[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 (593ﾚｽ)
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1: 2020/07/19(日)22:51 ID:2Y0qBKwb(1/2) AAS
クレレ誌：
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)
そこで
現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して
新スレを立てる（＾＾；
省17
513: 2020/08/21(金)20:32 ID:5VB2YcFE(8/12) AAS
多元体
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「任意の有限次元実多元体の次元は 1, 2, 4, 8 のいずれかでなければならないことが分かっている。
この事実は、ミシェル・ケルヴェアとジョン・ミルナーによってそれぞれ独立に1958年に証明された。
これは代数的位相幾何学、特に K-理論を用いるものである。
qq~ が平方数の和に等しいという等式が成立する次元が 1, 2, 4, 8 に限られることは、
アドルフ・フルヴィッツによって、1898年には既に示されていた。」
省9
514: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/21(金)20:41 ID:WrfyH/cJ(15/22) AAS
ピンチになると、複数id使い分けか
分り易いやつだなｗ（＾＾；
515(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/21(金)20:44 ID:WrfyH/cJ(16/22) AAS
>>497
>正しくは「可換環R」
ああ、失礼
その積もりだったよ
まじで、>>481は、全部可換です
まあ、院試だったら、減点だろうな
皆さん、気を付けましょうｗ（＾＾；
516: 2020/08/21(金)20:46 ID:5VB2YcFE(9/12) AAS
>>515
大学入試で落ちた人が院試に受かるわけないｗ
517(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/21(金)20:50 ID:WrfyH/cJ(17/22) AAS
AA省
518(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/21(金)21:02 ID:WrfyH/cJ(18/22) AAS
ところでさｗ
>>378の問題でさ
「実数体R上のn(≧1)次正方行列環Mn(R)のイデアルはMn(R)と{0}に限られることを証明せよ。」
のあんたの証明は？
まさか、>>415の花木章秀の行列単位 Ekiを使う証明と同じってことなよな〜〜ｗｗ
自力で考えたんだろｗ？
え〜っ、花木章秀と同じで、行列単位 Ekiを使う証明だってｗｗｗｗｗ（＾＾；
省2
519: 2020/08/21(金)21:04 ID:5VB2YcFE(10/12) AAS
>>517
後出しで間違う高卒ＤＱＮ ｗｗｗｗｗｗｗ
「零因子除けば体」（ドヤ顔）
ヒャーハッハッハ！！！
520: 2020/08/21(金)21:07 ID:5VB2YcFE(11/12) AAS
>>518
花木章秀の証明も理解できずに間違えた
高卒ＤＱＮが悔しさで発狂中
ヒャーハッハッハ！！！
もう死ねよ 人間失格の野獣
貴様の眉間に銃弾打ち込んでやるから成仏しな
貴様の肉は俺たち人間様が美味しく食ってやっから
省1
521: 2020/08/21(金)21:17 ID:5VB2YcFE(12/12) AAS
ジビエ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
■獣類
野ウサギ（lièvre、リエーヴル）
ジビエの中ではクセが強く、また肉質も硬くパサつきやすい。
火の入れ方、スパイスやハーブの使い方など調理に気を遣う食材である。
1匹を丸ごと煮込む「ロワイヤル」と呼ばれる調理法が代表的である。
省20
522: 2020/08/21(金)21:26 ID:Ik5evrii(11/11) AAS
>「零因子除けば体」（ドヤ顔）
瀬田よ、浅い、浅過ぎるよおまえ
んなわけねーだろｗ
523: 2020/08/21(金)23:15 ID:5qiPpY9M(1) AAS
応用数学とくに数理物理学におけるWの計り知れない貢献をウェブ上の文献で耽読いたしたのはS川氏であったと丁寧に記憶したT川氏が伊藤の公式をGauss-Riemannに帰着させたR氏の定理と曲率テンソルにおいて自明な計量を持つ
Kahler多様体の代数的側面とCauchyの分布の数値計算的性質に裏付けられた多値関数のRiemann的な正則モノドロミーの線形群上の加群への作用が解析的連接層と代数的連接層の圏同値を誘導して有名なRiemannの定理を導くが正則
行列式群の極大p部分群のべき等性から数論的部分群による商は位相群の同型を導くことがA氏の論文に載っており現在も引用され続けているのは定理7. 9. 12の宇宙的非自明性によるものであることはK藤氏により指摘されておりAbel群の研究においては標準的な文献になっている。
524: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/21(金)23:18 ID:WrfyH/cJ(19/22) AAS
