaOdwW(5/9) AAS
>>825
>>Siu (2002) は全ての滑らかな複素多様体に対し、
>>変形の下での多重種数の不変性を証明した。
>>特に小平次元は、複素構造の連続的な変形に対して不変である。
代数多様体の話の中に突然(コンパクトな)複素多様体の話が紛れ込んだが
「全ての滑らかな複素多様体」は
「全ての滑らかな射影的代数多様体」でなければ
省4
951(2): 2023/03/02(木)02:32:32.17 ID:VrkpXNWd(1) AAS
体論を使わずにガロアの理論を平易に説明する本はあるか？
991(2): 2023/03/04(土)01:35:19.17 ID:qLJkywT3(1) AAS
ラグランジュは代数方程式の冪根解法を整理して5次の方程式に対しても
その考えの延長でチャレンジしたが、根の置換から120通りの値を生じる
式を変数とする120次の方程式を60次にまでは落とせることは驚異的な
計算力を以て示せたが、そこから先に進むことができず、将来この問題に
進展があれば戻ってくると述べて一端そこまでを示したが、ついに戻って
くることはなく終わった。その先を進めたのが、円分方程式については
ガウスであり、そうしてラグランジュのプログラムを進めてアーベル、
省3
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