[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (1002ﾚｽ)
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907(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/29(土)15:29 ID:T0GrcKp2(13/15) AAS
>>906
つづき
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等角写像
等角写像（とうかくしゃぞう、英: conformal transformation）とは、2次元以上のユークリッド空間からユークリッド空間への写像であって、任意の点の近傍の微小な2つの線分が、その成す角を保存するように写像されるものをいう。いいかえれば、座標変換の関数行列が回転行列のスカラー倍となるものである。すなわち、平面上の一つの図形を他の図形に変換（写像）したとき、図形上の二曲線の交角はその写像によっても等しく保たれるような写像を等角写像と呼ぶ。
一見すると、原形から大きく図形が変わったように見えても、対応する微小部分に注目すると、原形の図形と相似になっているのが、等角写像である。等角写像は、複素関数論と深い関係があり、工学上、流体の挙動の記述などにおいて非常に有用である[1]。
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省7
914: 2020/08/29(土)16:29 ID:fwcCN5Bq(31/37) AAS
>>906-907
そもそも複素微分可能だったら微分係数が０でない限り
等角になるに決まってるんだよｗ
だってさ、複素数倍の写像って結局伸縮と回転しかないじゃんｗ
複素数ｚをre^iθで表せば、r倍の伸縮と、角度θの回転
なんか理解してない人に限って＊＊の一つ覚えで
等角写像！とか解析接続！とか喚くよな 困ったもんだ
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