>>495
それ、下記でやっているよね
分からない問題はここに書いてね462
2chｽﾚ:math
525(1): 2020/08/21(金)23:30 ID:r7YnYWZV(3/3) AAS
群論を使った解釈をお願いする
526(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/21(金)23:41 ID:WrfyH/cJ(20/22) AAS
AA省
527: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/21(金)23:43 ID:WrfyH/cJ(21/22) AAS
>>525
>群論を使った解釈をお願いする
分からない問題はここに書いてね462
2chｽﾚ:math
で、一括して議論頼むよ
分散する意味は、薄い
528(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/21(金)23:53 ID:WrfyH/cJ(22/22) AAS
>>518
（再録）
>>378の問題でさ
「実数体R上のn(≧1)次正方行列環Mn(R)のイデアルはMn(R)と{0}に限られることを証明せよ。」
のあんたの証明は？
まさか、>>415の花木章秀の行列単位 Ekiを使う証明と同じってことなよな〜〜ｗｗ
自力で考えたんだろｗ？
省15
529: 2020/08/22(土)00:46 ID:q0LXAazy(1/12) AAS
そりゃ
>「零因子除けば体」（ドヤ顔）
なんて言っちゃう頭じゃ自力解答は絶対に無理だろｗ
てか解答見ても間違ってたしなｗ
しかし瀬田くん、>>415は「代数入門問題集」、まともな大学生は自力で解くんやで〜
つまり瀬田くんは大学生のレベルに遥かに届かないってこと、残念！
530: 2020/08/22(土)06:59 ID:es3Bwx6Y(1/20) AAS
>>526
＞（>>482）
＞「逆に、行列環 Mn(R) から、零因子を除けば、即ち斜体になる」
＞は、撤回しておくよ
◆yH25M02vWFhPって、恥を感じないサイコパスなんだな
フルチンで外で歩いて、女子から「キャー！変態！」といわれても
「ああ、服着てなかったね。じゃ”次”からは服着るよ」（ニコニコ）
省5
531: 2020/08/22(土)07:04 ID:es3Bwx6Y(2/20) AAS
>>528
＞あんたの証明は？
＞やっぱ、種本丸写しかよ
高卒の負け犬が、悔しさ全開で発狂し悪態ついてますｗｗｗｗｗｗｗ
まずは、その＊ン＊ンの皮剥けよ
恥垢がクセェんだよｗｗｗｗｗｗｗ
おめぇ妻も子もいるとかいってたけど
省6
532: 2020/08/22(土)07:06 ID:es3Bwx6Y(3/20) AAS
>>528
＞きっと、花木章秀だって、種本あるんだよ、きっと
どうでもいいけど、数学に興味ないなら、数学板読むなよ
ここはおまえみたいな毛深い野獣の来るところじゃねえんだよ！
533: 2020/08/22(土)07:31 ID:es3Bwx6Y(4/20) AAS
このスレの現状
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
◆yH25M02vWFhPは、ぶっちぎりの＊＊、和田まあや、というよりは
「なんかリコウぶってるけど、実は最強お＊＊の、齋藤飛鳥」だなｗ
で、私？これかな
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
祝福しろよ！ｗ
省3
534(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)07:59 ID:qg6YAvVW(1/21) AAS
>>526 補足
もう一度、零因子と逆元との関係を纏めておこう
まず、実数Rを成分とするn×n正則行列全体の成す一般線形群GLn(R)については、下記ご参照
１．n×n行列全体の成す行列環 Mn(R) で、ここには0（零行列）と零因子が含まれている
２．Mn(R) から 0（零行列）と零因子を除けば、n×n正則行列全体の成す一般線形群GLn(R)になる
３．行列環 Mn(R) においては、零因子か（逆元を持つ）正則行列かは、その行列式で分けられる
即ち、行列A∈Mn(R)で、行列式｜A｜＝0なら零因子、行列式｜A｜≠0なら正則行列となる
省10
535: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)08:00 ID:qg6YAvVW(2/21) AAS
>>534
つづき
More generally, the general linear group of degree n over any field F (such as the complex numbers), or a ring R (such as the ring of integers), is the set of n×n invertible matrices with entries from F (or R), again with matrix multiplication as the group operation.[1] Typical notation is GLn(F) or GL(n, F), or simply GL(n) if the field is understood.
More generally still, the general linear group of a vector space GL(V) is the abstract automorphism group, not necessarily written as matrices.
The special linear group, written SL(n, F) or SLn(F), is the subgroup of GL(n, F) consisting of matrices with a determinant of 1.
The group GL(n, F) and its subgroups are often called linear groups or matrix groups (the abstract group GL(V) is a linear group but not a matrix group). These groups are important in the theory of group representations, and also arise in the study of spatial symmetries and symmetries of vector spaces in general, as well as the study of polynomials. The modular group may be realised as a quotient of the special linear group SL(2, Z).
省22
536: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)08:01 ID:qg6YAvVW(3/21) AAS
>>534
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
行列群
(抜粋)
行列群は指定された体 K上の可逆行列からなる群 G で、行列の積の操作を伴うものである。線型群は体 K 上の行列群に同型な抽象群、つまり、K 上と忠実な有限次元表現を認めるものである。
任意の有限群が線型であるのはケイリーの定理（英語版）を使って置換行列によって実現できるためである。無限群（英語版）の中で、線型群は興味深く扱いやすいクラスをなす。
省17
537(1): 2020/08/22(土)08:13 ID:es3Bwx6Y(5/20) AAS
>>534
乗法と加法の違いを野獣◆yH25M02vWFhPに教えておこうｗ
＞Mn(R) から 0（零行列）と零因子を除けば、
＞n×n正則行列全体の成す一般線形群GLn(R)になる
GLn(R)は乗法に関して群だが、加法に関しては群ではない
GLn(R)に0を追加しても同じことである
したがってGLn(R)もGLn(R)∪|0}も環ではない（当然、体ではない）
538(2): 2020/08/22(土)08:31 ID:es3Bwx6Y(6/20) AAS
>>534
＞行列環 Mn(R) においては、零因子か（逆元を持つ）正則行列かは、その行列式で分けられる
そもそも行列の積しか考えてない つまり環であることは考えなくていい
したがって零行列も零因子も考えなくていい
「Mn(R)で、正則行列か否かは、行列式で分けられる」でいい
＞即ち、行列A∈Mn(R)で、行列式｜A｜＝0なら零因子、行列式｜A｜≠0なら正則行列となる
同様に
省13
539(1): 2020/08/22(土)08:50 ID:es3Bwx6Y(7/20) AAS
どうでもいいクソ知識
正則行列＝非特異行列
特異行列＝非正則行列
正則 regular
特異 singular
ここで◆yH25M02vWFhPに質問
・行列式が０＝少なくとも１つの固有値が０
省4
540: 2020/08/22(土)09:02 ID:q0LXAazy(2/12) AAS
>>534
>だから、n×n行列全体の成す行列環 Mn(R) において、零因子と正則行列は、密接に関係しているのです！（＾＾
行列環ではね。
しかし一般には単元でも零因子でもない元が存在するから、代数が分かってないという指摘は当たらない、むしろ分かってないのはそんな指摘をしてしまった瀬田くん自身、残念！
541(1): 2020/08/22(土)09:24 ID:q0LXAazy(3/12) AAS
命題「単位的環Rの基底を為すベクトルすべてがRのイデアルIの元ならI=R」
は、Rが線型空間でありさえすれば真。
「行列環に限られる」なんて嘘垂れ流さないで下さいねー
>例が１つだけだと確実に間違う
って教えてもらったのに「野獣の耳に念仏」ですかー？
542: 2020/08/22(土)09:32 ID:es3Bwx6Y(8/20) AAS
AA省
543(2): 2020/08/22(土)10:01 ID:CQL2z3C6(1/8) AAS
|∞
|д`)ｶﾜｨｨ…
544: 2020/08/22(土)10:02 ID:q0LXAazy(4/12) AAS
>>541
>Rが線型空間でありさえすれば真
選択公理を仮定しないと基底の存在が保証されないか・・・
545: 2020/08/22(土)10:03 ID:CQL2z3C6(2/8) AAS
|∞ ゜*。○ﾟ
|д`)…
с
|
546(1): 2020/08/22(土)10:03 ID:CQL2z3C6(3/8) AAS
|=з
547(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)10:18 ID:qg6YAvVW(4/21) AAS
AA省
548(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)10:19 ID:qg6YAvVW(5/21) AAS
>>547
つづき
さて、「実数体R上のn(≧1)次正方行列環Mn(R)のイデアルはMn(R)と{0}に限られること」
の証明
１．{0}以外の（中間の）イデアルIがあるとする。0 ≠ A = (aij) ∈ Iなる行列Aが存在する
ここに、0 ≠ Aより、ある成分aij≠0である
２．行列単位 Ekl （klのみ1で 他は0の行列）を使う
省17
549(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)10:28 ID:qg6YAvVW(6/21) AAS
>>546
ID:CQL2z3C6さん、どうも
お久しぶりです
お元気そうで、なによりです
550: 2020/08/22(土)10:29 ID:es3Bwx6Y(9/20) AAS
>>547
王道あれば覇道あり
シナあれば蒙古あり
＞２．イデアルの知識として、乗法単位元1が、イデアルIに含まれると、I＝Rとなることを知っておく
馬鹿は一つの知識に固執する
利口は新たな知識を恐れない
イデアルの知識として、イデアルが加群であることを知っておく
省1
551(2): 2020/08/22(土)10:32 ID:q0LXAazy(5/12) AAS
>>547
>「環Rが体であることの必要十分条件は自明なイデアルしか持たないことである」
だから可換環だっちゅーにｗ 学習せん奴やのうｗ
非可換環では反例が存在することをまさにいま見たばっかりだろｗ
552(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)10:32 ID:qg6YAvVW(7/21) AAS
>>548
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.ヤフー/qa/question_detail/q1436721054
yahoo
chi********さん2010/2/1419:08:37
環Rが体であることの必要十分条件は自明なイデアルしか持たないことである。
省14
553: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)10:33 ID:qg6YAvVW(8/21) AAS
>>551
つー>>552 「環Rが体であることの必要十分条件は自明なイデアルしか持たないことである。
この証明を教えて下さい。」
554(1): 2020/08/22(土)10:34 ID:es3Bwx6Y(10/20) AAS
ところでチャート式が好きならこれでも読んだら？
外部ﾘﾝｸ[php]:www.chart.co.jp
外部ﾘﾝｸ[php]:www.chart.co.jp
著者はあの加藤文元ｗ
もう大学教養課程も高校並だな
555: 2020/08/22(土)10:38 ID:q0LXAazy(6/12) AAS
>>547
>２．イデアルの知識として、乗法単位元1が、イデアルIに含まれると、I＝Rとなることを知っておく
それを言うなら、より条件の緩い「Rの単元がIに属すと・・・」だろｗ
ちょっとは頭使えよｗ
556(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)10:41 ID:qg6YAvVW(9/21) AAS
>>551
>だから可換環だっちゅーにｗ 学習せん奴やのうｗ
>非可換環では反例が存在することをまさにいま見たばっかりだろｗ
そうそう、下記の鈴木 咲衣ちゃん
はっきり、可換の場合とうたった方が良いと思う
ここでは、可換の場合のみ扱うと宣言して
このテキストでは、イデアルは、両側イデアルを意味すると、一言いっておく
省12
557: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)10:45 ID:qg6YAvVW(10/21) AAS
>>554
へー、それは面白いな
君の数学科時代にあったら、あなたも数学オチコボレにならなかったかもね
558: 2020/08/22(土)10:47 ID:es3Bwx6Y(11/20) AAS
>>556
◆yH25M02vWFhPは >>497読んでないだろ？
読んだとしても、ワケワカランだっただろ？
でなきゃこんな馬鹿発言しない
559: 2020/08/22(土)10:48 ID:q0LXAazy(7/12) AAS
>>556
「定義 6.1.4 (体). 可換環 R において，0 以外の元が存在し，それらが全て乗法に関する逆
元をもつとき R を体という．」
「練習 23. 体には自明なイデアルしかないことを示せ．」
ぜんぜん合ってるじゃん。なにバカが言いがかり付けてんの？
560: 2020/08/22(土)10:53 ID:es3Bwx6Y(12/20) AAS
馬鹿は両側イデアルに固執してるけど
両側イデアルでも非可換なら
「自明なイデアル⇒斜体」
はいえないよ
こいつ、ほんとidiotだな
561(1): 2020/08/22(土)11:06 ID:CQL2z3C6(4/8) AAS
|∞ﾟ○。*゜>>549
|*“))大変ｺﾞ無沙汰痛ｼﾃｵﾘﾏｽ…
|∞
|(*'')*,,)✨ﾍﾟｺﾘ
|=з 大変失礼痛ｼﾏｽﾀ~!
562(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)11:13 ID:qg6YAvVW(11/21) AAS
>>547
>数学に王道無しというが、王道は無くても、正道はあるとおもう
>正道とは、自分に適した道のこと
大学の数学の練習問題というのは
例えば、19世紀とか20世紀前半に
その時代の天才数学者が心血をそそいだ、当時の未解決問題が、あったりするわけだ
それを、どこまで時間を掛けて自力で解く努力をするか
省21
563(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)11:16 ID:qg6YAvVW(12/21) AAS
>>562
つづき
数学研究なら下記
そして、教科書の練習問題に多大の時間を浪費しないという選択肢もありでしょう
身の程知らずが、教科書の練習問題を自力で解こうとして、多大の時間を浪費し
よってもって、数学オチコボレになったらしい人がいる（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[html]:reuler.blog108.fc2.com
省5
564: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)11:18 ID:qg6YAvVW(13/21) AAS
>>561
ID:es3Bwx6Yさん
どうも
遊んでいってください（＾＾
565: 2020/08/22(土)11:20 ID:es3Bwx6Y(13/20) AAS
>>563
＞教科書の練習問題に多大の時間を浪費しないという選択肢もありでしょう
まっさきに言い訳する人は、何もやってもダメ
◆yH25M02vWFhP お前のことだぞｗ
566: 2020/08/22(土)11:21 ID:es3Bwx6Y(14/20) AAS
大学入試も落ちる馬鹿が院試なんか受かるわけないぞｗｗｗｗｗｗｗ
567(1): 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/22(土)11:28 ID:PoT1cJcw(1/3) AAS
群て、環や体みたいにそんなに条件強くないじゃろ
明らかに瀬田氏は群を何かと勘違いしとる
568: 2020/08/22(土)11:32 ID:q0LXAazy(8/12) AAS
>>562
>解答を見て、よく理解して
あんた解答からの逆推測に失敗しとるやんｗ（>>440）
569(1): 2020/08/22(土)11:34 ID:es3Bwx6Y(15/20) AAS
>>567
そもそも群の話しかしてないのに
環とか体とか持ち出す時点で
◆yH25M02vWFhPは精神患ってるｗ
570: 2020/08/22(土)11:42 ID:q0LXAazy(9/12) AAS
>あんた解答からの逆推測に失敗しとるやんｗ（>>440）
解答が〇〇〇となってるからこの部分は△△△ということ な ん だ ろ う
↑
当てずっぽうに推測してるだけ
案の定その推測は間違っていた
行列Aに行列単位Ekjを左からかける操作が何を意味するのか間違ってたでしょ？
なんで論証過程が間違ってるのに目的の帰結に辿り着くの？ ぜんぜんダメ
571(1): 2020/08/22(土)11:47 ID:q0LXAazy(10/12) AAS
>>569
零因子は群では無意味、そもそも零元が存在しない
は名言だったなあｗ
572: 2020/08/22(土)11:58 ID:CQL2z3C6(5/8) AAS
|∞ ゜*。○゜*。○゜
|´∀`)…ｩﾜｧ…ぬしさまの
с \☆ﾌｧﾝﾁ☆が集ｯﾃﾙｩ…
573: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/22(土)12:11 ID:PoT1cJcw(2/3) AAS
そもそも瀬田氏は群の例を挙げるに際し「加法群」とも「乗法群」とも言わんし
「演算・について群」とも言わん時点で「潜り」且つ「無学」で「知ったかぶり」している「ぺてん師」と言わざるを得ん｡
条件が強い「環」や「体」と違って「群」はただ「群」と言っただけでは性質が完成せんが
此れからの瀬田氏は然て置き今迄の瀬田氏はどう見ても「群」の一言で性質が完成すると勘違いしとる｡
よう此の程度で（ガロア理論含む）とスレタイに添えられたもんじゃ、瀬田氏はピエロじゃな。ピエロにも二通りじゃが
瀬田氏の場合はオールマイティ故のピエロ役じゃのうてノーセンスノーテク故のピエロ役じゃな｡
否、ピエロ=道化師どころかペテン師じゃな。其れも人生のペテン師にも成れん方の｡
574: 2020/08/22(土)12:11 ID:CQL2z3C6(6/8) AAS
AA省
575: 2020/08/22(土)12:30 ID:CQL2z3C6(7/8) AAS
AA省
576(1): 2020/08/22(土)12:38 ID:CQL2z3C6(8/8) AAS
(今日ﾊ)ﾓｩ……ｫ邪魔痛ｼﾏｾﾝ…
許し亭許し亭…!
お楽しみ中失礼ｼﾏｽﾀ~!
577: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)14:59 ID:qg6YAvVW(14/21) AAS
>>576
どうも
ありがとう〜（＾＾
578(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)15:00 ID:qg6YAvVW(15/21) AAS
AA省
579: 2020/08/22(土)15:01 ID:es3Bwx6Y(16/20) AAS
>>571
常識だけどなｗ
置換群に零元あるかよｗ
580: 2020/08/22(土)15:05 ID:es3Bwx6Y(17/20) AAS
>>578
>>538再掲
＞行列環 Mn(R) においては、零因子か（逆元を持つ）正則行列かは、その行列式で分けられる
そもそも行列の積しか考えてない つまり環であることは考えなくていい
したがって零行列も零因子も考えなくていい
「Mn(R)で、正則行列か否かは、行列式で分けられる」でいい
＞即ち、行列A∈Mn(R)で、行列式｜A｜＝0なら零因子、行列式｜A｜≠0なら正則行列となる
省14
581(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)15:07 ID:qg6YAvVW(16/21) AAS
>>578
下記投稿は、零因子と逆行列の関係を知っていたら、下記の意図が分かるはずだがなｗｗｗ
（>>149より再録）
>正：まあ、折角だから書いておくと、正方行列（の成す群）とか多元数あたりな
細かく書いたら切りが無い（＾＾
現高校数学で、行列を教えるかどうか知らないが
下記旧高校数学Cでは、行列を教えていた
省24
582: 2020/08/22(土)15:13 ID:q0LXAazy(11/12) AAS
>>578
>だから、n×n行列全体の成す行列環 Mn(R) において、零因子と正則行列は、密接に関係しているのです！（＾＾
>よって、なお下記は有効ですな
>環における逆元の存在と零因子が無関係などと、勘違いｗ（>>371など）
無効ですねー
「行列環で言えることは一般の環でも言える」はまさに
>例が１つだけだと確実に間違う
省2
583: 2020/08/22(土)15:14 ID:es3Bwx6Y(18/20) AAS
>>222
＞群しか考えないんなら「零因子」なんて無意味
＞そもそも「零元」がないんだから
ま、整数の群には演算＋の単位元としての０はあるよ
当たり前じゃん 群なんだからｗ
でもさあ、馬鹿野郎セタのいう零元って
「群の演算・とは”全く異なる”演算＋の単位元」
省7
584: 2020/08/22(土)15:19 ID:q0LXAazy(12/12) AAS
>「Mn(R) から 零因子を除けば、体！」（ドヤ顔）
数学界に激震！
瀬田氏、これまでの常識を覆す新たな体の構成法を発見！
って、んなわけあるかーい！！！
585: 2020/08/22(土)15:19 ID:es3Bwx6Y(19/20) AAS
＞可逆元は正則行列でありそれらは群、一般線型群 GL(2,R) をなす
で、そう聞いた瞬間脊髄反射で
「つまりGL(2,R)は”可除環”であり、したがって”斜体”！」
とトンデモ発言する大馬鹿野郎◆yH25M02vWFhP
大阪大学卒？いくら工学部卒だってそこまで馬鹿じゃねえよ
これじゃ知能指数２０の白痴じゃんｗｗｗｗｗｗｗ
586: 2020/08/22(土)15:50 ID:fgd6wxHV(1) AAS
関西の国立理系は早稲田の最底辺レベルのが普通に居るってことだな。
587: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/22(土)16:00 ID:PoT1cJcw(3/3) AAS
流石に瀬田氏が阪大卒は無い、阪大入りも無い。理工学部全てに於いて掃き出し法は襷掛け、クラーメルの公式に次ぐ初歩中の初歩｡
百歩譲って千歩譲って万歩譲って、瀬田氏は阪大除籍｡
588(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)16:06 ID:qg6YAvVW(17/21) AAS
>>543 追加
複素数、４元数、８元数の行列表現
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
複素数
(抜粋)
行列表現
省23
589: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)16:07 ID:qg6YAvVW(18/21) AAS
>>588
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
八元数
(抜粋)
八元数（はちげんすう、英: octonion; オクトニオン）の全体は実数体上のノルム多元体で、ふつう大文字アルファベットの O を使って、太字の O（あるいは黒板太字の ??）で表される。実数体上のノルム多元体はたった四種類であり、O のほかは、実数の全体 R, 複素数の全体 C, 四元数の全体 H しかない。O はこれらノルム多元体の中で最大のもので、実八次元、これは H の次元の二倍である（O は H を拡大して得られる）。八元数の全体 O における乗法は非可換かつ非結合的だが、弱い形の結合性である冪結合律は満足する。
より広く調べられ利用されている四元数や複素数に比べれば、八元数についてはそれほどよく知られているわけではない。にもかかわらず、八元数にはいくつも興味深い性質があり、それに関連して（例外型リー群が持つような）例外的な構造もいくつも備えている。加えて、八元数は弦理論などといった分野に応用を持っている。
省1
590: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)16:08 ID:qg6YAvVW(19/21) AAS
>>588
つづき
下記がよく纏まっているよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
行 列 の 世 界 で
代 数・幾 何・解 析
九州大学公開講座
省13
591: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)16:10 ID:qg6YAvVW(20/21) AAS
>>588 リンクタイポ訂正
>>543 追加
↓
>>534 追加
592(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)16:13 ID:qg6YAvVW(21/21) AAS
>>581
（>>149より再録）
零因子と逆行列の関係
しらないFラン数学科卒ｗｗｗ（＾＾；
593: 2020/08/22(土)17:32 ID:es3Bwx6Y(20/20) AAS
>>592
なにひねくれてんだ この馬鹿ｗ
正方行列全体が群でない、というのに
逆元を持たない行列があること、そして
そのような行列の行列式が０であることを
示せばいいだけ
零因子云々は余計な知識であって
省4
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